[논문 리뷰] Optimal scheduling of energy storage resources

James R. Cruise, Stan Zachary|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 17.

Smart Grid Energy Management참고 문헌 16인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 결정론적 및 확률론적 수요 하에서 예상으로 미충족되는 에너지(EEU)와 가중치가 부여된 EEU를 최소화하기 위해 다수의 에너지 저장 자원의 최적 스케줄링을 위한 분석적 프레임워크를 제안한다. 이는 비용 함수의 특성에 따라 시간에 종속되지 않는 근사적 정책을 유도하며, 이 정책은 비용 함수의 특성에 따라 시간에 종속되지 않는 정책을 도출한다. 주요 결과로는 EEU 최소화 시 최적 스케줄링이 향후 수요에 영향을 받지 않으며, 비선형 페널티 함수가 존재할 경우 동적이고 상태에 의존하는 전략이 필요하다는 점을 규명한다.

ABSTRACT

It is likely that electricity storage will play a significant role in the balancing of future energy systems. A major challenge is then that of how to assess the contribution of storage to capacity adequacy, i.e. to the ability of such systems to meet demand. This requires an understanding of how to optimally schedule multiple storage facilities. The present paper studies this problem in the cases where the objective is the minimisation of expected energy unserved (EEU) and also a form of weighted EEU in which the unit cost of unserved energy is higher at higher levels of unmet demand. We also study how the contributions of individual stores may be identified for the purposes of their inclusion in electricity capacity markets.

연구 동기 및 목표

• 고재생 에너지 비중이 높은 미래 전력 시스템에서 다수의 에너지 저장 시설 간 최적의 조율이 증가하는 필요성을 해결하기 위해.
• 용량 및 비율 제약 조건이 존재하는 다수의 저장 단위에서 예상으로 미충족되는 에너지(EEU)를 최소화하기 위한 방법을 개발하기 위해.
• 특히 가중치 EEU 목표 하에서 전력 용량 시장에 포함하기 위한 개별 저장 자원의 기여도를 규명하기 위해.
• 큰 수요 미충족에 대해 더 높은 페널티를 반영하는 비선형 비용 함수가 미충족 에너지에 미치는 영향을 분석하기 위해.
• 결정론적 및 확률론적 환경 모두에서 구현 가능한 이론적으로 타당하고 해석 가능한 최적의 저장 스케줄링 솔루션을 제공하기 위해.

제안 방법

• 구간 [0,T]에서 연속 시간 수요 모델을 수립하며, 저장 단위는 용량 E와 방출 속도 P로 정의된다.
• 최대 속도로 방출을 수행하는 그레디 정책을 도입하며, 이는 EEU 최소화에 대해 최적임이 증명되었다.
• 주어진 제약 조건 하에서 저장 단위 집합이 수요를 완전히 충족시키기 위한 필요 및 충분 조건을 유도한다.
• 비선형 비용 함수 w(d) = d^p를 갖는 가중치 EEU 문제를 해결하기 위해 동적 프로그래밍 및 확률론적 최적화 기법을 적용한다.
• 확률론적 수요 하에서 근사 최적 정책을 도출하기 위해 랜덤 수요를 기대값으로 대체하는 결정론적 근사법을 사용하며, 예제 분석을 통해 검증한다.
• 수학적 분석과 도식적 예시를 활용하여 선형 EEU 하에서는 시간에 종속되지 않는 정책의 최적성과 비선형 페널티 하에서는 상태에 의존하는 정책의 必要성을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 결정론적 및 확률론적 수요 하에서 다수의 저장 단위를 최적 스케줄링하여 예상으로 미충족되는 에너지(EEU)를 최소화하기 위한 최적 정책은 무엇인가?
• RQ2 전력 용량 시장에 포함시키기 위해 개별 저장 단위가 공정하게 평가되고 그 기여도가 어떻게 정량화될 수 있는가?
• RQ3 어떤 조건에서 저장 단위 집합이 주어진 수요 과정을 완전히 충족시킬 수 있으며, 이를 분석적으로 어떻게 확인할 수 있는가?
• RQ4 미충족 수요 수준이 증가함에 따라 미충족 에너지의 비용이 비선형적으로 증가할 경우 최적 스케줄링 정책은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 비선형 비용 함수 하에서 최적 스케줄링을 위한 근사로 확률론적 수요를 기대값으로 대체하는 것이 얼마나 타당한가?

주요 결과

• 선형 EEU 목표 하에서는 최적 정책이 그레디이며 시간에 종속되지 않으며, 각 저장 단위를 최대 속도로 방출하여 고갈되거나 수요 기간이 끝날 때까지 진행한다.
• EEU 최소화를 위한 최적 스케줄링 정책은 향후 수요 실현에 영향을 받지 않으며, 이는 결정론적 환경에서도 확률론적 환경에서도 적용 가능하다.
• 저장 단위 집합이 주어진 수요 과정을 완전히 충족시키기 위한 필요 및 충분 조건을 총 에너지 및 총 방출 속도 가용성 기반으로 도출하였다.
• 비선형 가중치 EEU(w(d) = d^p) 하에서는 최적 정책이 상태에 의존하게 되며, 현재 수요와 잔여 저장량에 기반한 동적 의사결정이 필요하다.
• 결정론적 근사(기대 수요로 대체)는 오직 특정한 p ≈ 1.79일 경우에만 진짜 최적 정책과 유사하게 나타나며, 그 외에는 크게 이격된다.
• 두 단계 확률론적 모델에서 최적 방출 속도 x는 p가 1에서 ∞로 증가함에 따라 2에서 0으로 단조 감소하며, 이는 잔여 수요에 대한 위험 회피 성향 증가를 반영한다.