[논문 리뷰] Optimal Power Allocation Scheme for Non-Orthogonal Multiple Access with $α$-Fairness

Peng Xu, Kanapathippillai Cumanan|arXiv (Cornell University)|2017. 08. 03.

Advanced Wireless Communication Technologies참고 문헌 35인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 스펙트럼 효율성과 사용자 공정성 간의 탄력적 트레이드오프를 가능하게 하는 α-공정성 제약 조건 하에 비직교 다중접속(NOMA) 시스템을 위한 최적의 전력 할당 방안을 제안한다. 송신기에서 통계적 및 정확한 채널 상태 정보(CSIT)를 모두 활용하여, 합성 통과량 최대화 문제를 수립하고, 최적 성능을 달성하는 단순한 교대 최적화(AO) 알고리즘을 개발하였다. 이는 모든 공정성 수준에서 기존의 직교 다중접속(MA) 대비 NOMA의 뚜렷한 스펙트럼 이득을 입증한다.

ABSTRACT

This paper investigates the optimal power allocation scheme for sum throughput maximization of non-orthogonal multiple access (NOMA) system with $α$-fairness. In contrast to the existing fairness NOMA models, $α$-fairness can only utilize a single scalar to achieve different user fairness levels. Two different channel state information at the transmitter (CSIT) assumptions are considered, namely, statistical and perfect CSIT. For statistical CSIT, fixed target data rates are predefined, and the power allocation problem is solved for sum throughput maximization with $α$-fairness, through characterizing several properties of the optimal power allocation solution. For perfect CSIT, the optimal power allocation is determined to maximize the instantaneous sum rate with $α$-fairness, where user rates are adapted according to the instantaneous channel state information (CSI). In particular, a simple alternate optimization (AO) algorithm is proposed, which is demonstrated to yield the optimal solution. Numerical results reveal that, at the same fairness level, NOMA significantly outperforms the conventional orthogonal multiple access (MA) for both the scenarios with statistical and perfect CSIT.

연구 동기 및 목표

• 기존의 NOMA 공정성 모델이 절대적 공정성을 강요하거나 복잡한 가중치 벡터를 요구하는 한계를 해결하기 위해.
• 효율성-공정성 트레이드오프를 제어할 수 있는 단일 스칼라 α를 사용하여 통합적이고 확장 가능한 공정성 메커니즘을 제공하기 위해.
• 통계적 및 정확한 CSIT 상황 모두에서 α-공정성 제약 조건 하에 합성 통과량을 최대화하는 최적의 전력 할당 방안을 설계하기 위해.
• 정확한 CSIT 상황에서 최적 전력 할당을 위한 저복잡도이자 수렴성이 보장된 교대 최적화(AO) 알고리즘을 개발하기 위해.

제안 방법

• 통계적 및 정확한 CSIT 가정 하에 α-공정성 조건 하에서 합성 통과량 최대화 문제를 제약 조건이 있는 최적화 문제로 수립한다.
• 카루시-쿤-터커(KKT) 조건의 주요 성질을 유도하여 통계적 CSIT 상황에서 최적의 전력 할당 해법을 특성화한다.
• 정확한 CSIT 상황에서 단순한 교대 최적화(AO) 알고리즘을 제안하며, 반복적으로 전력 할당을 갱신하여 최적 해에 수렴하도록 한다.
• 함수 $ f_{2,K-1}(x) $ 와 $ \tilde{c}_k^{(t)} $, $ \tilde{\tilde{c}}_k^{(t)} $ 를 포함한 재귀 관계를 사용하여 AO 알고리즘의 단조 수렴성을 증명한다.
• 모순에 의한 귀납적 추론을 활용하여 수학적으로 전력 할당 벡터가 반복 과정에서 단조롭게 증가함을 증명한다.
• 부록 D–F에서 철저한 이론적 증명을 통해 AO 알고리즘의 최적성과 수렴성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 α-공정성이 NOMA 시스템에 효과적으로 적용되어 스펙트럼 효율성과 사용자 공정성 간의 연속적인 트레이드오프를 가능하게 할 수 있는가?
• RQ2 통계적 CSIT만 존재할 경우, α-공정성 하에서 NOMA의 최적 전력 할당 정책은 무엇인가?
• RQ3 정확한 CSIT 하에서 최적 전력 할당을 위한 저복잡도이자 수렴성이 보장된 알고리즘을 설계할 수 있는가?
• RQ4 제안된 α-공정성 기반 NOMA 기법은 기존의 직교 다중접속(MA) 대비 합성 통과량과 공정성 측면에서 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 제안된 α-공정성 기반 NOMA 기법은 통계적 및 정확한 CSIT 상황 모두에서 기존의 직교 다중접속(MA) 대비 모든 공정성 수준에서 뚜렷한 높은 합성 통과량을 달성한다.
• 정확한 CSIT 상황에서 교대 최적화(AO) 알고리즘이 이론적 분석을 통해 귀납적 및 모순 기반의 추론을 통해 최적 해에 수렴하는 것으로 입증되었다.
• 통계적 CSIT 상황에서는 KKT 조건을 특성화함으로써 최적의 전력 할당이 도출되었으며, 이는 채널 성능이 열 劣한 사용자에게 더 높은 전력 할당이 이루어짐을 보장한다.
• AO 알고리즘은 전력 할당 측면에서 단조 수렴성을 보이며, 각 사용자의 전력이 반복적으로 증가하여 수렴에 도달한다.
• 수치 결과는 NOMA 기반 α-공정성 기법이 기존의 MA 대비 에르고딕 합성 통과량과 아웃지 커플릿리티 측면에서 뛰어나며, 특히 중간에서 높은 공정성 수준(α > 1)에서 두드러진 성능 향상을 보임을 확인한다.
• 단일 스칼라 α를 사용한 공정성 제어는 복잡한 가중치 벡터가 필요로 하는 이전 연구 대비 통합적이고 확장 가능한 프레임워크를 제공한다.