[논문 리뷰] Optimal Power Flow for DC Networks with Robust Feasibility and Stability Guarantees

Jianzhe Liu, Bai Cui외 4명|arXiv (Cornell University)|2019. 02. 21.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 51인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 불확실한 재생 가능 에너지 발전과 부하 조건 하에서 타당성과 안정성을 보장하는 DC 네트워크를 위한 강건한 최적 전력 흐름(OPF) 프레임워크를 제안한다. 안정성 영역의 날카운한 볼록 내부 근사화를 사용하여 반무한 프로그램을 해석 가능한 볼록 최적화 문제로 재구성함으로써, 모든 불확실성 실현에 대해 안정적이고 타당한 전력 흐름을 보장하는 방법을 제공하며, IEEE 테스트 시스템을 대상으로 상당한 불확실성 내성 능력을 입증하였다.

ABSTRACT

With high penetrations of renewable generation and variable loads, there is significant uncertainty associated with power flows in DC networks such that stability and operational constraint satisfaction are of concern. Most existing DC network optimal power flow (DN-OPF) formulations assume exact knowledge of loading conditions and do not provide stability guarantees. In contrast, this paper studies a DN-OPF formulation which considers both stability and operational constraint satisfaction under uncertainty. The need to account for a range of uncertainty realizations in this paper's robust optimization formulation results in a challenging semi-infinite program (SIP). The proposed solution algorithm reformulates this SIP into a computationally tractable problem by constructing a tight convex inner approximation of the stability set using sufficient conditions for the existence of a feasible and stable power flow solution. Optimal generator setpoints are obtained by optimizing over the proposed convex stability set. The validity and value of the proposed algorithm are demonstrated through various DC networks adapted from IEEE test cases.

연구 동기 및 목표

• 불확실한 재생 가능 에너지 발전과 변동하는 부하 조건 하에서 기존 DC 네트워크 최적 전력 흐름(DN-OPF) 수식의 안정성과 타당성 보장 부족 문제를 해결한다.
• 다양한 불확실한 부하 및 발전 조건 하에서 안정적이고 타당한 전력 흐름을 보장하는 강건 최적화 프레임워크를 개발한다.
• 불확실성으로 인해 발생하는 반무한 프로그램의 계산 비가용성 문제를 해결하기 위해 안정성 집합의 볼록 내부 근사화를 구축한다.
• 최적의 발전기 설정값이 불확실성에 강건하면서도 시스템 안정성과 운영 제약 조건을 유지하도록 보장한다.
• 고재생 가능 에너지 비율을 반영한 수정된 IEEE 테스트 시스템에서 제안된 방법의 효과성과 확장 가능성을 입증한다.

제안 방법

• 유한한 실현 범위 내에서 재생 가능 에너지 발전과 부하의 불확실성을 고려하여 반무한 프로그램(SIP)으로 강건한 DC 네트워크 OPF를 수립한다.
• 타당하고 안정적인 전력 흐름 해가 존재하기 위한 충분조건을 도출하고, 이를 바탕으로 안정성 집합의 볼록 내부 근사화를 구성한다.
• 안정성 영역의 볼록성을 활용하여 무한 개의 제약 조건을 유한한 집합으로 대체함으로써 원래의 SIP를 해석 가능한 볼록 최적화 문제로 치환한다.
• 볼록 안정성 영역 내에서 발전기 설정값을 최적화하여 모든 불확실성 실현에 대해 강건한 타당성과 안정성을 확보한다.
• 선형 행렬 부등식(LMI) 조건 또는 유사한 볼록 제약 조건을 사용하여 안정성 영역을 표현함으로써 표준 콘형 최적화 솔버를 통해 효율적으로 해를 구한다.
• 수치적 사례 연구를 통해 볼록 내부 근사화와 진정한 안정성 영역 간의 근사 품질을 비교함으로써 근사화의 정확도를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 하면 불확실한 재생 가능 에너지 발전과 부하 조건 하에서 안정성과 타당성을 보장하는 DC 네트워크 OPF를 수립할 수 있는가?
• RQ2 안정적인 전력 흐름을 위한 충분조건를 활용하여 어떤 볼록 내부 근사화를 통해 안정성 집합을 구성할 수 있는가?
• RQ3 기존의 결정론적 OPF 방법에 비해 제안된 강건 OPF 수식은 성능과 계산 타당성 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 볼록 내부 근사화는 진정한 안정성 영역을 얼마나 잘 유지하면서도 계산 효율성을 확보하는가?
• RQ5 고수준의 불확실성 조건 하에서 표준 IEEE 테스트 시스템에서 제안된 방법의 확장성과 성능은 어떠한가?

주요 결과

• 제안된 안정성 집합의 볼록 내부 근사화는 불확실성 하에서 타당하고 안정적인 전력 흐름 해를 매우 날카롭고 계산적으로 해석 가능한 방식으로 표현한다.
• 기존의 OPF 방법이 시스템 파rameter의 정확한 지식을 전제로 하는 것과 달리, 제안된 강건 OPF 수식은 모든 불확실성 실현에 대해 안정성과 타당성을 보장한다.
• 수정된 IEEE 테스트 시스템에 대한 수치 결과는, 고수준의 재생 가능 에너지 불확실성 하에서도 시스템 안정성이 유지됨을 입증한다.
• 해결 방법은 본질적으로 해석 불가능한 반무한 프로그램을 유한 차원의 볼록 최적화 문제로 변환하여 효율적인 계산을 가능하게 한다.
• 사례 연구를 통해 다양한 불확실성 시나리오에서 높은 타당성 비율을 보이며, 최소한의 보수성으로 강건한 성능을 달성함을 검증하였다.
• 이 프레임워크는 실용적인 DC 네트워크 구성, 특히 고비율 재생 가능 에너지 통합 시나리오에 적용 가능하며 확장성이 뛰어나다.