[논문 리뷰] Pair Interaction Potentials of Colloids by Extrapolation of Confocal Microscopy Measurements of Collective Structure

Christopher R. Iacovella, Reginald R. Rogers외 2명|arXiv (Cornell University)|2010. 05. 14.

Material Dynamics and Properties참고 문헌 39인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 3D 공형 레이저 스캐닝 현미경 측정을 통해 유도된 반경 분포 함수 $g(r)$ 에서 유도된 평균 잠재 에너지 $W(r,\phi)$ 를 무한 희석($\phi \to 0$)으로 외삽함으로써 콜로이드 입자 간의 쌍 상호작용 잠재 에너지 $U(r)$ 를 추출하는 방법을 제시한다. 이 방법은 굴절률이 일치하고 발광성이 있는 입자에 대해 정확한 $U(r)$ 재구성 가능하며, 몬테카를로 시뮬레이션과 PMMA/PHSA 입자를 DOP에 넣은 실험을 통해 검증되었으며, 특히 장거리 상호작용에서 선형화된 쿠론 상호작용 잠재 에너지와 양호한 일치를 보였다.

ABSTRACT

A method for measuring the pair interaction potential between colloidal particles by extrapolation measurement of collective structure to infinite dilution is presented and explored using simulation and experiment. The method is particularly well suited to systems in which the colloid is fluorescent and refractive index matched with the solvent. The method involves characterizing the potential of mean force between colloidal particles in suspension by measurement of the radial distribution function using 3D direct visualization. The potentials of mean force are extrapolated to infinite dilution to yield an estimate of the pair interaction potential, $U(r)$. We use Monte Carlo (MC) simulation to test and establish our methodology as well as to explore the effects of polydispersity on the accuracy. We use poly-12-hydroxystearic acid-stabilized poly(methyl methacrylate) (PHSA-PMMA) particles dispersed in the solvent dioctyl phthalate (DOP) to test the method and assess its accuracy for three different repulsive systems for which the range has been manipulated by addition of electrolyte.

연구 동기 및 목표

• 3D 공형 레이저 스캐닝 현미경을 통한 집합적 구조 데이터를 이용해 콜로이드 입자 간 진정한 쌍 상호작용 잠재 에너지 $U(r)$ 를 측정하는 방법을 개발하기 위해.
• 유한 부피 분율에서만 평균 잠재 에너지 $W(r,\phi)$ 를 제공하는 전통적 방법의 한계를 극복하기 위해.
• 특히 다분산성과 스크리닝 길이에 따라 변화하는 조건에서 외삽 방법의 정확도를 평가하기 위해.
• 굴절률이 일치하고 발광성이 있는 PMMA/PHSA 입자를 DOP에 넣고 전해질을 첨가하여 전기적 반발력을 조절 가능한 실험을 통해 방법을 실험적으로 검증하기 위해.
• 기존 기술(예: TIRM, AFM)이 굴절률 일치로 인해 적용 불가능한 시스템에서 이 방법의 적용 가능성을 설정하기 위해.

제안 방법

• 3D 공형 레이저 스캐닝 현미경을 사용해 콜로이드 분산계의 입자 위치를 측정하여 다양한 부피 분율 $\phi$ 에서 반경 분포 함수 $g(r)$ 를 결정한다.
• $g(r)$ 에서 $W(r,\phi)/k_B T = -\ln[g(r)]$ 를 사용해 평균 잠재 에너지 $W(r,\phi)$ 를 계산한다.
• $W(r,\phi)$ 를 $\phi \to 0$ 으로 외삽하여 진정한 쌍 상호작용 잠재 에너지 $U(r)$ 를 추정하며, 이 극한이 이원 상호작용 잠재 에너지를 복원한다고 가정한다.
• 몬테카를로 시뮬레이션을 사용해 방법의 정확도를 시험하고 다분산성, 스크리핑 길이, 표면 전하의 영향을 탐색한다.
• 외삽된 $U(r)$ 를 전기역학적 측정에서 유도된 이론적 스크리닝된 쿠론 잠재 에너지와 비교하여 방법을 검증한다.
• 이온 농도를 변화시켜 반발력 범위를 조절할 수 있는 실험 시스템(예: 10 $\mu$M 및 2 mM TBAC)에 이 방법을 적용하여 정확도를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 무한 희석으로의 외삽을 통해 집합적 구조 데이터(즉, $g(r)$ 를 통한)로부터 쌍 상호작용 잠재 에너지 $U(r)$ 를 신뢰성 있게 추출할 수 있는가?
• RQ2 다분산성이 짧은 상호작용 범위를 가진 경우에 외삽된 $U(r)$ 의 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 굴절률이 일치하는 콜로이드 시스템에서 이론적으로 독립적으로 측정된 스크리핑된 쿠론 잠재 에너지와 이 방법이 어느 정도 일치하는가?
• RQ4 스크리닝 길이가 외삽 방법의 타당성과 정밀도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 기존의 직접적 쌍 상호작용 잠재 에너지 측정 기술(예: TIRM, AFM)이 굴절률 일치로 인해 적용 불가능한 시스템에 이 방법을 적용할 수 있는가?

주요 결과

• 몬테카를로 시뮬레이션에서 다분산성 입자에 대해 이 방법이 진정한 잠재 에너지와 거의 완벽한 일치를 보이며 $U(r)$ 를 정확히 복원한다.
• DOP 내 PMMA/PHSA 시스템에서 10 $\mu$M TBAC 조건에서는 외삽된 $U(r)$ 가 이론적 스크리핑된 쿠론 잠재 에너지와 뛰어난 일치를 보이며 ($M = 0.35$),
• 2 mM TBAC 조건에서는 단거리 반발력(데바이 길이 = 49 nm)으로 인해 이론적 잠재 에너지에서 벗어나지만, $r \sim 1.25\mu$m 에서 잠재 에너지를 잘라내면 일치도 향상된다.
• 다분산성이 입자 크기 분포(4%)와 상호작용 범위가 유사할 경우, 특히 짧은 상호작용 범위에서 정확도에 더 큰 영향을 미친다.
• 절대 크기가 완전히 복원되지 않더라도 $U(r)/k_B T < 10$ 범위에서는 정확도를 유지하며, 잠재 에너지의 형태를 성공적으로 포착한다.
• 기존 기술이 실패하는 굴절률이 일치하고 발광성이 있는 콜로이드에 이 방법이 적합하며, 핵심 매개변수가 확보되지 않을 경우 전기역학적 측정을 검증하거나 대체할 수 있다.