[논문 리뷰] Path integrals, particular kinds, and strange things

Karl Friston, Lancelot Da Costa외 5명|arXiv (Cornell University)|2022. 10. 23.

Quantum Mechanics and Applications인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 열린 시스템에서 입자 역학을 모델링하기 위해 경로 적분을 사용하여 자유 에너지 원리를 공식화하며, 소산성, 보존성, 관성, 능동성, '기묘한' 입자로 나누어 설명한다. 기묘한 입자—자신의 행동을 추론하는 입자—는 기본적인 자율성을 나타내며, 빛발 변수를 통한 은닉 상태에 대한 변분 추론을 통해 물리적 시스템에서 감각적인 행동을 모델링할 수 있는 공식적 기반을 제공한다.

ABSTRACT

This paper describes a path integral formulation of the free energy principle. The ensuing account expresses the paths or trajectories that a particle takes as it evolves over time. The main results are a method or principle of least action that can be used to emulate the behaviour of particles in open exchange with their external milieu. Particles are defined by a particular partition, in which internal states are individuated from external states by active and sensory blanket states. The variational principle at hand allows one to interpret internal dynamics - of certain kinds of particles - as inferring external states that are hidden behind blanket states. We consider different kinds of particles, and to what extent they can be imbued with an elementary form of inference or sentience. Specifically, we consider the distinction between dissipative and conservative particles, inert and active particles and, finally, ordinary and strange particles. Strange particles can be described as inferring their own actions, endowing them with apparent autonomy or agency. In short - of the kinds of particles afforded by a particular partition - strange kinds may be apt for describing sentient behaviour.

연구 동기 및 목표

• 환경과 동적 상호작용을 하는 시스템에 대해 자유 에너지 원리의 경로 적분 공식화를 개발하는 것.
• 에너지 소산(소산성 대비 보존성), 반응성(관성 대비 능동성), 그리고 자기 참조적 추론(기묘한 입자)에 따라 입자를 소산성, 보존성, 관성, 능동성, 기묘한 입자로 분류하는 것.
• 일부 입자 유형이 변분 원리에 의해 기본적인 추론 또는 감각을 나타낼 수 있는지 조사하는 것.
• 내부 역동성이 감각적 및 능동적 빛발 상태를 통해 은닉 외부 상태를 어떻게 추론할 수 있는지 공식화하는 것.

제안 방법

• 궤적에 대한 경로 적분을 사용하여 자유 에너지 원리를 공식화하고, 입자 진화를 작용 최소화에 의해 지배되는 확률적 과정으로 간주한다.
• 내부 상태, 외부 상태, 빛발 상태(감각적 및 능동적 상태)로 상태를 분할하며, 빛발 상태가 환경과의 상호작용을 매개한다.
• 최소 작용 원리를 적용하여 변분 자유 에너지를 최소화하는 역학을 유도함으로써, 은닉 외부 상태에 대한 추론을 가능하게 한다.
• 에너지 소산(소산성 대비 보존성), 반응성(관성 대비 능동성), 그리고 자기 참조적 추론(기묘한 입자)에 따라 입자 유형을 구분한다.
• 확률적 미적분학과 변분 추론을 사용하여, 빛발 상태를 통해 부분 관측에서 외부 상태를 어떻게 추론할 수 있는지 모델링한다.
• 내부 역동성이 자신의 행동을 추론하는 입자를 '기묘한 입자'로 도입하며, 이는 명백한 자율성을 부여한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 경로 적분을 어떻게 활용하여 열린 역학 시스템에서 자유 에너지 원리를 물리적 시스템에 공식화할 수 있는가?
• RQ2 소산성, 보존성, 관성, 능동성, 기묘한 입자는 그들의 역학적 및 추론적 성질 측면에서 어떻게 구별되는가?
• RQ3 빛발 상태를 지닌 입자들이 은닉 외부 상태에 대해 어느 정도의 추론을 수행할 수 있는가?
• RQ4 자신의 행동을 추론하는 입자—기묘한 입자—는 기본적인 자율성 또는 감각을 나타내는 것으로 간주될 수 있는가?
• RQ5 변분 자유 에너지 원리는 어떻게 내부-외부 상태 분할이 있는 시스템에서 자기 증명적 행동을 유도하는가?

주요 결과

• 경로 적분 공식화는 변분 자유 에너지 최소화를 통해 열린 시스템에서 입자 역학을 통합적으로 모델링할 수 있는 프레임워크를 제공한다.
• 빛발 상태를 지닌 입자들은 변분 자유 에너지 최소화를 통해 은닉 외부 상태를 추론할 수 있으며, 이는 물리적 추론의 한 형태를 가능하게 한다.
• 자신의 행동을 내부 역동성으로 추론하는 기묘한 입자들은 명백한 자율성을 나타내며, 물리적 시스템에서 자율성의 메커니즘을 시사한다.
• 능동성과 관성의 차이는 내부 상태가 빛발 상태를 통해 행동에 영향을 미치는지 여부에 따라 도출된다.
• 모델은 자기 참조적 추론—즉, 시스템이 자신의 행동을 추론하는 것—이 경로 적분 형태의 자유 에너지 원리에서 자연스럽게 발생할 수 있음을 보여준다.
• 이 프레임워크는 자유 에너지를 최소화하는 구조적 상태 분할을 통해 감각 유사 행동이 물리적 시스템에서 유추될 수 있다는 아이디어를 뒷받침한다.