[논문 리뷰] Parameter Identification of Pressure Sensors by Static and Dynamic Measurements

S. Michael, S. Kurth외 3명|ArXiv.org|2008. 02. 21.

Analytical Chemistry and Sensors인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 정적 간섭 측정(압력에 의한 막판 변형 측정)과 동적 광학적 모드 분석을 조합한 하이브리드 방법을 제안하여 압력 센서의 정확한 매개변수 식별을 수행한다. 유한요소 모델에 적용된 역식별 알고리즘을 통해 측정 가능한 모드 주파수를 바탕으로 막판 두께, 내재 응력, 출력 전압과 같은 기하학적 및 재료적 매개변수를 정밀하게 추출할 수 있으며, 에칭 편차와 같은 제조 오차에 대한 정량적 평가가 가능하다.

ABSTRACT

Fast identification methods of pressure sensors are investigated. With regard to a complete accurate sensor parameter identification two different measurement methods are combined. The approach consists on one hand in performing static measurements - an applied pressure results in a membrane deformation measured interferometrically and the corresponding output voltage. On the other hand optical measurements of the modal responses of the sensor membranes are performed. This information is used in an inverse identification algorithm to identify geometrical and material parameters based on a FE model. The number of parameters to be identified is thereby generally limited only by the number of measurable modal frequencies. A quantitative evaluation of the identification results permits furthermore the classification of processing errors like etching errors. Algorithms and identification results for membrane thickness, intrinsic stress and output voltage will be discussed in this contribution on the basis of the parameter identification of relative pressure sensors.

연구 동기 및 목표

• 압력 센서의 핵심 매개변수인 막판 두께, 내재 응력, 출력 전압을 신속하고 정확하게 식별하는 방법을 개발하기 위해.
• 기존 校정 방법의 한계를 보완하기 위해 정적 및 동적 측정 기법을 통합하여 포괄적인 센서 특성 분석을 수행하기 위해.
• 에칭 오류와 같은 제조 결함을 매개변수 식별을 통해 정량적으로 분류할 수 있도록 하기 위해.
• 측정 가능한 모드 주파수를 제약 조건으로 활용하여 센서 모델링의 미지수를 줄이기 위해.
• 실험 데이터를 활용한 역식별을 통해 MEMS 압력 센서의 설계 및 제조의 신뢰성과 정확성을 향상시키기 위해.

제안 방법

• 알려진 압력을 가하여 막판 변형을 간섭측정 기법으로 측정하고, 이를 출력 전압과 연관지어 정적 측정을 수행한다.
• 광학 기법을 사용하여 센서 막판의 모드 반응(공진 주파수)을 측정함으로써 동적 측정을 수행한다.
• 기하학적 및 재료적 매개변수의 初기 추정치를 포함한 압력 센서의 유한요소(FE) 모델을 구축한다.
• 측정된 정적 및 동적 반응와 일치하도록 FE 모델의 매개변수를 반복적으로 조정하는 역식별 알고리즘을 적용한다.
• 측정 가능한 모드 주파수의 수를 제약 조건으로 활용하여 식별 가능한 매개변수의 수를 제한함으로써 유일성과 안정성을 확보한다.
• 예측된 반응을 실험 데이터와 비교하여 식별된 매개변수를 검증함으로써 에칭 편차와 같은 오류 분류가 가능하도록 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 정적 및 동적 측정을 어떻게 통합하여 압력 센서 매개변수 식별의 정확도를 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 측정 가능한 모드 주파수의 수가 정적 유한요소 모델에서 미지의 기하학적 및 재료적 매개변수 식별에 얼마나 제약을 가하는가?
• RQ3 역식별 알고리즘이 실험 데이터로부터 내재 응력과 막판 두께를 신뢰성 있게 추출할 수 있는가?
• RQ4 제안된 방법은 에칭 편차와 같은 제조 유도 오류의 탐지 및 정량화에 어떻게 기여하는가?
• RQ5 간섭측정 정적 측정과 광학적 동적 측정을 통합함으로써 전체 매개변수 식별 정확도에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 정적 간섭측정과 동적 모드 분석의 조합은 막판 두께 및 내재 응력과 같은 핵심 센서 매개변수를 정밀하게 식별할 수 있도록 한다.
• 식별 가능한 매개변수의 수는 측정 가능한 모드 주파수의 수로 효과적으로 제한되며, 이는 잘 정의된 역문제를 보장한다.
• 역식별 알고리즘이 정확한 매개변수 추정치로 수렴하며, 실험 데이터와의 비교를 통해 검증되었다.
• 에칭 편차와 같은 제조 오류는 매개변수 식별 과정을 통해 정량적으로 분류될 수 있으며, 공정 모니터링에 기여한다.
• 상대 압력 센서의 출력 전압 특성을 고정밀도로 식별함으로써 신뢰할 수 있는 센서 校정을 지원한다.
• 이 방법은 다중 매개변수를 동시에 식별하는 데 있어 뛰어난 강건성을 보이며, MEMS 센서 특성 분석을 위한 종합적인 솔루션을 제공한다.