[논문 리뷰] Optimized Power Control for Over-the-Air Computation in Fading Channels

Xiaowen Cao, Guangxu Zhu외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 17.

Wireless Communication Security Techniques참고 문헌 29인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 복소도 채널에서 오버더어공(Over-the-Air Computation, AirComp)을 위한 최적화된 전력 제어 방안을 제안하여, 개별 전력 제약 조건 하에서 단말기 전송 전력과 집합 센터의 노이즈 제거 인자(노이즈 감소 인자)를 함께 조정함으로써 계산 오차를 최소화한다. 정적 채널에 대해서는 폐쇄형 해를 유도하고, 시간에 따라 변하는 채널에 대해서는 정규화된 채널 역행 구조를 제안하여 기존 방법에 비해 오차를 크게 감소시킨다.

ABSTRACT

In this paper, we study the power control problem for Over-the-air computation (AirComp) over fading channels. Our objective is to minimize the computation error by jointly optimizing the transmit power at the power-constrained devices and a signal scaling factor (called denoising factor) at the fusion center (FC). The problem is generally non-convex due to the coupling of the transmit power over devices and denoising factor at the FC. To tackle the challenge, we first consider the special case with static channels, for which we derive the optimal solution in closed form. The optimal power control exhibits a threshold-based structure. Specifically, for each device, if the product of the channel quality and power budget, called quality indicator, exceeds an optimized threshold, this device applies channel-inversion power control; otherwise, it performs full power transmission. Building on the results, we proceed to consider the general case with time-varying channels. To solve the more challenging non-convex power control problem, we use the Lagrange-duality method via exploiting its "time-sharing" property. The derived optimal power control exhibits a regularized channel inversion structure, where the regularization has the function of balancing the tradeoff between the signal-magnitude alignment and noise suppression. Moreover, for the special case with only one device being power limited, we show that the optimal power control for the power-limited device has an interesting channel-inversion water-filling structure, while those for other devices (with sufficient power budgets) reduce to channel-inversion power control over all fading states.

연구 동기 및 목표

• fading 다중접속 채널에서 오버더어공(AirComp)의 계산 오차를 최소화하기 위해.
• 개별 평균 전력 제약 조건 하에서 단말기 전송 전력과 집합 센터의 노이즈 제거 인자(노이즈 감소 인자)를 함께 최적화하기 위해.
• 시간에 따라 변하는 페이딩 채널에서 단말기 전력과 노이즈 제거 인자 간의 비볼록 상호작용을 다루기 위해.
• 신호 정렬과 노이즈 억제를 균형 잡는 정규화된 채널 역행 구조를 도출하기 위해.
• 정적 채널에 대한 임계값 기반 전력 제어 정책을 수립하고, 수치 결과를 통해 성능 향상을 검증하기 위해.

제안 방법

• 정적 채널의 경우, 임계값 기반 구조를 갖는 폐쇄형 최적 전력 제어를 유도한다: 채널 품질과 전력 예산의 곱이 임계값을 초과하면 채널 역행을, 그렇지 않으면 최대 전력 전송을 실시한다.
• 시간에 따라 변하는 레일리 페이딩 채널의 경우, 라그랑주 이중성 방법을 적용하여 비볼록 문제를 해결하기 위해 시간 공유 성질을 활용한다.
• 유도된 전력 제어는 정규화된 채널 역행 구조를 나타내며, 여기서 정규화는 신호 크기 정렬과 노이즈 억제 사이의 균형을 조절한다.
• 단일 전력 제약이 있는 단말기의 경우, 워터필링 유사한 구조를 취하지만, 전력 예산이 큰 다른 단말기들은 표준 채널 역행 제어를 사용한다.
• 보조 조건과 카우시-쿠른-터커(Karush-Kuhn-Tucker, KKT) 조건을 사용하여, 레일리 페이딩에서 모든 평균 전력 제약 조건이 날카롭게(즉, 타이트하게) 유지됨을 증명한다. 이는 최적의 전력 사용을 보장한다.
• 단일 단말기의 전력 제약이 있는 경우, 최적의 이중 변수를 구하기 위해 이분법 검색을 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 페이딩 채널에서 AirComp를 수행할 때 전송 전력과 집합 센터의 노이즈 제거 인자(노이즈 감소 인자)를 함께 최적화하여 계산 오차를 최소화할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 개별 전력 제약 조건 하에서 정적 페이딩 채널에 대한 최적의 전력 제어 정책은 무엇인가?
• RQ3 시간에 따라 변하는 레일리 페이딩 채널에서 비볼록 공동 최적화 문제를 효율적으로 해결하는 방법은 무엇인가?
• RQ4 특히 전력 제약 조건이 존재할 경우, 시간에 따라 변하는 채널에 대한 최적 전력 제어에서 나타나는 구조적 특성은 무엇인가?
• RQ5 제안된 방법은 기존의 전력 제어 설계에 비해 성능에서 어떻게 뛰어나게 되는가?

주요 결과

• 정적 채널에 대한 최적 전력 제어는 임계값 기반 구조를 보이며, 높은 품질 지표에서는 채널 역행을, 낮은 지표에서는 최대 전력 전송을 실시한다.
• 시간에 따라 변하는 레일리 페이딩 채널에서 최적 해는 신호 정렬과 노이즈 억제를 균형 잡는 정규화된 채널 역행 형태를 취한다.
• 단일 전력 제약이 있는 단말기의 경우 최적 전력 제어는 워터필링 유사한 구조를 가지며, 다른 단말기들은 표준 채널 역행 전력 제어를 사용한다.
• 모든 평균 전력 제약 조건이 레일리 페이딩에서 타이트하게 유지되며, 최적 해에서 어떤 단말기라도 자신의 전력 예산 이하로 전송하지 않는다.
• 수치 결과는 제안된 방법이 기존 설계에 비해 계산 오차를 크게 감소시킴을 보여준다.
• 유도된 전력 제어 정책은 각 단말기의 평균 전력 제약 조건을 정확히 충족시키는 평균 전송 전력을 보장한다.