[논문 리뷰] Parameterized Complexity of Scheduling Problems in Robotic Process Automation

Michal Dvořák, Antonín Novák외 3명|arXiv (Cornell University)|2026. 01. 17.

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한 줄 요약

본 논문은 Robotic Process Automation (RPA)에서 선행관계, 도착시간, 마감시간을 가진 단일 기계 스케줄링 문제의 매개 변수화된 복잡도를 분석하고, 실용적인 RP A 매개변수에 기반한 경계선과 해석 가능한 경우를 식별한다. 선택된 매개변수 범주에 대해 W[2]-hardness 결과와 함께 FPT 및 XP 알고리즘을 제공한다.

ABSTRACT

This paper studies the growing domain of Robotic Process Automation (RPA) problems. Motivated by scheduling problems arising in RPA, we study the parameterized complexity of the single-machine problem $1| ext{prec},r_j,d_j|*$. We focus on parameters naturally linked to RPA systems, including chain-like precedences, the number of distinct processing times, and the structure of the time windows. We show that the problem is W[2]-hard parameterized by the number of chains, even with only two prescribed processing times and two distinct time-window lengths. This hardness remains even for distinct processing times and time windows under prec-consistent time windows. On the positive side, we obtain polynomial-time algorithm when all jobs share a single time-window length and FPT when the processing times, release times and deadlines are chain-uniform. We also show that the problem lies in XP when parameterized by the width of the precedence relation.

연구 동기 및 목표

• Robotic Process Automation (RPA)에서의 스케줄링 도전과 이를 매개 변수화된 복잡도 프레임워크로 형식화한다.
• RP A-inspired 매개변수에 기반하여 단일 기계 문제 1|prec,r_j,d_j|*를 연구한다.
• 연속 체인 수, 처리 시간 다양성, 시간 창 구조와 같은 자연스러운 RP A 매개변수에 대한 Hardness 및 tractability 경계를 결정한다.
• 특정 매개변수 조합에 대한 알고리즘적 결과(FPT 및 XP)를 제공하고 RPA 스케줄링에의 시사점을 논의한다.

제안 방법

• RP A-inspired 매개변수와 체인형 선행관계를 가지는 1|prec,r_j,d_j|*로 RPA 스케줄링 문제를 모델링한다.
• 처리 시간 다양성 및 시간 창의 범위가 제한된 경우에도 체인의 수를 매개변수로 삼을 때 W[2]-hardness를 보인다.
• 결합 매개변수(#p_j + p_max + #(d_j-r_j))에 대해 para-NP-hardness를 보이도록 축소를 정교화한다.
• 모든 작업이 단일 시간 창 길이를 공유할 때 다항 시간 해를 찾을 수 있는 tractable한 경우를 식별한다.
• 처리 시간, 도착 시간, 마감 시간이 체인-균일일 때 FPT임을 보인다.
• 선행 관계의 너비를 매개변수로 둘 때 XP 포함임을 보인다.
• 기존의 매개변수화된 스케줄링 결과 및 RP A 스케줄링 필요성과의 연관성을 논의한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 선행관계가 존재하고 체인 수가 매개변수일 때 단일 기계 스케줄링 문제는 여전히 Hard인가?
• RQ2 1|prec,r_j,d_j|*에 대해 어떤 RP A-inspired 매개변수가 다항식 또는 FPT 알고리즘으로 해를 보장하는가?
• RQ3 선행 제약에도 불구하고 다항 시간 또는 FPT로 해결되는 자연스러운 RP A 시나리오가 있는가?
• RQ4 선행 관계의 너비를 매개변수로 둘 때 이 문제는 XP에 포함되는가?
• RQ5 슬랙, 창 크기, 체인-균일성 등 관련 매개변수하에서 알려진 매개변수화 스케줄링 결과와의 비교는 어떤가?

주요 결과

• 체인 수를 매개변수로 둘 때 두 개의 처리 시간과 두 개의 서로 다른 시간 창만 있어도 문제가 W[2]-hard하다.
• 선행-일관된 시간 창에서도 이 Hardness가 유지되며 결합 매개변수(#p_j + p_max + #(d_j-r_j))에 대해 para-NP-hardness로 남는다.
• 모든 작업이 단일 시간 창 길이를 공유할 때 다항 시간 알고리즘이 존재한다.
• 도착 시간, 마감 시간, 처리 시간이 체인-균일일 때 문제가 FPT이다.
• 선행 관계의 너비를 매개변수로 둘 때 XP에 속한다.
• 이러한 결과는 실용적인 RPA 스케줄링 제약을 정확한 매개변수화된 복잡도 계층으로 매핑한다.