[논문 리뷰] Optimizing for periodicity: a model-independent approach to flux crosstalk calibration for superconducting circuits

X. Dai, R. Trappen외 13명|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 02.

Quantum and electron transport phenomena인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 초전도 큐비트 회로의 플럭스 교차 채널 간섭을 보정하기 위해 모델에 종속되지 않는 방법을 제안한다. 이 방법은 외부 플럭스에 대한 초전도 시스템의 내재된 주기적 반응을 활용한다. 다른 플럭스 채널의 보정 파ameter를 사용하여 각 플럭스 채널의 신호 주기성을 최적화함으로써, 세부 회로 모델이나 고해상도 스캔을 요구하지 않으면서도 높은 정밀도의 교차 채널 간섭 보정을 달성한다. 이는 거의 볼록 최적화 경로를 가지며, 플럭스 큐비트 기반 양자 앤날링 칩에서 이전 방법과 유사한 정확도를 보여준다.

ABSTRACT

Flux tunability is an important engineering resource for superconducting circuits. Large-scale quantum computers based on flux-tunable superconducting circuits face the problem of flux crosstalk, which needs to be accurately calibrated to realize high-fidelity quantum operations. Typical calibration methods either assume that circuit elements can be effectively decoupled and simple models can be applied, or require a large amount of data. Such methods become ineffective as the system size increases and circuit interactions become stronger. Here we propose a new method for calibrating flux crosstalk, which is independent of the underlying circuit model. Using the fundamental property that superconducting circuits respond periodically to external fluxes, crosstalk calibration of N flux channels can be treated as N independent optimization problems, with the objective functions being the periodicity of a measured signal depending on the compensation parameters. We demonstrate this method on a small-scale quantum annealing circuit based on superconducting flux qubits, achieving comparable accuracy with previous methods. We also show that the objective function usually has a nearly convex landscape, allowing efficient optimization.

연구 동기 및 목표

• 대규모 초전도 큐비트 회로에서 플럭스 교차 채널 간섭 문제를 해결함으로써 게이트 정밀도 향상과 제어 복잡성 감소를 도모한다.
• 단순화된 회로 모델이나 광범위한 데이터 스캔에 의존하지 않는 보정 방법을 개발함으로써, 시스템 크기가 증가함에 따라 불가능해지는 문제를 해결한다.
• 초전도 회로의 외부 플럭스에 대한 기본적인 주기적 반응을 교차 채널 간섭 보정의 기초로 활용한다.
• 주기성을 성능 지표로 삼아, 다수의 플럭스 제어 라인에 대한 효율적이고 자동화되며 확장 가능한 보정을 가능하게 한다.
• 주기성 기반 목적 함수가 거의 볼록한 경로를 가지며, 이는 강력하고 효율적인 최적화를 가능하게 한다.

제안 방법

• 보정은 N개의 플럭스 채널 각각에 대해 독립적인 최적화 문제로 간주한다.
• 각 채널에 대해 목적 함수는 다른 N−1개 채널의 보정 파am터에 대한 측정된 신호의 주기성이다.
• 주기성은 측정된 신호의 파wer 스펙트럼 기반 메트릭을 사용하여 정량화하며, 플럭스 양자 정수배에서 주요 피크를 가지는 신호를 선호한다.
• 최적화는 SPSA 알고리즘(Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation)을 사용하여 최소한의 측정 수로 파am터 공간을 효율적으로 탐색한다.
• 이 방법은 모델에 종속되지 않으며, 기초 회로 해밀토니안이나 결합 행렬에 대한 지식이 필요하지 않다.
• 이 방법은 세 개의 루프로 구성된 플럭스 큐비트 기반 양자 앤날링 칩에서 검증되었으며, 모델 기반 방법과 유사한 보정 정밀도를 달성했다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초전도 회로에서 특정 회로 모델을 가정하지 않고 플럭스 교차 채널 간섭을 보정할 수 있는가?
• RQ2 초전도 회로의 플럭스에 대한 주기적 반응을 활용하면 전통적 보정 방법에 비해 강건하고 확장 가능한 대안이 될 수 있는가?
• RQ3 강한 교차 채널 간섭이 존재하더라도 주기성 기반 목적 함수가 충분히 잘 조율되어 있어 효율적인 최적화를 가능하게 하는가?
• RQ4 이 방법은 데이터 요구량을 줄이며 모델 기반 접근법과 유사한 보정 정밀도를 달성할 수 있는가?
• RQ5 주기성 경로의 기하학적 구조는 어떻게 되며, 이는 효율적 수렴을 지원하는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 세 개의 루프로 구성된 플럭스 큐비트 칩에서 이전의 모델 기반 방법과 유사한 교차 채널 간섭 보정 정밀도를 달성한다.
• 주기성 기반 목적 함수는 거의 볼록한 경로를 보이며, SPSA와 같은 확률적 최적화 알고리즘을 통해 효율적인 최적화를 가능하게 한다.
• 고해상도 스캔 기반 접근법에 비해 측정 수가 크게 줄어들어 더 큰 시스템에 대한 확장성이 높아진다.
• 이 방법은 모델 정확도 부족에 대해 본질적으로 강건하며, 회로 해밀토니안이나 결합 행렬에 대한 세부 지식이 필요하지 않다.
• 실험 결과, 최적화 후 잔여 교차 채널 간섭이 거의 항등행렬 수준으로 감소하였으며, 정규화된 단위에서 잔여 행렬 편차는 약 0.01–0.05 수준이었다.
• 이 방법은 클로즈드-루프 보정을 가능하게 하여 실험 설정 시 인간 간섭을 최소화한다.