[논문 리뷰] Papaloizou-Pringle instability suppression by the magnetorotational instability in relativistic accretion discs

Matteo Bugli, Jérôme Guilet외 4명|arXiv (Cornell University)|2017. 07. 06.

Astrophysical Phenomena and Observations참고 문헌 79인용 수 42

한 줄 요약

이 연구는 3차원 일반 상대론적 MHD(그리드MHD) 시뮬레이션을 사용하여 상대론적이고 자기장이 있는 적축 토러스에서 Papaloizou-Pringle 불안정성(PPI)과 자기장에 의한 회전 불안정성(MRI) 간의 상호작용을 조사한다. 조건부로 약한 동축 자기장이 존재할 경우 MRI에 의해 유도된 난류가 주요 m=1 PPI 모드를 억제하고 에너지를 더 작은 스케일로 재분배하며, 대규모 불안정성을 진압함으로써, 밀집된 천체 병합 및 tidal disruption 사건에서의 운동량 수송에 영향을 미친다.

ABSTRACT

Geometrically thick tori with constant specific angular momentum have been widely used in the last decades to construct numerical models of accretion flows onto black holes. Such discs are prone to a global non-axisymmetric hydrodynamic instability, known as Papaloizou-Pringle instability (PPI), which can redistribute angular momentum and also lead to an emission of gravitational waves. It is, however, not clear yet how the development of the PPI is affected by the presence of a magnetic field and by the concurrent development of the magnetorotational instability (MRI). We present a numerical analysis using three-dimensional GRMHD simulations of the interplay between the PPI and the MRI considering, for the first time, an analytical magnetized equilibrium solution as initial condition. In the purely hydrodynamic case, the PPI selects as expected the large-scale $m=1$ azimuthal mode as the fastest growing and non-linearly dominant mode. However, when the torus is threaded by a weak toroidal magnetic field, the development of the MRI leads to the suppression of large-scale modes and redistributes power across smaller scales. If the system starts with a significantly excited $m=1$ mode, the PPI can be dominant in a transient phase, before being ultimately quenched by the MRI. Such dynamics may well be important in compact star mergers and tidal disruption events.

연구 동기 및 목표

• 상대론적이고 기하학적으로 두꺼운 적축 토러스에서 자기장에 의한 회전 불안정성(MRI)이 Papaloizou-Pringle 불안정성(PPI)의 발달에 미치는 영향을 이해하기 위해.
• 자기장이 PPI를 억제하거나 수정할 수 있는지에 대한 열린 질문을 해결하기 위해, 이는 否면에 비효율적이고 대규모 운동량 수송을 유도하기 때문이다.
• 분석적 자기장이 있는 평형 해를 초기 조건으로 사용하여 MRI-PPI 상호작용을 통제 가능하게 연구할 수 있는 첫 번째 수치 분석을 제공하기 위해.
• MRI에 의해 유도된 난류가 비선형 진화 및 PPI의 포화에 미치는 영향을, 블랙홀 적축 및 tidal disruption 사건과 같은 천체물리학적 상황에서 평가하기 위해.

제안 방법

• Kerr-Schild 좌표계에서 이상 MHD 방정식을 해결하는 3차원 일반 상대론적 MHD(GRMHD) 시뮬레이션을 수행하기 위해 ECHO 코드를 사용하였다.
• 일정한 특정 운동량을 가진 기하학적으로 두꺼운 토러스에 약한 동축 자기장을 통과시킨 분석적 자기장 평형 해를 사용하였다.
• 자기장 선속을 유지하고 수치적 안정성을 확보하기 위해 고해상도 유한체적 방법과 제약 전송 기법을 사용하였다.
• 압력가 역전을 방지하기 위해 엔트로피 보존을 포함한 원자리 변수 복원을 위한 보존 알고리즘을 구현하였다.
• 자세한 모드 성장과 진화를 분석하기 위해 원형 모드 수 m에 대한 푸리에 분해를 수행하였으며, 주로 m=1 및 고조파에 집중하였다.
• 관측자 기준 측정의 일관성을 유지하기 위해 Boyer-Lindquist 및 Kerr-Schild 좌표계 간의 유체 및 전자기적 양을 적절한 자코비안 변환을 통해 변환하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 약한 동축 자기장이 존재할 경우, 상대론적 적축 토러스에서 Papaloizou-Pringle 불안정성(PPI)의 성장 및 포화에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 자기장에 의한 회전 불안정성(MRI)이 PPI의 주요 m=1 모드를 억제하거나 변화시키는가? 만약 그렇다면, 어떤 물리적 메커니즘을 통해 이루어지는가?
• RQ3 MRI에 의해 유도된 난류가 원형 모드 간의 에너지 재분배에 어떤 역할을 하는가? 이는 대규모에서 소규모 역학으로의 전이를 유도하는가?
• RQ4 MRI에 의한 억제 이전에 임시적인 PPI 활동을 관측할 수 있는가? 이러한 현상은 어떤 초깃값 조건에서 발생하는가?
• RQ5 결과가 블랙홀 병합 및 tidal disruption 사건과 같은 밀집된 천체 시스템에서의 운동량 수송 및 적축 효율성 이해에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 순수 유체역학적 경우, PPI는 m=1 원형 모드를 가장 빨리 성장시키고 비선형적으로 지배적인 불안정성으로 선택하며, 이는 이전 이론적 기대와 일치한다.
• 약한 동축 자기장이 도입된 경우, MRI가 빠르게 발달하여 대규모 m=1 모드를 억제하고 에너지를 더 작은 원형 모드 수로 재분배한다.
• MRI에 의해 유도된 난류는 조건부로 m=1 모드가 초기에 강하게 자극되어도 효과적으로 PPI를 억제하며, 완전한 억제 이전에 일시적인 단계를 거친다.
• MRI에 의해 더 작은 스케일로 에너지가 재분배됨으로써, 일관된 대규모 나선파에서 더 균일하고 난류 유사한 에너지 분포로의 전이가 일어나는 것으로 나타났다.
• MRI에 의한 PPI 억제는 자기장이 거의 일정한 운동량을 가진 토러스에서 비효율적이고 파동 기반의 적축을 방지할 수 있음을 시사하며, 더 효율적인 MRI 기반 적축을 선호하게 한다.
• 이 결과들은 MRI가 실제로 자기장이 있는 적축 유동에서 운동량 수송을 지배할 수 있음을 시사하며, PPI가 여전히 활성일 수 있는 상황에서도 그러한 영향을 미친다. 이는 tidal disruption 사건 및 밀집된 이원성 병합에서의 적축 모델링에 중요한 영향을 미친다.