[논문 리뷰] Optimal wire cutting with classical communication

Lukas Brenner, Christophe Piveteau외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 02. 07.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 고전 통신 여부에 따른 회로 니팅의 와이어 절단에 대한 최적 샘플링 오버헤드를 제시하고, 각각 O(16^n)과 O(4^n) 스케일링을 보이며 와이어 절단을 준확률 시뮬레이션 프레임워크에 포함시킨다. 또한 다중 절단에 대한 최적성과 부분곱적 성질을 증명한다.

ABSTRACT

Circuit knitting is the process of partitioning large quantum circuits into smaller subcircuits such that the result of the original circuits can be deduced by only running the subcircuits. Such techniques will be crucial for near-term and early fault-tolerant quantum computers, as the limited number of qubits is likely to be a major bottleneck for demonstrating quantum advantage. One typically distinguishes between gate cuts and wire cuts when partitioning a circuit. The cost for any circuit knitting approach scales exponentially in the number of cuts. One possibility to realize a cut is via the quasiprobability simulation technique. In fact, we argue that all existing rigorous circuit knitting techniques can be understood in this framework. Furthermore, we characterize the optimal overhead for wire cuts where the subcircuits can exchange classical information or not. We show that the optimal cost for cutting $n$ wires without and with classical communication between the subcircuits scales as $O(16^n)$ and $O(4^n)$, respectively.

연구 동기 및 목표

• 가용 양자 비트를 맞추는 더 작은 서브회로들로 큰 양자 회로를 분할하는 도구로서 회로 니팅을 고무한다.
• 두 가지 시나리오(병렬 절단과 임의 절단)에서 고전 통신 여부에 따른 와이어 절단의 샘플링 오버헤드(κ^2)를 정량화한다.
• 준확률 시뮬레이션 프레임워크 내에서 명시적이고 최적의 준확률 와이어 절단 프로토콜을 개발한다.

제안 방법

• 와이어 절단을 준확률 시뮬레이션 프레임워크 내 게이트 절단의 특수한 경우로 형식화한다.
• LO 및 LOCC 제약 하에서 항등 유사 와이어 전달에 대한 최적 샘플링 오버헤드 γ_S(Φ)를 규정한다.
• 최소 오버헤드가 γ_{Γ[S]}(I)와 같음을 증명하고 POVM 및 상태 준비를 기반으로 LO 및 LOCC에 대한 명시적 표현을 도출한다.
• 고전 통신이 존재할 때 γ-인자의 엄격한 부분곱을 보이고, 독립 절단보다 합동 절단이 더 저렴해지도록 한다.
• 병렬 와이어 절단과 임의 절단을 구별하고 두 경우의 오버헤드를 분석하여 각 시나리오에 대한 최적성 주장을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전 통신 여부에 따라 n개의 와이어를 절단하는 데 필요한 최소 샘플링 오버헤드는 얼마인가?
• RQ2 서브회로 간의 고전적 통신이 병렬 절단 대 임의 절단의 최적 오버헤드에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 절단을 개별적으로가 아니라 함께 처리할 때 다중 와이어 절단의 오버헤드를 엄격하게 줄일 수 있는가?
• RQ4 LO 또는 LOCC 제약 하에서 와이어 절단에 대한 최적 오버헤드를 산출하는 명시적 작동 설명(S 집합)이 있는가?

주요 결과

• 단일 와이어 절단(n=1)에 대해 고전 통신은 최적 오버헤드를 16에서 9로 감소시킨다.
• 병렬 또는 임의 절단에서 두 와이어 절단은 고전 통신 하에 부분곱성(부분곱성)을 보이며, 합동 절단이 개별 절단보다 비용이 더 낮다.
• 통신 없이 병렬 절단의 최적 오버헤드는 이전의 최적 결과와 일치하며, 통신이 있을 때는 여러 영역에서 엄밀히 개선될 수 있다.
• 와이어 절단의 오버헤드는 LO 또는 LOCC 하에서 항등 채널의 γ-요인으로 포착되며, 와이어 절단을 상태 준비 및 게이트 절단 형식과 연결한다.
• 고전 통신은 병렬 및 임의 절단 시나리오에서 오버헤드를 크게 줄이며, 이 프레임워크는 알려진 모든 와이어 절단 기법들을 준확률 시뮬레이션의 사례로 재현한다.