[논문 리뷰] Parameterized and GPU-Parallelized Real-Time Model Predictive Control for High Degree of Freedom Robots

Phillip Hyatt, Connor S. Williams외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 14.

Advanced Control Systems Optimization참고 문헌 44인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 고자유도도(DoF) 로봇을 위한 파arameterized이고 GPU 병렬화된 모델 예측 제어(MPC) 프레임워크를 제안하며, 입력 궤적의 파arameterization을 통해 최적화 변수를 75% 이상 감소시킨다. 두 가지 방법—파arameterized 볼륨 최적화 솔버 MPC와 GPU 가속화된 진화적 MPC(EMPC)—를 도입하여, 전통적인 MPC보다 훨씬 빠른 해법 시간을 확보하면서도 성능을 유지함을 입증한다. 특히 EMPC는 고성능 GPU에서 고DoF 시스템에 대해 마이크로초 이내의 해법 시간을 달성한다.

ABSTRACT

This work presents and evaluates a novel input parameterization method which improves the tractability of model predictive control (MPC) for high degree of freedom (DoF) robots. Experimental results demonstrate that by parameterizing the input trajectory more than three quarters of the optimization variables used in traditional MPC can be eliminated with practically no effect on system performance. This parameterization also leads to trajectories which are more conservative, producing less overshoot in underdamped systems with modeling error. In this paper we present two MPC solution methods that make use of this parameterization. The first uses a convex solver, and the second makes use of parallel computing on a graphics processing unit (GPU). We show that both approaches drastically reduce solve times for large DoF, long horizon MPC problems allowing solutions at real-time rates. Through simulation and hardware experiments, we show that the parameterized convex solver MPC has faster solve times than traditional MPC for high DoF cases while still achieving similar performance. For the GPU-based MPC solution method, we use an evolutionary algorithm and that we call Evolutionary MPC (EMPC). EMPC is shown to have even faster solve times for high DoF systems. Solve times for EMPC are shown to decrease even further through the use of a more powerful GPU. This suggests that parallelized MPC methods will become even more advantageous with the improvement and prevalence of GPU technology.

연구 동기 및 목표

• 장 예측 수평선을 가진 고DoF 로봇에 대해 기존 MPC의 계산 비가역성 문제를 해결하기 위해.
• 입력 궤적의 파arameterization을 통해 최적화 변수를 감소시켜 성능 저하 없이 MPC의 실현 가능성을 향상시키기 위해.
• 진화 알고리즘을 활용한 GPU 병렬화된 MPC 솔루션을 개발하여 더 빠르고 확장 가능한 최적화를 실현하기 위해.
• 제안된 방법들을 시뮬레이션 및 실제 로봇 하드웨어에서 평가하여, 전통적인 MPC와의 해법 시간, 성능, 강인성 측면에서 비교하기 위해.

제안 방법

• 입력 궤적을 조각별 선형 함수로 파arameterization하여, 기존 MPC 대비 최적화 변수를 75% 이상 감소시킴.
• 빠른 볼륨 최적화 솔버를 사용한 파arameterized 볼륨 최적화 솔버 MPC를 구현하여 고DoF 시스템에 대한 실시간 해법을 가능하게 함.
• 진화적 알고리즘을 사용해 감소된 파arameter 공간을 탐색하는 GPU 병렬화된 진화적 MPC(EMPC)를 개발함.
• EMPC에서 GPU 병렬성을 활용해 다수의 후보 궤적을 동시에 평가하여 해법 시간을 극적으로 단축함.
• 목표 상태 근처에서 탐색 노이즈가 감소하는 노이즈 적응형 진화 전략을 도입하여 수렴성과 안정성을 향상함.
• 7-DoF 로봇 암을 대상으로 시뮬레이션과 하드웨어에서 두 방법 모두를 시험하고, 전통적인 MPC와의 해법 시간과 성능을 비교함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 입력 궤적의 파arameterization이 고DoF 로봇의 MPC에서 최적화 변수 수를 현저히 감소시킬 수 있을까, 성능 저하 없이?
• RQ2 파arameterization이 모델링 오차와 시스템 동역학에 대한 강인성을 향상시킬 수 있을까, 특히 과도감쇠 시스템에서?
• RQ3 파arameterized 볼륨 최적화 솔버 MPC가 장 예측 수평선을 가진 고DoF 시스템에서 전통적인 MPC보다 더 빠른 해법 시간을 달성할 수 있을까?
• RQ4 GPU 병렬화된 진화 최적화(EMPC)가 고DoF 시스템에서 볼륨 최적화 솔버 MPC보다 더 빠른 해법 시간을 달성할 수 있을까?
• RQ5 GPU 하드웨어 성능이 EMPC의 해법 시간에 어떤 영향을 미치며, 향후 GPU 성능 향상으로 인해 확장성은 더욱 향상될 수 있을까?

주요 결과

• 입력 궤적의 파arameterization으로 최적화 변수 수가 75% 이상 감소하여, 성능 저하 최소화로 빠른 MPC 해법이 가능해짐.
• 파arameterized 볼륨 최적화 솔버 MPC는 고DoF 시스템에서 전통적인 MPC보다 더 빠른 해법 시간을 확보하면서도 유사한 성능 유지를 달성함.
• EMPC는 전통적인 MPC 및 파arameterized 볼륨 최적화 MPC보다 더 빠른 해법 시간을 기록하였으며, 고성능 GPU에서 마이크로초 이내의 해법 시간을 관측함.
• EMPC의 해법 시간은 고성능 GPU에서 감소함을 확인하여, 향후 GPU 하드웨어 향상에 따라 강력한 확장성 확보 가능함.
• 파arameterized 접근 방식은 더 보수적인 궤적을 생성하여, 모델링 오차가 있는 과도감쇠 시스템에서 오버슈트를 감소시켜 강인성을 향상시킴.
• EMPC는 비선형 동역학과 복잡한 비용 함수, 직접적인 성능 지표(예: 상승 시간, 정착 시간)를 포함한 전역적, 기울기 기반 최적화를 가능하게 함.