[논문 리뷰] Orbital effects induced by a certain class of modified theories of gravity with nonminimal coupling between the matter and the metric

Lorenzo Iorio|arXiv (Cornell University)|2013. 06. 17.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 물질과 계량 간의 비최소 결합을 갖는 수정 중력 이론의 일종에서 기인하는 비지오데식 가속도로 인해 두 천체 시스템에서 궤도 섭동을 조사한다. 이는 천체 간 상대적 거리의 영속적 증가를 유도하며, 지구가 태양으로부터의 점진적 탈퇴를 설명할 수 있는 물리적 메커니즘을 제공할 수 있다. 행성 천체역학 및 인공위성 데이터로부터 모델의 매개변수에 대한 제약 조건이 유도되었다.

ABSTRACT

We consider a non-rotating, massive test particle acted upon by a pressure-type, non-geodesic acceleration arising from a certain general class of gravitational theories with nonminimal coupling between the matter and the metric. The resulting orbital perturbations for a two-body system are investigated both analytically and numerically. Among the other long-term effects, a secular increase of the two-body relative distance occurs. In principle, it may yield a physical mechanism for the steady recession of the Earth from the Sun recently proposed to explain the Faint Young Sun Paradox in the Archean eon. At present, the theorists have not yet derived explicit expressions for some of the key parameters of the model, such as the integrated charge $\xi$, depending on the matter distribution of the system, and the 4-vector $K^{\mu}=\{K^0,\boldsymbol{K}\}$ connected with the nonminimal function $F$. Thus, we phenomenologically treat them as free parameters, and preliminarily infer some indications on their admissible values according to the most recent Solar System's planetary ephemerides. From the latest determinations of the corrections $\Delta\dot\varpi$ to the standard perihelion precessions, estimated by the astronomers who produced the EPM2011 ephemerides without modeling the theory considered here, we preliminarily obtain $|\xi K|\lesssim 0.1$ kg s$^{-1}$ for Mars. From guesses on what could be the current bounds on the secular rates of change of the planetary semimajor axes, we get $|\xi K^0|\lesssim 1249$ kg s$^{-1}$ for Mars. More effective constraints could be posed by reprocessing the same planetary data sets with dedicated dynamical models including the effects studied here, and explicitly estimating the associated parameters. COBE and GP-B terrestrial satellites yield $|\xi K|\lesssim 2 imes 10^{-4}$ kg s$^{-1}$ and $|\xi K_0|\lesssim 2 imes 10^{-10}$ kg s$^{-1}$.

연구 동기 및 목표

• 비최소 결합을 갖는 수정 중력 이론에서 기인하는 비지오데식 가속도로 인해 발생하는 두 천체 시스템의 장기적 궤도 섭동을 조사하기 위해.
• 이러한 효과가 관측된 지구의 태양으로부터의 점진적 탈퇴를 설명할 수 있는지 평가하기 위해, 특히 어린 태양의 어둡음 역설과 관련하여.
• 태양계 행성 천체역학 및 인공위성 임무로부터의 관측 데이터를 사용하여 현상학적 제약 조건을 도출하기 위해 ξ와 Kμ의 자유 매개변수를 사용하기 위해.
• 기존 천체물리 측정치를 바탕으로 통합 전하 ξ와 4벡터 Kμ에 대한 초보적 경계를 제공하기 위해.
• 이러한 효과를 포함하는 전용 역학 모델을 사용해 행성 데이터를 재처리함으로써 더 정밀한 제약 조건이 도출될 수 있음을 제안하기 위해.

제안 방법

• 비최소 결합에서 기인하는 압력형 비지오데식 가속도 작용 하에서 두 천체 시스템의 궤도 역학을 분석적이고 수치적으로 모델링하기 위해.
• 이론으로부터 명시적인 표현이 없기 때문에 통합 전하 ξ와 4벡터 Kμ를 현상학적 자유 매개변수로 간주하기 위해.
• EPM2011 행성 천체역학에서의 근점의 진동수 변화 Δ˙ϖ 보정을 사용하여 마르스에 대한 |ξK|의 제약 조건을 도출하기 위해.
• 행성의 장반경의 장기적 변화율에 대한 합리적인 가정을 바탕으로 |ξK⁰|의 경계를 추정하기 위해.
• COBE 및 Gravity Probe B 인공위성 데이터로부터 유도된 제약 조건을 사용하여 |ξK| 및 |ξK⁰|를 추가로 제한하기 위해.
• 유도된 경계를 이론적 기대와 비교하고, 이러한 효과를 포함하는 전용 동역학 모델을 사용해 데이터 재처리를 통해 향후 개선 가능성을 제안하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비최소 결합에서 기인하는 비지오데식 가속도가 두 천체 간 상대적 거리의 영속적 증가를 유도할 수 있는가?
• RQ2 행성 천체역학 및 인공위성 데이터로부터 도출된 관측 제약 조건은 ξK의 곱과 시간 성분 ξK⁰에 대해 무엇인가?
• RQ3 EPM2011 천체역학에서 유도된 Δ˙ϖ의 현재 제약 조건은 ξK에 대한 허용 가능한 매개변수 공간에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 행성의 장반경의 장기적 진화가 ξK⁰에 대한 추가 제약 조건을 얼마나 잘 제공할 수 있는가?
• RQ5 비최소 결합 효과를 명시적으로 포함하는 모델을 사용해 행성 데이터를 재처리함으로써 매개변수 제약 조건의 어떤 향상이 가능할 수 있는가?

주요 결과

• 비지오데식 가속도는 두 천체 간 상대적 거리의 영속적 증가를 유도하며, 이는 지구가 태양으로부터 점진적으로 떨어지는 현상에 대한 잠재적 물리적 메커니즘을 제공한다.
• EPM2011 행성 천체역학을 기반으로, 마르스에 대해 근점의 진동수 변화 보정에 대한 불모델링된 보정을 바탕으로 |ξK| ≲ 0.1 kg s⁻¹의 제약 조건이 도출되었다.
• 장반경의 장기적 변화율에 대한 합리적인 경계를 가정할 경우, 마르스에 대해 |ξK⁰| ≲ 1249 kg s⁻¹의 제약 조건이 도출되었다.
• COBE 인공위성 데이터로부터 |ξK| ≲ 2 × 10⁻⁴ kg s⁻¹의 제약 조건이 도출되었으며, Gravity Probe B는 |ξK⁰| ≲ 2 × 10⁻¹⁰ kg s⁻¹의 제약 조건을 제공하였다.
• 유도된 경계는 초보적이며, 비최소 결합 효과를 포함하는 전용 역학 모델을 사용해 행성 데이터를 재처리함으로써 크게 향상될 수 있다.
• 결과는 모델의 매개변수가 현재 관측 제약 조건과 일치함을 시사하지만, 더 정교한 데이터 분석을 통해 더 엄격한 제약 조건이 가능할 것으로 보인다.