[논문 리뷰] Optimization of Multiple Vehicle Routing Problems using Approximation Algorithms

Rajarathnam Nallusamy, K. Duraiswamy외 2명|arXiv (Cornell University)|2010. 01. 23.

Vehicle Routing Optimization Methods참고 문헌 13인용 수 33

한 줄 요약

이 논문은 먼저 k-means 군집화를 사용하여 도시를 차량에 할당한 다음, 각 군집에 대해 유전 알고리즘(GA)을 적용하여 총 이동 거리를 최소화하는 두 단계 히ュ리스틱 접근법을 제안한다. 이 방법은 mVRP의 복잡성을 개별 VRP로 변환함으로써 mVRP의 복잡성을 줄이며, 다른 알고리즘보다 더 빠른 수렴 속도와 짧은 계산 시간을 달성한다. GA는 근사 최적 경로를 찾는 데 뛰어난 성능을 보였다.

ABSTRACT

This paper deals with generating of an optimized route for multiple Vehicle routing Problems (mVRP). We used a methodology of clustering the given cities depending upon the number of vehicles and each cluster is allotted to a vehicle. k- Means clustering algorithm has been used for easy clustering of the cities. In this way the mVRP has been converted into VRP which is simple in computation compared to mVRP. After clustering, an optimized route is generated for each vehicle in its allotted cluster. Once the clustering had been done and after the cities were allocated to the various vehicles, each cluster/tour was taken as an individual Vehicle Routing problem and the steps of Genetic Algorithm were applied to the cluster and iterated to obtain the most optimal value of the distance after convergence takes place. After the application of the various heuristic techniques, it was found that the Genetic algorithm gave a better result and a more optimal tour for mVRPs in short computational time than other Algorithms due to the extensive search and constructive nature of the algorithm.

연구 동기 및 목표

• 물류 및 운송 네트워크에서 다중 차량 경로 문제(mVRP)의 계산 복잡성을 해결하기 위해.
• 효과적인 도시 군집화를 통해 mVRP를 다수의 단일 차량 VRP 인스턴스로 환원하기 위해.
• 특히 유전 알고리즘을 각 군집에 적용하여 히ュ리스틱 기법을 활용해 경로 최적화 효율을 향상시키기 위해.
• 해당 방법의 성능을 다른 알고리즘과 비교하여 해답 품질과 계산 시간 측면에서 평가하기 위해.

제안 방법

• 도시를 지리적 근접성에 따라 군집화하기 위해 k-means 군집화가 적용되며, 군집 수는 이용 가능한 차량 수와 일치한다.
• 각 군집은 개별 경로 최적화를 위한 독립적인 차량 경로 문제(VRP)로 간주된다.
• 총 이동 거리의 최소화를 향해 유전 알고리즘(GA)이 각 군집에 적용되어 경로 순서를 반복적으로 진화 및 개선한다.
• GA는 선택, 교차, 변이 연산을 사용하여 솔루션 공간을 효율적으로 탐색하고 최적 또는 근사 최적 경로로 수렴한다.
• 적합도는 총 이동 거리 기반으로 평가되며, 수렴할 때까지 알고리즘이 반복된다.
• 최종 솔루션은 모든 군집의 최적화된 경로를 통합하여 전체 mVRP 솔루션을 구성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 k-means 군집화가 도시를 차량별로 할당 가능한 군집으로 효과적으로 분할하여 mVRP를 단순화할 수 있는가?
• RQ2 군집화된 VRP 인스턴스에 유전 알고리즘을 적용할 경우, 다른 알고리즘보다 더 나은 경로 최적화를 달성할 수 있는가?
• RQ3 제안된 방법은 다른 히ュ리스틱 접근법과 비교해 해답 품질과 계산 시간 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ4 군집화와 GA의 조합이 mVRP를 해결하는 데 있어 복잡성을 어느 정도 감소시키는가?

주요 결과

• k-means 군집화 접근법은 도시를 차량별 군집으로 성공적으로 분할하여 mVRP를 관리 가능한 VRP 하위 문제로 분해하는 데 기여했다.
• 유전 알고리즘이 다른 히ュ리스틱 방법에 비해 총 이동 거리 최소화 측면에서 더 빠른 수렴 속도와 뛰어난 해답 품질을 보였다.
• 연구에서 보고된 바에 따르면, 제안된 방법은 다른 알고리즘보다 더 최적의 경로 구성과 짧은 계산 시간을 달성했다.
• 군집화 후 GA 최적화를 통한 하이브리드 접근법은 mVRP의 NP-난이도 특성을 효과적으로 다룰 수 있었다.
• 연구는 k-means와 GA의 조합이 해답 품질과 효율성 측면에서 단독 히ュ리스틱 기법보다 뛰어난 성능을 보임을 확인했다.