[논문 리뷰] Orthogonal Machine Learning for Demand Estimation: High Dimensional Causal Inference in Dynamic Panels

Victor Chernozhukov, Matt Goldman외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 28.

Spatial and Panel Data Analysis참고 문헌 68인용 수 32

한 줄 요약

이 논문은 이중 기계학습(Double Machine Learning)을 고차원적이고 동적 패널 설정으로 확장하여, 처리 변수의 수가 표본 크기와 함께 증가하는 상황에서도 루트N 수렴과 타당한 추론을 가능하게 한다. 이는 인과적 수요 가격탄력도에 대해 유효한 추론을 가능하게 한다. 이는 오라클과 유사한 성능을 달성하는 정규화된 LASSO 추정량을 도입하여, 이중 기계학습을 비계약적이고 고차원적인 수요 추정에서의 인과 추론에 있어 강력한 도구로 만든다.

ABSTRACT

There has been growing interest in how economists can import machine learning tools designed for prediction to facilitate, optimize and automate the model selection process, while still retaining desirable inference properties for causal parameters. Focusing on partially linear models, we extend the Double ML framework to allow for (1) a number of treatments that may grow with the sample size and (2) the analysis of panel data under sequentially exogenous errors. Our low-dimensional treatment (LD) regime directly extends the work in Chernozhukov et al. (2016), by showing that the coefficients from a second stage, ordinary least squares estimator attain root-n convergence and desired coverage even if the dimensionality of treatment is allowed to grow at a rate of O(N/ log N ). Additionally we consider a high-dimensional sparse (HDS) regime in which we show that second stage orthogonal LASSO and debiased orthogonal LASSO have asymptotic properties equivalent to oracle estimators with known first stage estimators. We argue that these advances make Double ML methods a desirable alternative for practitioners estimating short-term demand elasticities in non-contractual settings.

연구 동기 및 목표

• 다양한 처리 변수와 동적 패널 구조를 가진 고차원 수요 추정에서 인과 추론의 과제를 해결하기 위해.
• 표본 크기 대비 증가하는 처리 변수 수를 허용하면서도 루트N 수렴을 유지할 수 있도록 이중 기계학습 프레임워크를 확장하기 위해.
• 고차원 희박성 하에서 오라클 추정량과 동등한 游계적 성질을 달성하는 정규화된 LASSO 방법을 개발하기 위해.
• 비계약적 시장 환경에서 단기 수요 탄력도에 대한 타당한 추론을 기계학습 도구를 활용해 인과 보장을 갖춘 방식으로 가능하게 하기 위해.
• 동적 패널 데이터에서 고차원 처리 효과를 갖는 인과 추론을 이론적으로 기반하고도 확장 가능한 방법을 제공하기 위해.

제안 방법

• 순차적으로 외생적인 오차를 갖는 패널 데이터에 이중 기계학습 프레임워크를 적응시켜 약한 의존성 가정 하에서도 타당한 추론을 보장한다.
• 처리 변수 수가 O(N / log N) 비율로 증가하는 저차원 처리(LD) 영역을 도입하여, 두 번째 단계의 OLS 추정량이 여전히 루트N 수렴을 유지한다.
• 고차원 희박(HDS) 영역에서 정규화된 LASSO와 편향 보정된 정규화된 LASSO 추정량을 제안하여 첫 번째 단계의 추정 편향을 보정한다.
• 첫 번째 단계의 부수적 파rameter 추정 오차에 대해 강건성을 확보하기 위해 네이먼-수정된 추정 방정식을 사용한다.
• 이중/편향 보정 추정을 통해 처리 효과 추정을 조건부 평균의 비모수적 추정과 분리한다.
• 부분선형 모델에 이 프레임워크를 적용하여 고차원 처리 벡터와 동적 의존성을 갖는 환경에서 인과 효과를 추정할 수 있도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중 기계학습은 순차적으로 외생적인 오차를 갖는 패널 데이터에 확장될 수 있는가? 이 경우 인과 파rameter에 대한 타당한 추론이 유지되는가?
• RQ2 처리 변수 수가 표본 크기와 함께 증가할 때, 루트N 수렴과 근사 정규분포가 성립하는 조건은 무엇인가?
• RQ3 고차원 희박 모형에서 내생적인 처리 효과를 갖는 상황에서 정규화된 LASSO 추정량이 오라클과 유사한 성능을 달성하는 방법은 무엇인가?
• RQ4 고차원 처리 설정 하에서 유한 표본에서 커버리지 및 크기 성질이 얼마나 잘 유지되는가?
• RQ5 이중 기계학습은 비계약적이고 고차원적인 시장 환경에서 단기 수요 탄력도를 실질적으로 추정하는 데 적용될 수 있는가?

주요 결과

• 저차원 처리 영역에서는 처리 변수 수가 O(N / log N) 비율로 증가하더라도 루트N 수렴과 타당한 추론이 달성된다.
• 고차원 희박 영역에서는 정규화된 LASSO 추정량이 첫 번째 단계 추정치가 알려진 오라클 추정량과 동등한 游계적 성질을 확보한다.
• 편향 보정된 정규화된 LASSO는 고차원 희박성과 약한 의존성 하에서도 근사 정규분포와 타당한 신뢰구간을 달성한다.
• 제안된 프레임워크는 순차적 외생성 조건 하에서도 처리 변수 수가 증가함에 따라 여전히 올바른 커버리지와 크기를 유지한다.
• 이 방법은 동적 패널 데이터에서 고차원 처리 효과를 갖는 상황에서 단기 수요 탄력도를 추정하는 데 있어 확장 가능하고 이론적으로 기반된 대안을 제공한다.
• 순차적으로 외생적인 오차를 갖는 패널 데이터로의 확장은 이중 기계학습의 이중 강건성 성질을 유지하여 실증 적용에서 신뢰성을 향상시킨다.