[논문 리뷰] Parallel contact-aware simulations of deformable particles in 3D Stokes flow

Libin Lu, Abtin Rahimian외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 11.

Fluid Dynamics Simulations and Interactions참고 문헌 39인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 3D 스토크스 유동에서 기형입자로 이루어진 밀도 높은 슬러지의 시뮬레이션을 위한 병렬적이고 접촉 인식 기반의 경계 적분 방법을 제시한다. 스펙트럼 갈레르킨 수식에 명시적 접촉 제약 조건을 통합함으로써, 부피율에 관계없이 안정적인 고부피율 시뮬레이션(최대 60%)이 가능해지며, 이는 이전 방법 대비 비용 절감과 함께 16,000개의 CPU 코어로도 효율적으로 스케일링된다.

ABSTRACT

We present a parallel-scalable method for simulating non-dilute suspensions of deformable particles immersed in Stokesian fluid in three dimensions. A critical component in these simulations is robust and accurate collision handling. This work complements our previous work [L. Lu, A. Rahimian, and D. Zorin. Contact-aware simulations of particulate Stokesian suspensions. Journal of Computational Physics 347C: 160-182] by extending it to 3D and by introducing new parallel algorithms for collision detection and handling. We use a well-established boundary integral formulation with spectral Galerkin method to solve the fluid flow. The key idea is to ensure an interference-free particle configuration by introducing explicit contact constraints into the system. While such constraints are typically unnecessary in the formulation they make it possible to eliminate catastrophic loss of accuracy in the discretized problem by preventing contact explicitly. The incorporation of contact constraints results in a significant increase in stable time-step size for locally-implicit time-stepping and a reduction in the necessary number of discretization points for stability. Our method maintains the accuracy of previous methods at a significantly lower cost for dense suspensions and the time step size is independent from the volume fraction. Our method permits simulations with high volume fractions; we report results with up to 60% volume fraction. We demonstrated the parallel scaling of the algorithms on up to 16K CPU cores.

연구 동기 및 목표

• 입자 간 접촉이 주요 과제가 되는 3D 스토크스 유동에서 기형입자의 고밀도 슬러지에 대해 안정적이고 정확한 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해.
• 입자가 가까이 다가오거나 접촉할 경우 표준 수식법에서 발생하는 정확도 저하 문제를 해결하기 위해 명시적 접촉 제약 조건을 도입하기 위해.
• 대규모 HPC 시스템에서 효율적으로 스케일링 가능한 접촉 탐지 및 처리를 위한 병렬 알고리즘을 개발하기 위해.
• 부피율에 관계없이 안정적인 시간 스텝을 확보하여 고농도 입자 농도에서의 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 기형입자에 대한 3D 스토크스 유동 방정식을 해결하기 위해 스펙트럼 갈레르킨 이산화를 사용하는 경계 적분 수식을 사용한다.
• 입자 간 간섭을 방지하고 가까이 다가오거나 접촉할 경우에도 정확도를 유지하기 위해 시스템에 명시적 접촉 제약 조건을 도입한다.
• 지역적으로 음의 시간 스텝 방법을 적용하며, 접촉 제약 조건 덕분에 훨씬 큰 안정적인 시간 스텝을 확보할 수 있다.
• 최대 16,000개의 CPU 코어에서 스케일링 가능한 접촉 탐지 및 제약 조건 이행을 위한 병렬 알고리즘을 설계한다.
• 변분 수식에 직접 접촉 제약 조건을 적용함으로써 입자 간 간섭이 없는 구성 상태를 보장한다.
• 표준 수식법에서 입자가 가까이 다가오거나 접촉할 경우 발생하는 정확도의 치명적 손실을 방지하기 위해 제형을 구성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 3D 스토크스 유동에서 기형입자 간 접촉을 어떻게 안정적으로 다루어 시뮬레이션 정확도를 유지할 수 있는가?
• RQ2 밀도 높은 슬러지에서 명시적 접촉 제약 조건이 시간 스텝 안정성과 이산화 요구 사항에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 3D 입자 시뮬레이션에서 접촉 탐지 및 제약 조건 이행을 위한 병렬 알고리즘이 16,000개의 CPU 코어로 효과적으로 스케일링될 수 있는가?
• RQ4 고부피율에서 이전 방법과 비교해 제안된 방법의 정확도와 비용은 어떻게 다른가?
• RQ5 접촉 인식 수식을 사용할 경우 시간 스텝 크기를 부피율에서 어떻게 분리할 수 있는가?

주요 결과

• 이 방법은 최대 60%의 부피율까지 안정적인 시뮬레이션을 구현하며, 표준 방법의 일반적인 한계를 크게 초월한다.
• 안정적인 시간 스텝 크기는 부피율과 무관하게 유지되어 고밀도 슬러지에서 더 큰 시간 스텝을 허용한다.
• 명시적 접촉 제약 조건 덕분에 안정성을 확보하기 위한 이산화 점수의 수가 감소한다.
• 이전 방법과 비슷한 높은 정확도를 유지하면서도 계산 비용을 크게 절감한다.
• 병렬 알고리즘이 최대 16,000개의 CPU 코어에서 강력한 스케일링 성능을 보이며 대규모 시뮬레이션에 적합함을 확인한다.
• 접촉 인식 수식은 표준 수식법에서 관찰되는 입자 간 접촉 시 치명적인 정확도 손실을 완전히 제거한다.