[논문 리뷰] Optimum Perfect Universal Steganography of Finite Memoryless Sources.

Félix Balado, David Haughton|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 10.

Advanced Steganography and Watermarking Techniques인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 유한한 무기억 소스에서 완벽한 유니버설 스테가노그래피를 위한 최적의 솔루션으로 분할 순열 코딩을 제안하며, 왜곡 제약 조건 하에서 최대 임bedding 속도를 달성한다. 적응형 산술 코딩이 최적의 순열 코딩을 구현함으로써 스테가노그래피와 손실 없는 소스 코딩 사이의 이중성(duality)을 입증함으로써, 비율-왜곡 성능의 이론적 상한선에 가까이 접근한다.

ABSTRACT

Abstract—A theoretical analysis and a practical solution to the fundamental problem of optimum perfect universal steganog-raphy of finite memoryless sources with a passive warden are provided. The theoretical analysis rests on the fact that Slepian’s Variant I permutation coding implements first-order perfect universal steganography with maximum embedding rate. The practical solution underlines the duality between perfect steganography with optimum embedding rate and lossless source coding with optimum compression rate, since it is shown that permutation coding can be implemented by means of adaptive arithmetic coding. A distance constraint between host signal and information-carrying signal must be observed in universal steganography, and thus an optimum tradeoff between embed-ding rate and embedding distortion must be achieved. Partitioned permutation coding is shown to be the solution to this problem. A practical implementation of partitioned permutation coding is given that performs close to an unattainable upper bound on the rate-distortion function of the problem. Index Terms—Steganography, source coding, permutation cod-ing, arithmetic coding, rate-distortion. I.

연구 동기 및 목표

• 수동적인 감시자 하에서 유한한 무기억 소스에 대한 최적의 완벽한 유니버설 스테가노그래피 문제를 해결하기 위해.
• Slepian의 변형 I 순열 코딩을 사용하여 스테가노그래피에서 최대 임베딩 속도의 이론적 기초를 마련하기 위해.
• 최적의 임베딩 속도와 최적의 압축 속도 사이의 이중성을 입증함으로써 스테가노그래피와 손실 없는 소스 코딩 간의 격차를 메우기 위해.
• 왜곡 제약 조건 하에서 근사 최적 성능을 달성하는 실용적인 구현을 설계하기 위해.
• 특히 호스트 신호와 스테고 신호 간의 거리 제약 조건 하에서, 유니버설 스테가노그래피의 비율-왜곡 성능을 유도하고 분석하기 위해.

제안 방법

• 일차 순서의 완벽한 유니버설 스테가노그래피에서 최대 임베딩 속도를 달성하기 위해 Slepian의 변형 I 순열 코딩을 이론적 기초로 사용한다.
• 최적의 임베딩 속도를 갖는 완벽한 스테가노그래피와 최적의 압축 속도를 갖는 손실 없는 소스 코딩 사이의 이중성을 수립한다.
• 유연하고 보편적인 스테가노그래픽 인코딩을 가능하게 하기 위해 순열 코딩의 실용적 구현 수단으로 적응형 산술 코딩을 활용한다.
• 거리 제약 조건 하에서 임베딩 속도와 임베딩 왜곡 간의 트레이드오프를 관리하기 위해 분할 순열 코딩을 도입한다.
• 스테가노그래픽 시스템의 비율-왜곡 함수를 분석하고 성능에 대한 상한선을 유도한다.
• 제안된 분할 순열 코딩의 실용적 구현이 이룰 수 없는 이론적 상한선에 매우 가까이 접근함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜곡 제약 조건 하에서 유한한 무기억 소스에 대해 완벽한 유니버설 스테가노그래피에서 달성 가능한 최대 임베딩 속도는 무엇인가?
• RQ2 스테가노그래피와 손실 없는 소스 코딩 사이의 이중성은 어떻게 엄밀하게 수립하고 최적 설계에 활용할 수 있는가?
• RQ3 적응형 산술 코딩을 사용하여 순열 코딩을 실용적으로 구현할 수 있으며, 이때 최적성이 유지되는가?
• RQ4 유니버설 스테가노그래피에서 임베딩 속도와 임베딩 왜곡 간의 최적 트레이드오프를 달성하는 코딩 전략은 무엇인가?
• RQ5 실용적인 스테가노그래픽 시스템은 이론적 상한선에 비율-왜곡 함수에서 얼마나 가까이 접근할 수 있는가?

주요 결과

• Slepian의 변형 I 순열 코딩은 최대 임베딩 속도를 달성하는 일차 순서의 완벽한 유니버설 스테가노그래피를 실현한다.
• 최적의 완벽한 스테가노그래피와 최적의 손실 없는 소스 코딩 사이에 이중성이 존재하며, 이는 적응형 산술 코딩을 통한 실용적 구현에 활용될 수 있다.
• 거리 제약 조건 하에서 임베딩 속도와 임베딩 왜곡 간의 균형을 이루는 데 있어 분할 순열 코딩이 최적의 솔루션으로 증명된다.
• 제안된 분할 순열 코딩의 실용적 구현은 비율-왜곡 함수의 이론적 상한선에 매우 가까이 접근한다.
• 스테가노그래픽 시스템의 비율-왜곡 함수는 상한선이 존재하며, 제안된 방법은 이 상한선에 점 渐차적으로 접근한다.
• 적응형 산술 코딩은 보편적이고 효율적인 방식으로 순열 코딩의 이론적 성능을 효과적으로 실현한다.