[논문 리뷰] Optimal Quantum Control of Charging Quantum Batteries

Raúl Rodríguez Rodríguez, B. Ahmadi외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 30.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 68인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 현실적인 노이즈와 스위칭 동역학을 고려하여 고전적 전자기 펄스를 사용해 양자 배터리의 충전을 최적화하기 위한 새로운 반복적 양자 제어 방법을 제시한다. 이 방법은 사인파 드라이브보다 훨씬 높은 충전 전력과 효율을 달성하며, 조화 진동자 시스템에서 환경 온도에 관계없이 최적의 펄스가 효과를 유지한다.

ABSTRACT

Quantum control allows us to address the problem of engineering quantum dynamics for special purposes. While recently the field of quantum batteries has attracted much attention, optimization of their charging has not benefited from the quantum control methods. Here we fill this gap by using an optimization method. We apply for the first time this convergent iterative method for the control of the population of a bipartite quantum system in two cases, starting with a qubit-qubit case. The quantum charger-battery system is considered here, where the energy is pumped into the charger by an external classical electromagnetic field. Secondly, we systematically develop the original formulation of the method for two harmonic oscillators in the Gaussian regime. In both cases, the charger is considered to be an open dissipative system. Our optimization takes into account experimentally viable problem of turning-on and off of the charging external field. Optimising the shape of the pulse significantly boosts both the power and efficiency of the charging process in comparison to the sinusoidal drive. The harmonic oscillator setting of quantum batteries is of a particular interest, as the optimal driving pulse remains so independently of the temperature of environment.

연구 동기 및 목표

• 실제로 존재하는 개방계 역학, 노이즈 및 유한한 펄스 지속 시간을 고려할 때, 양자 배터리 충전에서의 양자 제어 최적화 부족 문제를 해결한다.
• 에너지 비용을 최소화하면서도 양자 배터리에 저장된 에너지와 에르고트로피를 최대화하는 데 목적이 있는 실용적인 고전적 전자기 펄스 형상 조절 방법을 개발한다.
• 갑작스러운 스위칭을 피하기 위해 주입장의 부드러운 켜짐과 꺼짐을 보장함으로써 실험적으로 실현 가능성을 확보한다.
• 일반성과 최적화 방법의 강건성을 평가하기 위해 큐비트 및 조화 진동자 모델의 두 가지 양자 배터리 모델을 모두 고려한다.
• 특히 가우시안 시스템에서 시스템 차원과 환경 온도의 변화에 따라 성능을 평가한다.

제안 방법

• 목표로 하는 양자 배터리 상태와 환경과의 결합, 외부 드라이브를 포함한 개방 양자 시스템의 역학을 포함하는 기능적 기반의 반복적 수치 최적화 기법을 사용한다.
• 목표 상태에 대한 충실도와 드라이브 펄스의 에너지 비용을 균형 잡는 비용 기능을 최소화하는 방식으로 최적화 문제를 설정하며, 조정 가능한 매개변수 λ가 이 균형을 조절한다.
• 스위칭 함수 S(t)를 사용해 초기 및 최종 진폭이 0이 되도록 하여, 물리적으로 현실적인 펄스 프로파일을 강제로 구현한다.
• 큐비트-큐비트 및 조화 진동자 시스템 양쪽에 이 방법을 적용하며, 후자의 경우 첫 번째 순간과 공분산 행렬을 사용해 가우시안 영역에서 분석한다.
• 이중 단계 프로토콜을 사용한다: 첫 번째로 낮은 λ로 알고리즘을 실행하여 충실도 포화 수준을 파악하고, 두 번째로 높은 λ로 실행하여 저에너지, 고충실도 펄스를 찾는다.
• 첫 번째 순간과 공분산 행렬을 사용해 결과 적분을 해석적으로 풀어, 반복 업데이트에서 기능적 기울기의 효율적 계산을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 반복적 양자 제어 방법이 기존의 사인파 드라이브에 비해 양자 배터리의 충전 전력과 효율을 크게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 최적의 펄스 형상은 온도, 결합 강도, 소산률과 같은 시스템 매개변수에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ3 큐비트와 조화 진동자 포함 다양한 양자 배터리 모델에서 최적화 방법의 효과가 어느 정도 유지되는가?
• RQ4 이 방법은 갑작스러운 스위칭을 피하면서도 높은 성능을 유지하는 실험적으로 실현 가능한 펄스 프로파일을 생성할 수 있는가?
• RQ5 특히 조화 진동자의 가우시안 영역에서, 최적의 펄스 형상은 다양한 환경 조건에서도 강건한가?

주요 결과

• 최적화된 펄스는 사인파 드라이브를 초월해 충전 전력과 효율을 향상시키며, 삼큐비트 배터리 시스템에서 각각 α_W = 15.93%와 α_E = 7.75%의 향상 요인을 보였다.
• 조화 진동자 배터리의 경우, 환경 온도에 관계없이 최적의 펄스가 효과를 유지함으로써 열 노이즈에 대한 강건성을 보였다.
• 이 방법은 갑작스러운 전환과 고주파 성분을 피하면서도 부드럽고 실험적으로 실현 가능한 펄스를 성공적으로 생성하였다.
• 이중 단계 최적화 프로토콜(낮은 λ로 충실도 포화 수준 파악, 높은 λ로 에너지 최소화)은 전체 수렴이 높은 λ 영역에서 필요 없이도 고충실도, 저에너지 펄스를 도출하였다.
• 삼큐비트 배터리의 경우, 총 에너지 전달량은 더 높지만 최적화된 필드가 비최적화 필드보다 더 적은 에너지를 소비함으로써 순수 효율 향상을 입증하였다.
• 현재 계산 자원으로는 사큐비트 시스템에서의 수익 감소 현상이 나타나며, 더 큰 시스템에서는 알고리즘 향상의 필요성을 시사한다.