[논문 리뷰] Pauli Exclusion Principle and its theoretical foundation

Ilya G. Kaplan|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 29.

Quantum and Classical Electrodynamics참고 문헌 15인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 파울리 배타원리(Pauli Exclusion Principle, PEP)의 이론적 기초를 재검토하며, 보손과 페르미온에 해당하는 대칭 및 반대칭 순열 상태에만 국한되는 제약이 공리가 아니라 더 깊은 물리적 원리의 결과임을 주장한다. 이는 임의의 순열 대칭성이 입자 정체성과 독립성과 모순됨을 보여주며, 자연계에 비페르미온 또는 비보손 입자가 존재할 수 없음을 시사한다.

ABSTRACT

The modern state of the Pauli Exclusion Principle (PEP) is discussed. PEP can be considered from two viewpoints. On the one hand, it asserts that particles with half-integer spin (fermions) are described by antisymmetric wave functions, and particles with integer spin (bosons) are described by symmetric wave functions. This is the so-called spin-statistics connection (SSC). As we will discuss, the physical reasons why SSC exists are still unknown. On the other hand, according to PEP, the permutation symmetry of the total wave functions can be only of two types: symmetric or antisymmetric, both belong to one-dimensional representations of the permutation group, all other types of permutation symmetry are forbidden; whereas the solution of the Schrödinger equation may have any permutation symmetry. It is demonstrated that the proof in some widespread textbooks on quantum mechanics that only symmetric and antisymmetric states (one-dimensional representations of the permutation group) can exist is wrong. However, the scenarios, in which an arbitrary permutation symmetry (degenerate permutation states) is permitted lead to contradictions with the concepts of particle identity and their independence. Thus, the existence in our nature particles only in nondegenerate permutation states (symmetric and antisymmetric) is not accidental and so-called symmetrization postulate may not be considered as a postulate, since all other symmetry options for the total wave function may not be realized. From this an important conclusion follows: we may not expect that in future some unknown elementary particles can be discovered that are not fermions or bosons.

연구 동기 및 목표

• 파울리 배타원리의 표준 공리적 상태를 넘어서 이론적 근거를 재평가하는 것.
• 유일한 일차원 순열 표현(대칭 및 반대칭)만 허용된다는 널리 수용된 교과서 증명을 도전하는 것.
• 퇴적된 순열 상태(고차원 표현)가 양자 시스템에서 물리적으로 실현 가능한지 조사하는 것.
• 입자 정체성과 독립성의 개념이 다체 파동함수의 구조에 끼치는 영향을 검토하는 것.
• 배타원리가 공리가 아니라 물리적 일관성의 必須 결과이며, 비페르미온 또는 비보손 입자가 존재할 수 없음을 결론 내리는 것.

제안 방법

• 비상대론적 양자역학에서 다체 파동함수의 순열 대칭성을 분석한다.
• 유일하게 대칭 및 반대칭 상태만 허용된다는 표준 교과서 유도에 오류가 있음을 규명한다.
• 군 표현 이론을 적용하여 파동함수의 가능한 순열 대칭성을 분류한다.
• 퇴적된 순열 상태가 입자 정체성 개념과 모순됨을 보여준다.
• 입자 독립성의 조건을 적용하여 일차원 이외의 표현을 물리적으로 타당한 것으로 간주하지 못함을 입증한다.
• 결론적으로 대칭(보손적) 및 반대칭(페르미온적) 상태만 기본 물리 원리와 일관됨을 밝힌다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 자연계에서는 오직 대칭 및 반대칭 순열 상태만 나타나며, 이 제약은 임의적인가?
• RQ2 퇴적된 순열 상태(고차원 표현)가 양자 시스템에서 물리적으로 실현될 수 있는가?
• RQ3 다체 양자 시스템에서 입자 정체성 가정을 위반할 경우 발생하는 물리적 결과는 무엇인가?
• RQ4 스핀-통계 연결성(Spin-Statistics Connection, SSC)은 기본 법칙인가, 아니면 더 깊은 원리의 결과인가?
• RQ5 미래의 발견이 페르미온이나 보손이 아닌 기본 입자를 드러내는가?

주요 결과

• 유일하게 대칭 및 반대칭 상태만 허용된다는 표준 교과서 증명은 잘못되었으며, 잘못된 추론에 기반한다.
• 퇴적된 순열 상태는 입자 정체성 및 독립성의 기본 개념과 모순됨을 초래한다.
• 일차원 순열 표현(대칭 및 반대칭)으로 제한되는 것은 공리가 아니라 물리적 일관성의 必須 결과이다.
• 페르미온과 보손만 존재하는 것은 우연이 아니라 일관된 양자 기술의 요구 조건에서 유도된다.
• 비페르미온 또는 비보손 입자는 그들의 파동함수 대칭성이 입자 정체성과 부합하지 않기 때문에 자연계에서 실현될 수 없다.
• 파울리 배타원리는 공리가 아니라 물리 원리의 결과로서 이론적으로 정당화되며, 임의의 공리가 아니다.