[논문 리뷰] Orbital mechanics for, and QPOs' resonances in, black holes of Einstein-{\AE}ther theory

Mustapha Azreg‐Aïnou, Zihang Chen외 5명|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 02.

Astrophysical Phenomena and Observations인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 아인슈타인-에더 이론의 블랙홀에서 시험 입자 운동과 준주기적 진동(QPOs)을 연구하며, 기존의 QPO 주파수 가정을 대체하기 위해 안정한 원형 궤도의 내측 가장자리(ISCO) 근처의 케플러 반경을 사용하는 새로운 앤티를 제안한다. 연구 결과, 에더 장이 QPO 주파수에 상당한 영향을 미치며, 자전이나 자기장이 필요 없이 마이크로쿼사의 관측 데이터와 뛰어난 일치를 이룬다. 또한, ISCO 위치는 에더 매개변수 c₁₃와 c₁₄에 따라 변하며, 이는 이론의 관측 가능한 서명이 될 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

In this paper, we study the motion of test particles around two exact charged black-hole solutions in Einstein-AEther theory. Specifically, we first consider the quasi-periodic oscillations (QPOs) and their resonances generated by the particle moving in the Einstein-AEther black hole and then turn to study the periodic orbits of the massive particles. For QPOs, we drop the usually adopted assumptions $ u_U= u_ heta$, $ u_L= u_r$, and $ u_U/ u_L=3/2$ with $ u_U$ ($ u_L$) and $ u_r$ ($ u_ heta$) being the upper (lower) frequency of QPOs and radial (vertical) epicyclic frequency of the orbiting particles, respectively. Instead, we put-forward a new working ansatz for which the Keplerian radius is much closer to that of the innermost stable circular orbit and explore in detail the effects of the aether field on the frequencies of QPOs. We then realize good curves for the frequencies of QPOs, which fit to data of three microquasars very well by ignoring any effects of rotation and magnetic fields. The innermost stable circular orbits (isco) of timelike particles are also analyzed and we find the isco radius increases with increasing $c_{13}$ for the first type black hole while decreases with increasing $c_{14}$ for the second one. We also obtain several periodic orbits and find that they share similar taxonomy schemes as the periodic equatorial orbits in the Schwarzschild/Kerr metrics, in addition to exact solutions for certain choices of the Einstein-AEther parameters. The equations for null geodesics are also briefly considered, where we study circular photon orbits and bending angles for gravitational lensing.

연구 동기 및 목표

• 아인슈타인-에더 이론 내 정확한 전하를 띤 블랙홀 해를 기반으로 시험 입자의 운동을 분석하는 것.
• 기존의 주파수 비율 가정 대신 ISCO 반경 중심의 새로운 앤티를 도입하여 QPO 공진을 재평가하는 것.
• 에더 장이 이러한 블랙홀 해에서 QPO 주파수와 ISCO 반경에 미치는 영향을 규명하는 것.
• 주기적 궤도를 분류하고, 광자 궤도 및 중력 렌즈 효과를 포함한 영역에서의 영역선 지오데식선을 연구하는 것.

제안 방법

• 아인슈타인-에더 이론의 두 가지 정확한 전하를 띤 블랙홀 해에서 비타입 및 영역선 지오데식선의 운동 방정식을 유도한다.
• 케플러 반경이 ISCO에 가까운 새로운 QPO 주파수 앤티를 도입하여, 기존의 $ u_U = u_\theta $, $ u_L = u_r $, 및 $ u_U/u_L = 3/2 $ 등의 가정을 피한다.
• QPO를 모델링하기 위해 반경 방향 및 수직 방향의 에피시클 주파수를 계산하고, 세 마이크로쿼사의 관측 데이터와 예측 주파수를 비교한다.
• 두 블랙홀 유형에 대해 aether 매개변수 $ c_{13} $ 및 $ c_{14} $ 의 함수로 내측 안정 원형 궤도(ISCO) 반경을 분석한다.
• 특정 아인슈타인-에더 매개변수 조건 하에서 주기적 등반 궤도의 정확한 해를 구성한다.
• 영역선 지오데식선 방정식을 사용하여 원형 광자 궤도와 중력 렌즈 굴절 각도를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 가정을 완화했을 때, 아인슈타인-에더 블랙홀의 QPO 주파수는 마이크로쿼사 관측 데이터와 어떻게 비교되는가?
• RQ2 두 전하를 띤 블랙홀 해에 대해 에더 장은 ISCO의 위치에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 아인슈타인-에더 블랙홀의 주기적 궤도는 슈바르츠실트 및 케르 스펙트럼에 비해 분류 체계 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ4 이 스펙트럼에서 원형 광자 궤도의 성질과 중력 렌즈 효과는 무엇인가?

주요 결과

• 케플러 반경이 ISCO 근처에 있는 새로운 QPO 앤티는 자전이나 자기장이 필요 없이 마이크로쿼사 데이터와 뛰어난 일치를 이룬다.
• 첫 번째 블랙홀 유형에서는 $ c_{13} $ 가 증가함에 따라 ISCO 반경이 증가하는 반면, 두 번째 유형에서는 $ c_{14} $ 가 증가함에 따라 감소한다.
• 아인슈타인-에더 블랙홀의 주기적 궤도는 슈바르츠실트 및 케르 메트릭스와 유사한 분류 체계를 따르며, 특정 매개변수 조건 하에서는 정확한 해를 구할 수 있다.
• 원형 광자 궤도가 존재하며, 이를 통해 중력 렌즈 굴절 각도를 계산할 수 있어 에더 장의 영향을 관측 가능한 효과로 나타낸다.
• 모델은 오직 에더 장의 영향만을 사용하여 관측된 QPO 주파수 패턴을 성공적으로 재현하며, 기존의 일반 상대성 이론 기반 QPO 모델에 대한 타당한 대안을 제시한다.
• ISCO가 $ c_{13} $ 와 $ c_{14} $ 에 따라 변하는 것의 의존성은 아인슈타인-에더 이론을 시험하기 위한 잠재적 관측 서명을 제공한다.