[논문 리뷰] Passivity and Decentralized Stability Conditions for Grid-Forming Converters

Xiuqiang He, Florian Dörfler|arXiv (Cornell University)|2023. 10. 15.

Microgrid Control and Optimization참고 문헌 12인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 가상 오scilllator 제어(dVOC)를 사용한 전력망 형성형 변환기의 대신호 안정성 및 분산 안정성 조건을 수립한다. 출력 피드백의 수월성과 명시적인 수월성 지수를 증명함으로써, 전력망 장애 상황에서도 전역적 점근적 안정성을 보장하는 분산 임시 안정성 조건을 유도한다. 이는 중앙 집중적 조율 없이도 재생 가능 에너지 발전소의 견고한 제어 설계를 가능하게 한다.

ABSTRACT

We prove that the popular grid-forming control, i.e., dispatchable virtual oscillator control (dVOC), also termed complex droop control, exhibits output-feedback passivity in its large-signal model, featuring an explicit and physically meaningful passivity index. Using this passivity property, we derive decentralized stability conditions for the transient stability of dVOC in multi-converter grid-connected systems, beyond prior small-signal stability results. The decentralized conditions are of practical significance, particularly for ensuring the transient stability of renewable power plants under grid disturbances.

연구 동기 및 목표

• 현대 전력망 형성 제어를 사용하는 다중 변환기 전력망 연계 시스템에 대한 분산, 대신호 안정성 분석의 부족을 해결한다.
• 다량의 소형 용량 재생 가능 에너지 단위를 포함한 시스템에서의 소신호 및 중앙 집중적 안정성 분석의 한계를 극복한다.
• 로컬 및 필수적인 전력망 정보만을 기반으로 하는 확장 가능하고 데이터 효율적인 안정성 프레임워크를 제공한다.
• 전압 강하와 같은 전력망 장애 상황에서도 재생 가능 에너지 발전소의 임시 안정성을 확보한다.
• 전체 시스템 모델에 대한 접근이 필요 없이도 실용적인 컨트롤러 튜닝 및 안정성 마진 평가를 가능하게 한다.

제안 방법

• dVOC 제어 법칙의 복소 전압 $dq$-프레임에서의 대신호 출력 피드백 수월성을 증명하고, 각 변환기의 명시적 수월성 지수 $\delta_k$ 를 유도한다.
• 정적 어드미ittance 매트릭스 $\mathbf{Y}$ 와 전력망 전압원을 사용해 전력망을 모델링하며, 고장 전류 제한을 위해 가상 인덕턴스를 통합한다.
• dVOC 노드와 전력망 간의 피드백 상호연결로 닫힌 루프 시스템을 구성함으로써 수월성 기반 분석을 가능하게 한다.
• 수월성 지수인 네트워크의 $\varepsilon_{\text{net}}$ 와 노드의 $\delta_k$ 를 통해 분산 안정성 조건을 유도하며, 모든 $k$ 에 대해 $\delta_k + \varepsilon_{\text{net}} > 0$ 를 요구한다.
• 네트워크의 자연스러운 수월성을 활용해 잠재적으로 음수인 노드 수월성 지수를 보완함으로써 보수적인 분석을 감소시킨다.
• 전류 제한 전략을 포함한 전체 제어기 동역학을 갖춘 실제 풍력 발전소 모델을 사용해 프레임워크를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 dVOC 제어 법칙이 대신호 수월성임을 증명할 수 있으며, 그 명시적 수월성 지수는 무엇인가?
• RQ2 로컬 및 네트워크 데이터만을 사용해 다중 변환기 전력망 연계 시스템의 분산 안정성 조건을 어떻게 도출할 수 있는가?
• RQ3 제안된 조건은 전압 강하와 같은 전력망 장애 상황에서도 임시 안정성을 확보할 수 있는가?
• RQ4 고장 전류 제한을 위한 가상 인덕턴스의 통합은 안정성 분석 및 네트워크 수월성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 분산 안정성 마진 $\varepsilon_{\text{net}} - |\delta_k|$ 는 컨트롤러 튜닝 및 시스템 내성에 실용적인 지표로 어느 정도 유용한가?

주요 결과

• dVOC 제어 법칙은 대신호 모델에서 출력 피드백 수월성이 증명되었으며, 물리적으로 의미 있는 수월성 지수 $\delta_k$ 를 갖는다.
• 분산 안정성 조건 $\delta_k + \varepsilon_{\text{net}} > 0$ 는 개별 노드가 엄밀히 수월성이 아니더라도 평형점의 전역적 점근적 안정성을 보장한다.
• 네트워크의 본질적 수월성 ($\varepsilon_{\text{net}} > 0$) 은 음수인 노드 수월성 지수 ($\delta_k < 0$) 를 보완하여 이전 방법보다 보수성을 감소시킨다.
• 안정성 마진 $\varepsilon_{\text{net}} - |\delta_k|$ 는 각 변환기의 내성 정도를 정량화하며, 양수 값은 안정 작동을 나타낸다.
• 실제 풍력 발전소 모델을 대상으로 한 시뮬레이션은 전압 강하 상황에서도 전류 제한 유무에 관계없이 임시 안정성을 확인함으로써 이론적 조건을 검증한다.
• 가상 인덕턴스가 고장 전류 제한을 위해 도입되더라도, 이를 네트워크 어드미ittance 모델에 포함하면 프레임워크는 여전히 적용 가능하다.