[논문 리뷰] Parametrization of Quark and Gluon Generalized Parton Distributions in a Dynamical Framework

Brandon Kriesten, Philip Velie외 3명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 05.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 52인용 수 38

한 줄 요약

이 논문은 낮은 X에서 Regge-유사 행동을 가지는 관측자 모델 프레임워크를 사용하여 양성자 내 쿼크, 반쿼크 및 글루온에 대한 치랄-짝성 일반화된 부분구성분 분포(GPDs)의 유연하고 동적일 수 있는 매개변수화를 제시한다. 이는 전자기적, 축성, 편자성 및 격자 QCD 형상요소와의 전반적 일치를 달성하며, 양성자형 진동의 페르미온 QCD 진화를 가능하게 하고, 깊이 있는 가상의 배타적 과정에 대한 전역 QCD 분석을 위한 첫 번째 통합 도구를 제공한다.

ABSTRACT

We present a parametrization of the chiral even generalized parton distributions, $H$, $E$, $\widetilde{H}$, $\widetilde{E}$, for the quark, antiquark and gluon, in the perturbative QCD-parton framework. Parametric analytic forms are given as a function of two equivalent sets of variables $x,\xi,t$ (symmetric frame) and $X,\zeta,t$ (asymmetric frame), at an initial scale, $Q_o^2$. In the $X>\zeta$ region a convenient and flexible form is obtained as the product of a Regge term $\propto X^{-\alpha + \alpha' t}$, describing the low $X$ behavior, times a spectator model-based functional form depending on various mass parameters; the behavior at $X<\zeta$, is determined using the generalized parton distributions symmetry and polynomiality properties. The parameters are constrained using data on the flavor separated nucleon electromagnetic elastic form factors, the axial and pseudoscalar nucleon form factors, and the parton distribution functions from both the deep inelastic unpolarized and polarized nucleon structure functions. For the gluon distributions we use, in particular, constraints provided by recent lattice QCD moments calculations. The parametrization's kinematical range of validity is: $0.0001 \leq X \leq 0.85$, $0.01 \leq \zeta \leq 0.85$, $0 \leq -t \leq 1$ GeV$^2$, $2 \leq Q^2 \leq 100$ GeV$^2$. With the simultaneous description of the quark, anti-quark and gluon sectors, this parametrization represents a first tool enabling a global QCD analysis of deeply virtual exclusive experiments.

연구 동기 및 목표

• 양성자 내 쿼크, 반쿼크 및 글루온에 대한 치랄-짝성 GPDs(H, E, eH, eE)의 통합적이고 민감한 매개변수화를 개발한다.
• 넓은 운동역학적 범위에서 전자기적, 축성, 편자성 및 격자 QCD 형상요소와의 일치를 확보한다.
• 실험적 데이터에 관련된 더 높은 스케일로의 초기 스케일 Q²₀ ≈ 0.1–0.58 GeV²에서부터의 페르미온 QCD 진화를 가능하게 한다.
• 깊이 있는 가상의 배타적 과정, 즉 DVCS 및 메손 생성을 포함한 전역 QCD 분석을 위한 첫 번째 통합 프레임워크를 제공한다.
• 초기 스케일 진화를 통해 해수 쿼크 및 글루온 성분을 제어 가능한 역학으로 포함할 수 있도록 GPD 모델의 적용 범위를 확장한다.

제안 방법

• 변동 가능한 관측자 질량을 가진 관측자 모델 프레임워크를 사용하여 GPDs를 구성하며, 양성자-쿼크-관측자 정점은 형상요소로 모델링한다.
• 낮은 X 영역(X > ζ)에서 Regge-유사 행동(X⁻α+α't)을 적용하고, 질량에 따라 구조가 달라지는 관측자 모델 형태와 조합한다.
• 다항식 성질과 대칭 제약 조건(예: X ↔ 1−X에 대한 GPD 대칭성)을 적용하여 X < ζ 영역의 거동을 정의한다.
• 대칭( x, ξ, t)과 비대칭( X, ζ, t)의 두 운동역학적 프레임을 사용하며, X와 ζ는 X = (1+ξ)x 및 ζ = ξ로 관련되어 있다.
• 1차 순서(LO)에서 페르미온 QCD 진화를 수행하며, 향후 작업을 위해 2차 순서(NLO) 확장도 제안한다.
• 매개변수를 순차적으로 제약한다: 먼저 앞서나가는 한계(H, E)를 PDFs와 형상요소에 맞추어 피팅하고, 그 다음 t-의존성은 전자기적 및 축성 형상요소에 맞추어 피팅한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QCD 대칭성과 진화를 존중하면서도 쿼크, 반쿼크 및 글루온 GPDs의 통합적 매개변수화는 어떻게 구성할 수 있는가?
• RQ2 다항식 성질과 대칭 제약 조건을 유지하면서도 GPDs의 저X 행동을 가장 잘 기술하는 기능적 형태는 무엇인가?
• RQ3 전자기적, 축성, 편자성 및 격자 QCD 형상요소의 제약 조건을 동시에 하나의 GPD 매개변수화에 통합할 수 있는가?
• RQ4 초기 스케일의 역학(Q²₀ ≈ 0.1–0.58 GeV²)을 얼마나 잘 활용하여 페르미온 진화를 통해 해수 쿼크 및 글루온 성분을 생성할 수 있는가?
• RQ5 이 매개변수화는 여러 채널을 포함한 깊이 있는 가상의 배타적 반응에 대한 전역 QCD 분석의 기초가 될 수 있는가?

주요 결과

• 운동역학적 범위는 0.0001 ≤ X ≤ 0.85, 0.01 ≤ ζ ≤ 0.85, 0 ≤ −t ≤ 1 GeV²이며, Q² = 100 GeV²까지의 진화를 포함한다.
• 모델은 Q²₀ ≈ 0.1 GeV²에서 GPD의 앞서나가는 한계(H, E)를 성공적으로 재현하며, 복사 쿼크의 알려진 PDFs와 일치한다.
• 글루온 분포의 격자 QCD 순간을 포함함으로써 글루온 GPD 매개변수에 강력한 제약 조건이 부여된다.
• 모델은 운동역학적 범위 전반에서 양성자 전자기적, 축성 및 편자성 형상요소와의 일치를 달성한다.
• X > ζ 영역에서 Regge 행동(X⁻α+α't)의 사용은 저X 구조를 민감하고 물리적으로 타당한 방식으로 기술한다.
• 이 모델은 페르미온 진화를 포함한 단일이고 일관된 프레임워크 안에서 쿼크, 반쿼크 및 글루온에 대한 모든 치랄-짝성 GPD 성분(H, E, eH, eE)을 동시에 기술하는 최초의 모델이다.