[논문 리뷰] Optimizing the fundamental limits for quantum and private communication

Xin Wang|arXiv (Cornell University)|2019. 12. 02.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 플래그 구조와 같은 구조적 확장 채널을 최적화함으로써 양자 채널의 양자 및 비밀 통신 용량에 대한 새로운 단일 문자 상한을 유도한다. 이 방법은 이전 결과보다 더 날카운 상한을 제공하며, 특히 쇄도화 및 일반화된 진폭 감쇠 채널과 같은 핵심 채널에서 뚜렷하게 향상된다.

ABSTRACT

The quantum capacity of a noisy quantum channel determines the maximal rate at which we can code reliably over asymptotically many uses of the channel, and it characterizes the channel's ultimate ability to transmit quantum information coherently. In this paper, we derive single-letter upper bounds on the quantum and private capacities of quantum channels. The quantum capacity of a quantum channel is always no larger than the quantum capacity of its extended channels since the extensions of the channel can be considered as assistance from the environment. By optimizing the parametrized extended channels with specific structures such as the flag structure, we obtain new upper bounds on the quantum capacity of the original quantum channel. Furthermore, we extend our approach to estimating the fundamental limits of private communication and one-way entanglement distillation. As notable applications, we establish improved upper bounds to the quantum and private capacities for fundamental quantum channels of great interest in quantum information, some of which are also the sources of noise in superconducting quantum computing. In particular, our upper bounds on the quantum capacities of the depolarizing channel and the generalized amplitude damping channel are strictly better than previously best-known bounds.

연구 동기 및 목표

• 노이즈 있는 양자 채널을 통한 양자 및 비밀 통신 속도의 더 엄격한 기본 한계를 설정하기 위해.
• 노이즈 존재 하에 양자 통신의 궁극적 성능 한계를 정량화하는 데 도전하기 위해.
• 기존의 양자 용량 상한을 향상시키기 위해 원래 채널의 구조적 확장을 활용하기 위해.
• 프레임워크를 비밀 통신 및 일방향 엔트랑글레멘트 재구성 용량으로 확장하기 위해.

제안 방법

• 원래의 양자 채널의 확장된 형태를 사용하여 양자 및 비밀 용량에 대한 단일 문자 상한을 유도하기 위해.
• 플래그 구조와 같은 특정 구조를 가진 매개변수화된 확장 채널을 최적화하여 상한을 더 날카워지게 하기 위해.
• 확장된 채널의 양자 용량이 원래 채널의 용량에 대한 상한을 제공한다는 사실을 활용하기 위해.
• 초전도 양자 컴퓨팅과 관련된 기본 양자 채널, 즉 쇄도화 및 일반화된 진폭 감쇠 채널에 이 방법을 적용하기 위해.
• 양자 용량과 비밀 용량 간의 이중성 원리를 활용하여 결과를 비밀 통신 및 엔트랑글레멘트 재구성 용량으로 확장하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반적인 노이즈 있는 양자 채널에 대한 최대한의 단일 문자 상한은 무엇인가?
• RQ2 양자 채널의 구조적 확장을 어떻게 활용하여 그의 양자 용량에 대한 개선된 상한을 도출할 수 있는가?
• RQ3 이 방법을 통해 비밀 통신 및 일방향 엔트랑글레멘트 재구성 용량에 대한 상한을 얼마나 더 날카워질 수 있는가?
• RQ4 이 새로운 상한은 쇄도화 및 일반화된 진폭 감쇠 채널와 같은 기본 채널에 대해 이전에 알려진 상한과 비교하여 어떻게 되는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 쇄도화 채널에 대해 이전에 알려진 최고의 상한보다 стрictly 더 날카운 새로운 단일 문자 상한을 제공한다.
• 일반화된 진폭 감쇠 채널에 대해서도 새로운 상한은 이전 결과보다 더욱 개선된 것이다.
• 이 프레임워크는 비밀 통신으로 성공적으로 확장되어 비밀 용량에 대한 개선된 상한을 제공한다.
• 이 방법은 특히 플래그 구조를 가진 구조적 확장이 용량 상한의 날카움을 크게 향상시킬 수 있음을 보여준다.