[논문 리뷰] Orbifold Compactification and Related Phenomenology

Kyuwan Hwang, Jihn E. Kim|ArXiv.org|2004. 11. 22.

Digital Image Processing Techniques인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 E8×E′8 히터로틱 스트링 이론을 Z3 오르비폭드 위에 컴팩티피케이션하고 윌슨 라인을 도입하여 유도된 삼중화 대칭 통합 이론(GUT)을 제안한다. 이로써 초기 가닥의 3가지 페르미온 가닥과 표준모형의 게이지군 SU(3)×SU(2)×U(1)를 얻을 수 있으며, 추가적인 색 쿼크 트리플릿이 존재하지 않는다. 이 방법은 오르비폭드의 비틀림과 윌슨 라인을 이용해 게이지 대칭을 깨고, 물질 장을 고정점에 국소화함으로써 가닥 문제를 스트링 이론적 컴팩티피케이션과 함께 해결한다. 또한 초위상 전하를 단순한 대칭군에 통합하여 sin²θW⁰ 문제를 피함으로써, U(1) 초위상 전하 유출을 통제할 수 없다는 문제를 해결한다.

ABSTRACT

In this lecture, starting with GUT we go through the field theoretic and stringy orbifold compactification of extra dimensions toward their application to low energy particle physics.

연구 동기 및 목표

• 표준모형에서 페르미온이 정확히 세 가닥인 이유에 대한 근본적인 질문을 다루기 위해.
• 실제로 작동하고 이상이 없는 GUT 모델을 스트링 이론에서 구성하여 자연스럽게 세 개의 페르미온 가닥과 정확한 SM 게이지군을 도출하기 위해.
• 초위상 전하를 단순한 대칭군에 통합함으로써, 고유 표현이 없는 경우에 초위상 전하의 유출을 피하고 sin²θW⁰ 문제를 해결하기 위해.
• 오르비폭드 비틀림과 윌슨 라인을 사용한 Z3 오르비폭드에서의 스트링 오르비폭드 컴팩티피케이션을 통해 삼중화 모델이 일관되게 실현될 수 있음을 보여주기 위해.
• Z3 오르비폭드에서 오르비폭드 비틀림과 윌슨 라인이 조합될 경우 질량이 없는 스펙트럼이 세 가닥을 가지며, 추가적인 색 쿼크 트리플릿이 없고, 듀엣-트리플릿 분리 조건을 충족함을 보여주기 위해.

제안 방법

• 추가 차원의 오르비폭드 컴팩티피케이션을 Z3 및 Z2×Z2 오르비폭드를 사용하여 게이지 대칭을 깨고 페르미온의 페르미온 성질을 생성한다.
• 군 공간에 대한 비틀림을 적용하여 SO(14)를 U(1) 전하 할당이 수정된 SU(7)로 깨며, 페르미온의 페르미온 성질 생성을 보장한다.
• 콤팩티피케이션된 차원에서 윌슨 라인을 사용하여 게이지 군을 깨고 물질 장을 고정점에 국소화하며, 서로 다른 비틀림 섹터를 구분한다.
• 확장된 다이킨 도표와 코크세터 수준을 사용하여 ZN 오르비폭드에서 유도되는 가능한 게이지 군을 분류하며, 특히 E8에 대해 적용한다.
• 두 개의 윌슨 라인을 사용하여 E8×E′8 히터로틱 스트링 이론에서 삼중화 군을 오르비폭드 컴팩티피케이션에 통합함으로써 삼중화 모델을 구성한다.
• 생존 가설과 이상 캔슬레이션을 사용하여 유도된 저에너지 효과 이론의 일관성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Z3 오르비폭드 위에 윌슨 라인을 포함한 스트링 이론을 컴팩티피케이션하여 실현 가능한 삼중화 GUT를 구성할 수 있는가? 이 경우 정확히 세 개의 페르미온 가닥과 정확한 SM 게이지군이 도출되는가?
• RQ2 Z3 오르비폭드에서 오르비폭드 비틀림과 윌슨 라인이 조합될 경우, 물질 장이 고정점에 국소화되고 페르미온이 어떻게 생성되는가?
• RQ3 HESSNA(고유 표현이 없는 단순 대칭군에 초위상 전하를 통합하는) 메커니즘이 GUT에서 sin²θW⁰ 문제를 어떻게 해결하는가?
• RQ4 이 오르비폭드 컴팩티피케이션 프레임워크에서 수가 3(가닥 수)으로 자연스럽게 실현되는 이유는 무엇이며, E8×E′8 히터로틱 스트링 이론의 구조와 어떤 관련이 있는가?
• RQ5 스트링 오르비폭드에서 유도된 삼중화 모델은 추가적인 연결 장을 도입하지 않더라도 R-대칭과 중성미온 질량 문제를 피할 수 있는가?

주요 결과

• 두 개의 윌슨 라인을 포함한 E8×E′8 히터로틱 스트링 이론의 Z3 오르비폭드 컴팩티피케이션은 정확히 세 개의 페르미온 가닥과 정확한 SM 게이지군 SU(3)×SU(2)×U(1)를 가지는 질량이 없는 스펙트럼을 도출한다.
• 윌슨 라인의 사용은 Z3 오르비폭드의 아홉 개의 비틀림 섹터를 구분하며, 각 섹터는 다중성이 3이다. 이는 고정점에 물질 장을 국소화하고 세 가닥의 출현을 가능하게 한다.
• 오르비폭드 비틀림은 U(1) 전하 할당을 수정함으로써 페르미온의 페르미온 성질을 성공적으로 생성하며, SO(4n+2) GUT의 단순한 붕괴에서 발생하는 비페르미온 스펙트럼을 피한다.
• 이 모델은 HESSNA 메커니즘을 실현하여 초위상 전하를 고유 표현이 없는 단순 대칭군에 통합함으로써 sin²θW⁰ 문제를 해결한다.
• 스트링 오르비폭드에서 유도된 삼중화 모델은 R-대칭과 중성미온 질량 문제를 해결하기 위해 추가적인 연결 장이 도입되어야만 가능하다.
• 확장된 다이킨 도표와 코크세터 수준 기법은 Z3 오르비폭드에서 유도되는 가능한 게이지 군을 성공적으로 분류하며, 고려된 최대 군은 E8이다.