[논문 리뷰] Optimum Transmission Policies for Battery Limited Energy Harvesting Nodes

Kaya Tutuncuoglu, Aylin Yener|arXiv (Cornell University)|2010. 10. 29.

Energy Harvesting in Wireless NetworksEngineering인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 유한한 배터리 용량을 가진 에너지 수확 노드에 대한 최적의 전송 정책을 제안하며, 에너지 인과성 및 저장 제약 조건 하에서 단기 전송량을 최대화한다. 에너지 유량과 배터리 용량에 의해 정의된 에너지 실현 가능 터널 내에 최적의 전력 할당이 존재함을 도출하고, 동적 프로그래밍 및 볼록 최적화 원리를 이용해 최적성을 증명한다. 이는 동일한 제약 조건 하에서 두 문제—즉, 사전 정해진 마감 시점까지 전송할 수 있는 데이터량을 최대화하는 것과 전송 완료 시간을 최소화하는 것—이 동치임을 보여준다.

ABSTRACT

Wireless networks with energy harvesting battery powered nodes are quickly emerging as a viable option for future wireless networks with extended lifetime. Equally important to their counterpart in the design of energy harvesting radios are the design principles that this new networking paradigm calls for. In particular, unlike wireless networks considered up to date, the energy replenishment process and the storage constraints of the rechargeable batteries need to be taken into account in designing efficient transmission strategies. In this work, we consider such transmission policies for rechargeable nodes, and identify the optimum solution for two related problems. Specifically, the transmission policy that maximizes the short term throughput, i.e., the amount of data transmitted in a finite time horizon is found. In addition, we show the relation of this optimization problem to another, namely, the minimization of the transmission completion time for a given amount of data, and solve that as well. The transmission policies are identified under the constraints on energy causality, i.e., energy replenishment process, as well as the energy storage, i.e., battery capacity. The power-rate relationship for this problem is assumed to be an increasing concave function, as dictated by information theory. For battery replenishment, a model with discrete packets of energy arrivals is considered. We derive the necessary conditions that the throughput-optimal allocation satisfies, and then provide the algorithm that finds the optimal transmission policy with respect to the short-term throughput and the minimum transmission completion time. Numerical results are presented to confirm the analytical findings.

연구 동기 및 목표

• 유한한 배터리 용량과 에너지 인과성 제약 조건이 존재하는 에너지 수확 노드에 대한 최적의 전송 정책을 설계한다.
• 에너지 및 저장 제약 조건 하에서 유한한 마감 시점 내 전송 가능한 데이터의 양—즉, 단기 전송량을 최대화한다.
• 동일한 시스템 파rameter 하에서 전송량 최대화 문제와 전송 완료 시간 최소화 문제 사이의 동치성을 확립한다.
• 볼록 최적화 및 동적 프로그래밍을 이용해 두 문제에 대한 최적의 전력 할당 정책을 계산하는 오프라인 알고리즘을 개발한다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 이론적 결과를 검증하며, 최적 정책을 게으른 전략과 기존의 전송 전략과 비교한다.

제안 방법

• 에너지 도착 시간이 사전에 알려져 있고 에너지 패킷이 이산적임을 가정하는 연속 시간 전송 모델을 수립하며, 가변 전력 제어를 고려한다.
• 볼록 최적화를 이용해 필요 최적성 조건을 유도하며, 최적의 전력 할당이 누적 에너지 가용성과 배터리 용량에 의해 정의된 에너지 실현 가능 터널 내에 존재함을 규명한다.
• 시간 창을 점진적으로 이동시키며 일정 전력 전송의 가능성을 점검하는 방식으로 동적 프로그래밍을 적용해 전송량 최대화 문제를 해결한다.
• 마감 시점까지 최대 데이터 전송을 보장하는 최적의 전력 할당을 결정하기 위해 역방향 재귀 알고리즘을 도입하며, 에너지 인과성 및 배터리 용량 제약 조건을 충족함을 보장한다.
• 이중 설정을 통한 동일한 최적 전력 할당 정책이 두 문제에 대해 동일함을 보여 이중성 관계를 입증한다.
• 균일한 패킷 크기와 지수 분포를 가진 도착 간격을 가진 합성 에너지 도착 추적 자료를 사용해 알고리즘의 성능을 수치적으로 검증하며, on-off 전략과 이상화된 일정 전력 전략과의 성능을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한한 배터리 용량을 가진 에너지 수확 노드에서 주어진 마감 시점까지 전송 가능한 데이터의 양을 최대화하는 데 최적의 전력 할당 정책은 무엇인가?
• RQ2 고정된 데이터 크기의 전송 완료 시간을 최소화하는 문제와 전송량 최대화 문제의 최적 해는 어떻게 관련이 있는가?
• RQ3 에너지 도착이 이산적이고 배터리 용량이 제한된 조건에서 최적의 전력 할당 정책이 실현 가능해지는 조건은 무엇인가?
• RQ4 동적 프로그래밍 및 볼록 최적화 기법을 이용해 최적의 정책을 효율적으로 계산할 수 있는가?
• RQ5 실제 에너지 도착 통계를 반영할 때, 최적의 오프라인 정책은 on-off 전송과 같은 간단한 히우리스틱 정책보다 어떻게 성능이 뛰어나게 되는가?

주요 결과

• 에너지 인과성 및 유한한 배터리 용량 조건 하에서 단기 전송량을 최대화하는 최적의 전송 정책은 볼록 최적화 및 동적 프로그래밍을 이용해 유도되었으며, 이 정책의 해는 누적 에너지 가용성과 저장 한계에 의해 정의된 에너지 실현 가능 터널 내에 존재한다.
• 마감 시점까지 최대 데이터 전송을 보장하는 최적의 전력 할당 정책은 동일한 데이터 크기의 전송 완료 시간을 최소화하는 정책과 정확히 일치하며, 이는 두 문제 간의 이중성 관계를 입증한다.
• 수치 결과는 제안된 오프라인 알고리즘이 특히 에너지 도착의 변동성이 크거나 배터리 용량이 제한된 경우에 게으른 on-off 전송 정책보다 뚜렷이 뛰어난 성능을 보임을 확인한다.
• 최적 알고리즘이 향후 에너지 도착을 알고 있음으로써 손실의 대부분을 복구함에 따라, 최적 정책과 기존의 일정 전력 전송기(지속적인 에너지 공급을 가정) 간의 성능 격차는 크지만, 이는 매우 유의미한 성능 향상을 이룬다.
• 알고리즘은 시간 창을 이동시키며 일정 전력 전송의 실현 가능성을 반복적으로 점검함으로써 최적 성능를 달성하며, 실현 가능한 일정 전력 솔루션이 발견될 때까지 반복을 종료한다.
• 연구는 최적 전력 할당이 배터리 용량이 작거나 에너지 패킷 크기의 변동폭이 큰 시스템에서 가장 유익하며, 이 경우 단순한 정책이 에너지 가용성을 효율적으로 활용하지 못함을 보여준다.