[논문 리뷰] Optimal Tourist Problem and Anytime Planning of Trip Itineraries

Jingjin Yu, Javed Aslam외 2명|arXiv (Cornell University)|2014. 09. 30.

Robotic Path Planning Algorithms참고 문헌 23인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 시간 최적화된 일정을 수립하기 위한 새로운 프레임워크인 최적 관광객 문제(Optimal Tourist Problem, OTP)를 제안한다. 이는 이동 시간과 각 공간적 관광지(POI)에서의 탐색 시간을 균형 있게 조절하여 비선형이고 시간에 따라 변하는 학습 곡선에 기반한 보상을 극대화하는 데 목적이 있다. 제안된 MIP 기반의 anytime 알고리즘은 보상 극대화 및 시간 최소화 변형 모두에서 거의 최적의 해를 달성하며, 실제 9시간 분량의 이斯坦불 일정(20개 POI)에 적용되어 가능한 보상 포인트 중 115/380점을 기록하였다.

ABSTRACT

We introduce and study the problem in which a mobile sensing robot (our tourist) is tasked to travel among and gather intelligence at a set of spatially distributed point-of-interests (POIs). The quality of the information collected at each POI is characterized by some non-decreasing reward function over the time spent at the POI. With limited time budget, the robot must balance between spending time traveling to POIs and spending time at POIs for information collection (sensing) so as to maximize the total reward. Alternatively, the robot may be required to acquire a minimum mount of reward and hopes to do so with the least amount of time. We propose a mixed integer programming (MIP) based anytime algorithm for solving these two NP-hard optimization problems to arbitrary precision. The effectiveness of our algorithm is demonstrated using an extensive set of computational experiments including the planning of a realistic itinerary for a first-time tourist in Istanbul.

연구 동기 및 목표

• 이동 시간과 각 관광지에서의 정보 수집 시간을 고려하여 고정된 시간 예산 내에서 최적의 관광 일정을 수립하는 문제를 모델링하고 해결하는 것.
• 고정된 시간 예산 하에서 보상을 극대화하는 문제(RMT)와 목표 보상을 달성하기 위해 소요되는 최소 시간을 최소화하는 문제(BMT)라는 이중 최적화 문제를 해결하는 것.
• 로봇 및 자동화된 탐색 임무에서 최적 경로와 체류 시간 계획이 요구되는 일반화 가능하고 원칙적인 접근법을 개발하는 것.
• 이stanbul의 실제 데이터를 활용하여 실세계 대규모 도시 환경에서의 실용적 적용 가능성을 입증하는 것.

제안 방법

• 각 POI에서 소요된 시간에 따라 비선형적이며 비감소하는 보상 함수를 수반하는 혼합정수계획법(Mixed-Integer Programming, MIP) 모델로 최적 관광객 문제(OTP)를 수립한다.
• RMT 및 BMT 변형 모두에서 임의의 정밀도를 달성할 수 있도록 점진적으로 해의 품질을 향상시키는 MIP 기반 anytime 알고리즘을 개발한다.
• 비선형 보상 함수의 분할선형 근사화를 통해 정확하거나 거의 정확한 MIP 해를 도출할 수 있도록 한다.
• 기본 정점 선택 전략을 적용하고, 실제 도로 거리 데이터(Google Maps 등)를 활용하여 현실적인 이동 비용을 모델링한다.
• TripAdvisor의 실제 POI 데이터를 활용하여 리뷰 수와 순위에 기반해 보상을 할당하고, POI의 영향력에 따라 학습 속도를 설정한다.
• 20개의 이stanbul POI에 대해 9시간 예산 하에서 RMT 문제를 해결하여 14개 POI로 구성된 일정을 생성하였으며, 가능한 보상 포인트 중 115점(총 380점)을 확보하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고정된 시간 예산 내에서 공간적으로 분산된 POI 간 이동 시간과 현장에서의 탐색 시간을 최적화하여 누적 보상을 극대화할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 각 POI에서 소비한 시간에 따라 변화하는 탐색 보상이 존재할 때, 사전 정의된 보상 목표를 달성하기 위해 필요한 최소 시간은 얼마인가?
• RQ3 일상적인 도시 환경에서 비선형이고 시간에 따라 변하는 보상 함수를 다룰 수 있는 일반적인 MIP 기반 프레임워크는 가능한가?
• RQ4 제안된 anytime MIP 알고리즘은 실용적인 계산 효율성을 확보하면서 대규모 OTP 문제를 해결하는 데 얼마나 효과적인가?

주요 결과

• MIP 기반 anytime 알고리즘은 9시간 이stanbul 일정에 대해 5초 미만의 시간 안에 1.1-optimal 해를 달성하여 높은 계산 효율성을 입증하였다.
• 100개 POI 기준 인스턴스에서는 대부분의 경우 1.5-optimal 해를 도출하여 대규모 도시 환경로에 대한 확장성을 입증하였다.
• 계산된 9시간 일정은 20개 POI 중 14개를 방문하여 이론적 최대치인 380점 중 115점을 확보하였으며, 빌드업이 자연스럽고 논리적인 순서를 따르고 있었다.
• 3시간 예산에 적용했을 때, 알고리즘이 실제로 하기아 소피아 대성당, 블루 모스크, 바실리카 시스터누를 방문한 연구자들의 일정을 재현하여 실용적 타당성을 입증하였다.
• 알고리즘은 리뷰 수의 세제곱근과 같은 비선형 보상 함수를 성공적으로 처리하였으며, GPS 데이터를 통한 실제 이동 시간도 통합하였다.
• 알고리즘의 anytime 성격 덕분에 조기에 고품질의 해를 도출할 수 있어 실시간 또는 상호작용형 계획 응용 분야에 적합하다.