[논문 리뷰] Optimal Precoding Design for Monostatic ISAC Systems: MSE Lower Bound and DoF Completion

Yuanhao Cui, Fan Liu외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 12.

Sparse and Compressive Sensing Techniques인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 사용자 SINR 제약 조건을 만족하면서 감지 평균 제곱 오차(MSE)를 최소화하기 위해 단일계통 ISAC 시스템에 대해 DoF 완성 기반의 선형화 설계를 제안한다. MSE 하한을 유도하고, 랭크 복원을 통한 정규화된 준정방형 프로그래밍(SDR)을 적용함으로써 이론적 MSE 한계에 도달하며, 기존의 웨이브폼 재사용 방식보다 추정 정확도와 사용자 수에 대한 탄력성에서 뛰어난 성능을 보인다.

ABSTRACT

In this letter, we study the parameter estimation performance for monostatic downlink integrated sensing and communications (ISAC) systems. In particular, we analyze the mean squared error (MSE) lower bound for target sensing in the downlink ISAC system that reveals the suboptimality in re-using the conventional communication waveform for sensing. To realize a practical dual-functional waveform, we propose a waveform augmentation strategy that imposes an extra signal structure, namely the degrees-of-freedom (DoF) completion method. The proposed approach is capable of improving the parameter estimation performance of the ISAC system and achieving the derived MSE lower bound. To improve the performance of the proposed strategy, we formulate an MSE minimization problem to design the ISAC precoder, subject to the communication users' signal-interference-plus-noise-ratio (SINR) constraints. Despite the non-convexity of the waveform design problem, we obtain its globally optimal solution via semi-definite relaxation (SDR) and the proposed constructive method. Simulation results validate the proposed DoF completion technology could achieve the derived MSE lower bound and the effectiveness of the MSE-based ISAC waveform design.

연구 동기 및 목표

• 단일계통 ISAC 시스템에서 전통적인 통신 웨이브폼을 사용할 때의 기본적인 감지 성능 한계를 분석한다.
• 기존 웨이브폼 재사용이 MSE 하한을 충족하지 못함으로써 발생하는 최적성 부족을 규명한다.
• 유도된 MSE 하한에 도달하는 실용적인 이중기능 웨이브폼을 설계한다.
• 다중 사용자 ISAC에서 사용자별 SINR 제약 조건 하에 MSE 최소화를 위한 선형화 설계 문제를 수립하고 해결한다.

제안 방법

• 단일계통 ISAC 시스템에서 목표 파rameter 추정에 대한 이론적 MSE 하한을 유도하여, 기존 웨이브폼 재사용의 성능 한계를 드러낸다.
• MSE 하한에 도달하기 위해 구조적 성분을 갖춘 전송 웨이브폼을 보완하는 DoF 완성 전략을 도입한다.
• ISAC 선형화 설계 문제를 개별 사용자 SINR 제약 조건 하에 MSE 최소화 문제로 재구성한다.
• 비볼록 문제에 대해 준정방형 프로그래밍(SDR)을 적용하고, 논문 [8]의 정리 4를 활용해 밀접한 랭크-1 해를 구성한다.
• 이완된 해에서 유효한 비출사각형을 구성하는 방법을 적용하여 타당성과 최적성을 보장한다.
• 실제의 fading, 경로 손실, Swerling 2 산란 모델 조건 하에서 시뮬레이션을 통해 접근법을 검증한다.

Figure 1: Illustration of the monostatic downlink ISAC system with $K$ communication users and a target.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일계통 다운링크 ISAC 시스템에서 파arameter 추정에 대한 기본적인 MSE 하한은 무엇인가?
• RQ2 높은 SINR를 보일지라도 표준 통신 웨이브폼을 재사용할 경우 왜 감지 성능이 최적화되지 않는가?
• RQ3 웨이브폼 보완 전략이 ISAC 시스템에서 유도된 MSE 하한에 도달할 수 있는가?
• RQ4 감지 및 다중 사용자 통신 품질 제약 조건을 동시에 충족하는 최적의 선형화 설계는 어떻게 수행할 수 있는가?
• RQ5 MSE 최소화 문제에 대한 SDR 기반 해가 타당하고 전역적으로 최적인가?

주요 결과

• 제안된 DoF 완성 전략은 사용자 수가 전송 안테나 수보다 적을 경우에도 이론적 MSE 하한에 도달한다.
• DoF 완성이 없을 경우 MSE 성능은 사용자 수 증가에 관계없이 정체되며, 이는 근본적인 성능 한계를 시사한다.
• K = N_T = 16일 때, DoF 완성이 없는 경우 MSE가 하한에 도달함으로써 유도된 하한의 정확성을 검증한다.
• DoF 완성을 통한 MMSE 기반 웨이브폼 설계는 제공되는 사용자 수에 관계없이 최적 성능을 유지하며, 탄력성을 입증한다.
• SDR 기반 해는 랭크-1 비출사각형이 이완된 해에서 구성됨으로써 전역적으로 최적임을 보여준다.
• 시뮬레이션 결과는 제안된 방법이 기존의 CRB 기반 설계보다 뛰어난 성능을 보이며, 특히 고밀도 사용자 환경과 엄격한 SINR 제약 조건 하에서 뚜렷한 우수성을 입증한다.

Figure 2: The sensing estimation performances versus the number of communication users with and without our proposed DoF completion strategy at $N_{T}=16$ and $N_{T}=21$ .