[논문 리뷰] Parsimonious shooting heuristic for trajectory control of connected automated traffic part I: Theoretical analysis with generalized time geography

Fang Zhou, Xiaopeng Li외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 11. 16.

Traffic control and management참고 문헌 55인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 신호 제어 도로와 비정지 도로에서 연결된 자율 주행 차량(CAV)의 경로를 최적화하기 위해 단순한 射撃 히우리즘(SHL)을 제안한다. 이는 안전성, 신호 준수, 기계적 제약 조건을 보장한다. 경로를 해석적으로 풀 수 있는 세그먼트로 분해하고, 유한한 가속도를 고려한 일반화된 시간 지리학을 도입함으로써 SHL은 실현 가능한 해를 보장하며, 운동파 이론의 매끄러운 일반화이자 오차 차이가 유계임을 입증한다.

ABSTRACT

This paper studies a problem of controlling trajectories of a platoon of vehicles on a highway segment with connected and automated vehicles. This problem is complex because each vehicle trajectory is an infinite-dimensional object and neighboring trajectories have complex interactions (e.g., car-following behavior). A parsimonious shooting heuristic algorithm is proposed to construct vehicle trajectories on a signalized highway segment that comply with boundary conditions for vehicle arrivals, vehicle mechanical limits, traffic lights and vehicle following safety. This algorithm breaks each vehicle trajectory into a few sections and each is analytically solvable. This decomposes the original hard trajectory control problem to a simple constructive heuristic. Then we slightly adapt this shooting heuristic algorithm to efficiently solve a leading vehicle problem on an uninterrupted freeway. To study theoretical properties of the proposed algorithms, the time geography theory is generalized by considering finite accelerations. With this generalized theory, it is found that under mild conditions, these algorithms can always obtain a feasible solution to the original complex trajectory control problem. Further, we discover that the shooting heuristic solution is a generalization of the solution to the classic kinematic wave theory by incorporating finite accelerations. We identify the theoretical bounds to the difference between the shooting heuristic solution and the kinematic wave solution. Numerical experiments are conducted to verify the theoretical results and to draw additional insights into the potential of trajectory control in improving traffic performance. Building upon this foundation, an optimization framework will be presented in a following paper as Part II of this study.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 제약 조건 하에서 신호 제어 도로에서 연결된 자율 주행 차량(CAV)의 플atoon 제어를 위한 계산 효율적인 방법을 개발하는 것.
• 무한차원 경로 제어의 본질적 복잡성을 분해하여 해석적으로 풀 수 있는 세그먼트로 만들기 위한 구조적 히우리즘을 적용하는 것.
• 유한한 가속도를 고려한 일반화된 시간 지리학을 사용하여 제안된 알고리즘의 이론적 실현 가능성을 확립하는 것.
• 사용된 射撃 히우리즘 해가 고전적 운동파 이론 해를 일반화하고 매끄럽게 만든다는 것을 입증하는 것.
• 향후 연구 제2부에서 CAV 교통 성능 최적화를 위한 이론적 기반을 마련하는 것.

제안 방법

• 각 차량의 경로를 몇 개의 조각별로 매끄럽게 나누는 단순한 射撃 히우리즘(SHL)을 제안하며, 물리적 제약과 안전 조건 하에서 각 세그먼트를 해석적으로 풀 수 있도록 한다.
• 경계 조건과 신호 제약 조건을 조정하여 SHL 알고리즘을 정지(신호 제어 도로) 및 비정지(고속도로) 교통 모두에 적용할 수 있도록 한다.
• 유한한 가속도를 포함한 시간 지리학 이론을 일반화하여 경로 실현 가능성과 해의 범위를 이론적으로 분석할 수 있도록 한다.
• 일반화된 시간 지리학 프레임워크를 사용하여, 온건한 조건 하에서도 실현 가능한 해가 존재함을 증명함으로써 알고리즘의 강건성을 확보한다.
• SHL 해와 운동파 이론(KWT) 해 사이의 이론적 상한 및 하한을 유도하며, 플atoon의 차량 수와 무관하게 유의미하다.
• 수치 실험을 통해 이론적 결과를 검증하고, 가속도가 무한대에 가까워질수록 SHL이 KWT에 수렴함을 시각화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 구조적 히우리즘 알고리즘이 경계 조건, 안전 제약 조건, 교통 신호 하에서 CAV 플atoon의 실현 가능한 경로 해를 보장할 수 있는가?
• RQ2 제안된 射撃 히우리즘은 해의 구조와 오차 한계 측면에서 고전적 운동파 이론과 어떻게 관련이 있는가?
• RQ3 유한한 가속도를 고려한 일반화된 시간 지리학 프레임워크는 다중 차량 경로 제어의 실현 가능한 해 존재 조건을 어떤 조건에서 보장하는가?
• RQ4 SHL 해와 운동파 이론 해 사이의 이론적 차이는 무엇이며, 가속도 제한과 함께 어떻게 척도화되는가?
• RQ5 SHL은 운동파 이론에 비해 속도 프로파일의 불연속성을 얼마나 잘 완화하는가?

주요 결과

• 유한한 가속도를 고려한 일반화된 시간 지리학을 통해, 온건한 조건 하에서도 SHL 알고리즘이 복잡한 다중 경로 제어 문제에 대해 실현 가능한 해를 보장함을 입증하였다.
• SHL 해는 고전적 운동파 이론 해의 매끄러운 일반화이며, 급격한 속도 변화를 유한한 가속도로 대체한다.
• SHL 해와 운동파 이론 해 사이의 오차는 플atoon 내 차량 수와 무관하게 두 이론적 한계로 유계이다.
• 가속도 제한이 무한대에 가까워질수록 SHL 해는 운동파 이론 해로 수렴하며, 이는 KWT가 SHL의 극한 경우임을 확인한다.
• 수치 실험을 통해 SHL과 KWT 해 사이의 오차가 가속도 제한이 증가함에 따라 단조롭게 감소하는 것을 확인하였으며, 이는 이론적 한계를 검증한다.
• SHL 알고리즘은 신호 제어 간선도로와 비정지 고속도로 모두에 적응 가능하여, 향후 CAV 기반 교통 제어 시스템에 광범위하게 적용 가능함을 보여준다.