[논문 리뷰] Optimizing PID parameters with machine learning

Adam Nyberg|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 26.

Advanced Control Systems Design참고 문헌 2인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 로봇 제어를 위한 PID 컨트롤러 파라미터 최적화에 진화 프로그래밍(EP)을 사용하는 것을 제안한다. 이는 국소 최솟값을 피하는 파라미터 기반의 파생도 없이 인구 기반의 접근법이다. EP는 ROS/MORSE 환경에서 시뮬레이션된 상황에서 선형 및 각속도 PID를 성공적으로 조정하였으며, 최소 유도 및 적분 이득을 사용하여 평균 오차가 0.0234에 이르는 낮은 수준에 도달하여, 파라미터 탐색에서 뛰어난 강건성과 효율성을 입증하였다.

ABSTRACT

This paper examines the Evolutionary programming (EP) method for optimizing PID parameters. PID is the most common type of regulator within control theory, partly because it's relatively simple and yields stable results for most applications. The p, i and d parameters vary for each application; therefore, choosing the right parameters is crucial for obtaining good results but also somewhat difficult. EP is a derivative-free optimization algorithm which makes it suitable for PID optimization. The experiments in this paper demonstrate the power of EP to solve the problem of optimizing PID parameters without getting stuck in local minimums.

연구 동기 및 목표

• 로봇 제어를 위한 PID 파라미터 수동 조정의 과제를 해결하기 위해, 이는 시간이 오래 걸리고 애플리케이션에 따라 특화되어 있다.
• 진화 프로그래밍(EP)이 파라미터 기반 최적화 방법으로서 PID 파라미터 조정에 효과적인지 평가하기 위해.
• 기존 방법인 유전자 알고리즘(GA)과 입자 군집 최적화(PSO)와의 성능을 비교하기 위해, 시뮬레이션된 로봇 환경에서 EP의 성능을 평가하기 위해.
• EP가 국소 최솟값에 갇히지 않고 낮은 오차 솔루션으로 수렴할 수 있는지 조사하기 위해.

제안 방법

• EP는 균일 분포에서 추출된 PID 파라미터 세트(k_pv, k_iv, k_dv, k_pa, k_ia, k_da)로 구성된 인구를 초기화한다.
• 적합도는 정해진 경로를 따라 목표 속도와 실제 속도 간 평균 오차(AE)를 사용하여 평가된다.
• 가장 적합한 개체(가장 낮은 AE)가 선택되며, 그 파라미터에 고정 평균 노이즈를 적용하여 새로운 인구가 생성된다.
• 변형 전략은 다름: 실험 1은 절대 고정 노이즈를 사용하지만, 실험 2와 3은 파라미터 값에 비례하는 상대 노이즈를 사용하여 파라미터 크기의 차이를 보완한다.
• 알고리즘은 100세대 또는 AE < 0.01이 되기까지 반복되며, 별도의 훈련 및 테스트 경로를 사용한다.
• 시스템은 상태 제어, 경로 실행, 결정론적 논리 기능을 담당하는 ROS 노드로 구성되며, MORSE는 3D 시뮬레이션 백엔드로 사용된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 진화 프로그래밍이 국소 최솟값에 갇히지 않고 로봇 속도 제어를 위한 PID 파라미터 최적화에 효과적으로 작용할 수 있는가?
• RQ2 절대 노이즈 대비 상대 노이즈를 사용한 변형 전략(절대 대비 상대 노이즈)이 PID 조정에서 EP의 수렴 및 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 최적화된 솔루션에서 유도 및 적분 이득이 얼마나 작아지며, 그 이유는 무엇인가?
• RQ4 GA 및 PSO와 비교했을 때 EP는 평균 오차 및 수렴 속도 측면에서 어떤 성능을 보이는가?
• RQ5 모집단 크기를 늘리면 이 제어 맥락에서 최적화 결과가 향상되는가?

주요 결과

• EP는 최고 성능 설정(실험 3)에서 평균 오차를 0.0234까지 낮추는 데 성공하여 효과적인 최적화를 입증하였다.
• 선형 및 각속도 제어기의 유도(D) 및 적분(I) 이득은 일관되게 근본적으로 0에 가까운 값으로 수렴하여, 시뮬레이션 환경에서 기여가 거의 없음을 시사한다.
• 상대 변형 전략(실험 2 및 3)이 절대 변형 전략(실험 1)보다 성능이 뛰어나며, 크기가 상당히 다른 파라미터를 다룰 때 특히 유리하다.
• 모집단 크기를 10에서 20으로 늘여도 최종 오차에 유의미한 향상이 없었으며, 이는 수익 감소를 시사한다.
• 훈련 및 테스트 경로의 스텝 응답은 최적화된 파라미터를 사용할 경우 안정적인 성능을 보이며, 과도 응답이 적고 상승 시간이 짧았다.
• 결과는 시뮬레이션 환경가 실제 동적 특성을 충분히 반영하지 못할 수 있으며, 최적화된 솔루션에서 D 및 I 항이 대부분 불필요하게 되었다는 점을 시사한다.