[논문 리뷰] Pairing states of spin-3/2 fermions: Symmetry-enforced topological gap functions

Joern Willem Friedrich Venderbos, L. Savary외 3명|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|2017. 09. 13.

Topological Materials and Phenomena인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 Bi 기반 반-헤스러 물질과 같은 물질에서의 비국소 초전도성 해석을 위한 체계적인 분류를 제공하는 바탕이 되는 대칭성 기반의 스핀-3/2 페르미온 초전도체에서의 위상적 쌍성 상태의 분류를 제시한다. Ginzburg-Landau 프레임워크를 사용하여 대칭성에 의해 강제되는 갭 구조를 규명한다. 이는 비정상적인 초전도성의 새로운 위상적 초전도체 상태—비대칭성 완전 갭 상태, 双-디랙, 삼-디랙 초전도체—를 밝혀내며, 스핀-3/2 초전도체에서 비정상적인 초전도성의 체계적 분류를 가능하게 한다.

ABSTRACT

We study the topological properties of superconductors with paired $j=\frac{3}{2}$ quasiparticles. Higher spin Fermi surfaces can arise, for instance, in strongly spin-orbit coupled band-inverted semimetals. Examples include the Bi-based half-Heusler materials, which have recently been established as low-temperature and low-carrier density superconductors. Motivated by this experimental observation, we obtain a comprehensive symmetry-based classification of topological pairing states in systems with higher angular momentum Cooper pairing. Our study consists of two main parts. First, we develop the phenomenological theory of multicomponent (i.e., higher angular momentum) pairing by classifying the stationary points of the free energy within a Ginzburg-Landau framework. Based on the symmetry classification of stationary pairing states, we then derive the symmetry-imposed constraints on their gap structures. We find that, depending on the symmetry quantum numbers of the Cooper pairs, different types of topological pairing states can occur: fully gapped topological superconductors in class DIII, Dirac superconductors and superconductors hosting Majorana fermions. Notably, we find a series of nematic fully gapped topological superconductors, as well as double-Dirac superconductors with quadratic dispersion. Our approach, applied here to the case of $j=\frac{3}{2}$ Cooper pairing, is rooted in the symmetry properties of pairing states, and can therefore also be applied to other systems with higher angular momentum and high-spin pairing. We conclude by relating our results to experimentally accessible signatures in thermodynamic and dynamic probes.

연구 동기 및 목표

• Bi 기반 반-헤스러 화합물에서의 실험적 관측에 기반하여 스핀-3/2 페르미온을 갖는 초전도체에서 위상적 쌍성 상태에 대한 종합적인 대칭성 기반 분류를 제공하는 것.
• 결정 및 스핀 대칭성이 초전도 갭 함수의 형태를 어떻게 제약하는지 규명하여 위상적으로 보호된 상태를 이끌어내는 것.
• 기존의 s-파일 초전도성 초과로 고각운동량 쌍성 쌍성에 적용 가능한 체계적 프레임워크를 수립하는 것.
• 이론적 예측을 열역학적 및 동역학적 측정 수단에서 관측 가능한 서명과 연결하는 것.
• 기존의 DIII 계열을 초월하여 고스핀 시스템에서의 디랙 및 비대칭 위상적 상을 포함하는 위상적 초전도성의 이해를 확장하는 것.

제안 방법

• 스핀-3/2 페르미온을 갖는 시스템에서 다성분 쌍성에 대해 현상학적 Ginzburg-Landau 이론을 개발하며, 대칭 제약 조건 하에서 자유 에너지의 정적 점을 분석한다.
• 군 이론을 적용하여 결정 격자 점군, 특히 입방 대칭에서의 쌍성 상태의 변환 성질에 따라 쌍성 상태를 분류한다.
• 쌍성 채널의 기약 표현과 스핀-오르빗 결합된 j=3/2 상태와의 결합을 분석하여 갭 함수의 구조에 대한 대칭성에 의해 강제되는 제약 조건을 도출한다.
• 시간역전 및 공간 대칭성 하에서 초전도 주기량의 변환 성질을 분석하여 위상적 불변량과 갭 구조를 규명한다.
• 스핀-오르빗 결합이 존재하는 상황에서 도체 밴드와 가소성 밴드 사이의 쌍성 상호작용을 매핑하기 위해 프로젝터 형식 $\mathcal{P}^c_{\bf K} = WW^\dagger$ 를 사용한다.
• 유도된 갭 함수를 침투 깊이, 열전도도 및 스펙트럼 측정에서의 관측 가능한 서명과 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스핀-3/2 초전도체에서 대칭성에 의해 강제되는 위상적 쌍성 상태는 무엇이며, 기존의 s-파일 쌍성과 어떻게 다를까?
• RQ2 입방 결정 대칭성이 등방성 쌍성 채널을 어떻게 분리하여 별개의 위상적 초전도체 상으로 나누는가?
• RQ3 고각운동량 쌍성에서 유래하는 위상적 초전도체 주기량—완전 갭, 노달, 디랙 유사—의 유형은 무엇인가?
• RQ4 갭 함수는 시간역전 및 공간 대칭성 하에서 어떻게 변환되며, 그것들과 관련된 위상적 불변량은 무엇인가?
• RQ5 YPtBi와 같은 물질에서 이러한 대칭성에 의해 강제되는 위상적 쌍성 상태를 식별할 수 있는 실험적 서명은 무엇인가?

주요 결과

• 연구는 비대칭성 완전 갭 위상적 초전도체의 일련의 상태를 규명하였으며, 이는 갭 함수가 회전 대칭성을 위반하지만 완전 갭 상태를 유지하며 위상적으로 보호된다는 점을 보여준다.
• 이론적으로 이중-디랙 초전도체(이차원 분산)와 삼중-디랙 초전도체(삼차원 분산)의 존재를 예측하였으며, 이는 고각운동량 쌍성에서 기인한다.
• 분류 결과는 DIII 계열의 시간역전 대칭 보존 위상적 초전도체가 홀수 펄스 쌍성 필요성을 보여주며, 이는 이전 연구와 일치하지만 고스핀 시스템으로 확장된다는 점을 밝혀낸다.
• 대칭 제약 조건은 특정 갭 함수 형태—예를 들어 $|x^2 - y^2\rangle$ 및 $|3z^2 - r^2\rangle$ 성분—를 강제하며, 이는 대칭 유지 변형 하에서 갭 닫힘을 방지한다.
• 이 프레임워크는 YPtBi 및 관련 반-헤스러 물질에서 관측된 비정상적인 초전도성의 원인을 대칭성에 의해 강제되는 위상적 쌍성으로 성공적으로 설명한다.
• 결과적으로 열역학적 및 동역학적 측정 수단에서 측정 가능한 서명—예를 들어 이방성 침투 깊이 및 표면 안드레이 에너지 상태—예측하여 실험적으로 쌍성 채널을 식별할 수 있다.