[논문 리뷰] Optimally Reliable & Cheap Payment Flows on the Lightning Network.

Rene Pickhardt, Stefan Richter|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 12.

Blockchain Technology Applications and Security참고 문헌 7인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 채널 잔액 불확실성을 확률적으로 모델링하고 일반화된 정수 최소비용 흐름을 사용하여 가장 신뢰도가 높고 비용이 가장 낮은 다중부분지급(MPP) 경로를 찾는 데 목적이 있는 라운드 기반, 최소비용 흐름 알고리즘을 제안한다. 실패 및 성공한 尝시의 피드백을 반복적으로 이용하여 성공 확률 추정치를 정교화함으로써, 현재의 방법보다 몇 개의 지수 차수 이상 더 큰 지급에 대해 거의 완전한 전달 성공률을 달성한다.

ABSTRACT

Today, payment paths in Bitcoin's Lightning Network are found by searching for shortest paths on the fee graph. We enhance this approach in two dimensions. Firstly, we take into account the probability of a payment actually being possible due to the unknown balance distributions in the channels. Secondly, we use minimum cost flows as a proper generalization of shortest paths to multi-part payments (MPP). In particular we show that under plausible assumptions about the balance distributions we can find the most likely MPP for any given set of senders, recipients and amounts by solving for a (generalized) integer minimum cost flow with a separable and convex cost function. Polynomial time exact algorithms as well as approximations are known for this optimization problem. We present a round-based algorithm of min-cost flow computations for delivering large payment amounts over the Lightning Network. This algorithm works by updating the probability distributions with the information gained from both successful and unsuccessful paths on prior rounds. In all our experiments a single digit number of rounds sufficed to deliver payments of sizes that were close to the total local balance of the sender. Early experiments indicate that our approach increases the size of payments that can be reliably delivered by several orders of magnitude compared to the current state of the art. We observe that finding the cheapest multi-part payments is an NP-hard problem considering the current fee structure and propose dropping the base fee to make it a linear min-cost flow problem. Finally, we discuss possibilities for maximizing the probability while at the same time minimizing the fees of a flow. While this turns out to be a hard problem in general as well - even in the single path case - it appears to be surprisingly tractable in practice.

연구 동기 및 목표

• 모르는 채널 잔액 분포로 인한 라이트닝 네트워크에서의 대규모 지급 실패 비율을 낮추기 위해.
• 신뢰성 무시 및 다중부분지급 분할 최적화를 하지 못하는 현재의 최단경로 기반 라우팅을 개선하기 위해.
• 지급 성공 확률을 최대화하고 라우팅 수수료를 최소화하는 체계적이고 확장 가능한 방법을 개발하기 위해.
• 지급자가 소지한 로컬 잔액의 근접 또는 초과 지급을 신뢰성 있게 전달할 수 있도록 하기 위해.
• 실험과 오류 피드백을 통해 학습하여 라운드를 거쳐 라우팅 결정을 정교화하는 실용적인 반복 알고리즘 제공하기 위해.

제안 방법

• 성공 확률 추정치의 음의 로그에서 유도된 분리 가능한 볼록 비용 함수를 사용하여 채널 성공 확률을 모델링한다.
• 분리 가능한 볼록 비용 함수를 갖는 정수 최소비용 흐름 문제로 최적의 MPP를 공식화하며, 다항식 시간 내에 해결 가능하다.
• 이전 결과로부터 업데이트된 성공 확률 추정치를 사용해 각 라운드 후 최소비용 흐름을 재계산하는 라운드 기반 알고리즘을 사용한다.
• 성공 및 실패한 지급 시도의 피드백을 통합하여 채널 신뢰성 사전 확률을 동적으로 정교화한다.
• 비용 함수를 선형화하기 위해 기본 수수료를 제거하는 것을 제안함으로써 문제를 표준 선형 최소비용 흐름으로 전환하여 효율성을 높인다.
• 노드 가동 시간 등 증명 가능성 점수를 성공 확률 모델에 통합하여 신뢰성 추정을 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다중부분지급을 원칙적인 수학적 프레임워크를 통해 비용과 성공 확률 양면에서 최적화할 수 있는가?
• RQ2 채널 잔액 분포의 불확실성을 어떻게 모델링하고 라우팅 결정보에 통합하여 신뢰성을 향상시킬 수 있는가?
• RQ3 실패 및 성공한 지급 시도로부터의 반복 피드백이 대규모 지급의 수렴성과 성공률에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 가장 저렴한 MPP를 찾는 문제는 얼마나 효율적으로 해결될 수 있으며, 언제 NP-난이도가 되는가?
• RQ5 채널 유동성과 노드 행동의 동적 변화를 장기적인 라우팅 계획에 어떻게 반영할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 라운드 기반 알고리즘은 모든 실험에서 단일 자릿수의 라운드 수만으로 지급자가 소지한 총 로컬 잔액에 가까운 지급을 안정적으로 전달한다.
• 현재 최첨단 접근 방식과 비교해 신뢰성 있게 전달 가능한 지급의 크기를 몇 개의 지수 차수 이상 증가시킨다.
• 현재 수수료 구조 하에서는 가장 저렴한 MPP를 찾는 문제가 NP-난이도이지만, 기본 수수료를 제거하면 선형 최소비용 흐름 문제로 축소되어 해결 가능해진다.
• 분리 가능한 볼록 비용 함수를 갖는 일반화된 최소비용 흐름 공식화는 다항식 시간 정확 해를 가능하게 하며, 런타임 복잡도는 O(log(U)·(m²+mn)·log(n))이다.
• 알고리즘은 일반 하드웨어에서도 실용적이며, 현재 공개 라이트닝 네트워크에서 추정된 실행 시간이 1초 이내다.
• 증명 가능성 점수 통합 및 지급 피드백을 통한 동적 학습이 장기적인 라우팅 신뢰성과 적응성 향상에 크게 기여한다.