[논문 리뷰] Optimization and uncertainty quantification model for time-continuous geothermal energy extraction undergoing re-injection

Hussein Hoteit, Xupeng He외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 12. 10.

Reservoir Engineering and Simulation Methods인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 설계 실험(DoE)과 몬테카를로 분석을 통해 훈련된 저해상도 대체 모델을 사용하여, 재순환을 포함한 지열 에너지 추출을 위한 비침습적이고 시간 연속적인 불확실성 정량화 및 최적화 프레임워크를 제시한다. 이 방법은 다양한 지열 현장에서 열 회수율과 엔탈피 생산률의 효율적인 전역 민감도 분석과 강건한 예측을 가능하게 하며, 라틴 하이퍼큐브 샘플링이 미지의 파ameter 조합에 대해 뛰어난 예측 가능성을 보여주었다.

ABSTRACT

Geothermal field modeling is often associated with uncertainties related to the subsurface static properties and the dynamics of fluid flow and heat transfer. Uncertainty quantification using simulations is a useful tool to design optimum field-development and to guide decision-making. The optimization process includes assessments of multiple time-dependent flow mechanisms, which are functions of operational parameters subject to subsurface uncertainties. This process requires careful determination of the parameter ranges, dependencies, and their probabilistic distribution functions. This study presents a new approach to assess time-dependent predictions of thermal recovery and produced-enthalpy rates, including uncertainty quantification and optimization. We use time-continuous and multi-objective uncertainty quantification for geothermal recovery, undergoing a water re-injection scheme. The ranges of operational and uncertainty parameters are determined from a collected database, including 135 geothermal fields worldwide. The uncertainty calculation is conducted non-intrusively, based on a workflow that couples low-fidelity models with Monte Carlo analysis. Full-physics reservoir simulations are used to construct and verify the low-fidelity models. The sampling process is performed with Design of Experiments, enhanced with space-filling, and combined with analysis of covariance to capture parameter dependencies. The predicted thermal recovery and produced-enthalpy rates are then evaluated as functions of the significant uncertainty parameters based on dimensionless groups. The workflow is applied for various geothermal fields to assess their optimum well-spacing in their well configuration. This approach offers an efficient and robust workflow for time-continuous uncertainty quantification and global sensitivity analysis applied for geothermal field modeling and optimization.

연구 동기 및 목표

• 지열 저류지 모델링에서의 지하 불확실성 문제를 다루어 예측 정확도와 에너지 회수 최적화에 영향을 미치는 것을 목표로 한다.
• 물 재순환을 겪는 지열 시스템에서 시간에 따라 변화하는 불확실성 정량화를 위한 효율적이고 비침습적인 워크플로우를 개발하는 것.
• 전역 민감도 분석을 통해 열 회수율과 생산 엔탈피율에 가장 영향을 미치는 주요 파ameter를 규명하는 것.
• 저해상도 모델링 접근법을 사용하여 불확실성 하에서 웰 간격과 운영 파ameter를 최적화하는 것.
• 다양한 설계 실험(DoE) 기법이 대체 모델의 샘플링과 훈련에 대해 얼마나 강건하고 정확한지 검증하는 것.

제안 방법

• 비침습적 불확실성 정량화 워크플로우는 저해상도 대체 모델과 몬테카를로 시뮬레이션을 결합하여 시간에 따라 변화하는 열 회수율과 엔탈피 생산률을 평가한다.
• 풀 물리 모델 시뮬레이션을 사용하여 저해상도 모델를 훈련하고 검증하며, 이는 기계학습과 유사한 훈련 및 검증 과정을 거친다.
• 다차원 파ameter 공간을 효율적으로 탐색하기 위해 공간을 균일하게 채우는 성질과 향상된 샘플링 전략을 갖춘 설계 실험(DoE) 기법을 적용한다.
• 분산 분석을 통해 불확실한 파ameter 간의 상관관계를 포착하여 모델의 정밀도를 향상시킨다.
• 차원 없는 그룹을 사용하여 예측된 열 회수율과 엔탈피 생산률을 주요 불확실성 파am터의 함수로 표현한다.
• 이 워크플로우는 135개의 전 세계 지열 현장에 적용되어 불확실성 하에서 최적의 웰 간격 구성 조건을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 재순환을 포함한 지열 시스템에서 시간에 따라 변화하는 열 회수율과 생산 엔탈피율에 가장 크게 영향을 미치는 운영 및 지하 파ameter는 무엇인가?
• RQ2 라틴 하이퍼큐브, D-최적, 타구치 등의 다양한 설계 실험(DoE) 전략은 저해상도 대체 모델의 예측 가능성과 훈련 정확도 측면에서 어떻게 비교될 수 있는가?
• RQ3 랜덤 샘플링 대비 공간을 균일하게 채우는 샘플링 전략이 불확실성 전파의 신뢰성과 모델 일반화 능력에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 라틴 하이퍼큐브 샘플링의 실현 수가 파ameter 순위 매기기와 모델 예측의 일관성 및 강건성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 풀 물리 모델에서 훈련된 저해상도 대체 모델이 불확실성 하에서 시간 연속적인 지열 성능을 얼마나 정확하게 대표할 수 있는가?

주요 결과

• 라틴 하이퍼큐브 샘플링은 무작위성과 공간 균일성의 조합 덕분에 모든 DoE 방법 중에서 가장 높은 예측 가능성(Q²)을 달성하여, 전면적 설계와 D-최적 설계를 능가했다.
• 타구치 설계는 높은 훈련 정확도를 보였지만, 미지의 파ameter 조합에 대한 일반화 능력이 떨어져 예측 가능성은 가장 낮았다.
• 플래켓-버먼 설계는 여러 시간 지점에서 일관된 결과를 보이며 강력한 변수 순위 매기기 기능을 입증하여 특성 선택과 민감도 분석에 유용함을 확인했다.
• 라틴 하이퍼큐브 샘플링의 실현 수를 늘일수록 몬테카를로 분포의 형태에 미미한 변화만 나타나, 다양한 샘플 크기에서 안정적이고 일관된 파ameter 순위 매기기가 이루어짐을 시사했다.
• 워크플로우는 열 회수율과 엔탈피 생산에 영향을 미치는 핵심 불확실성 파ameter를 성공적으로 규명하였으며, 135개의 전 세계 지열 현장에서 결과가 검증되었다.
• 차원 없는 그룹의 사용은 주요 물리적 파am터의 함수로서 시간에 따라 변화하는 반응을 효과적으로 표현하여 모델의 해석 가능성과 이식 가능성을 향상시켰다.