[논문 리뷰] Pegasus: The second connectivity graph for large-scale quantum annealing hardware

Nike Dattani, Szilárd Szalay외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 22.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 2인용 수 66

한 줄 요약

본 논문은 Chimera를 넘어서는 양자 어닐링 기판의 두 번째 연결 그래프인 Pegasus를 소개하고, Pegasus 그래프를 생성하고 탐색하기 위한 알고리즘, 시각화 도구 및 오픈 소스 도구를 제공한다.

ABSTRACT

Pegasus is a graph which offers substantially increased connectivity between the qubits of quantum annealing hardware compared to the graph Chimera. It is the first fundamental change in the connectivity graph of quantum annealers built by D-Wave since Chimera was introduced in 2009 and then used in 2011 for D-Wave's first commercial quantum annealer. In this article we describe an algorithm which defines the connectivity of Pegasus and we provide what we believe to be the best way to graphically visualize Pegasus in order to see which qubits couple to each other. As supplemental material, we provide a wide variety of different visualizations of Pegasus which expose different properties of the graph in different ways. We provide an open source code for generating the many depictions of Pegasus that we show.

연구 동기 및 목표

• 대규모 양자 어닐링에서 Chimera를 능가하도록 더 높은 연결성을 가진 큐빗 그래프를 동기 부여하고 정의한다.
• 레이어드 Chimera 그래프에서 Pegasus 연결성을 생성하는 명시적 알고리즘을 설명한다.
• Pegasus 특성을 보여주기 위한 시각화 기법과 오픈 소스 코드를 제공한다.
• 문제 임베딩, 비평면성, 그리고 잠재적인 양자/고전 성능 이점에 대한 시사점을 논의한다.
• Pegasus가 특정 quadratization 가젯의 추가 큐빗 없이도 효율적인 minor-embedding를 가능하게 하는 방법을 강조한다.

제안 방법

• K4,4 셀의 X by Y by Z 배열로 배열된 Chimera 그래프의 Z 레이어에서 시작한다.
• 각 큐빗에 위치와 K4,4 내 셀 면을 설명하기 위해 여섯 개의 인덱스 (x, y, z, i, j, k)로 표기한다.
• 원래 Chimera 그래프에 따라 셀 내 및 셀 간 Chimera 엣지를 정의한다.
• 각 K4,4 셀 내에서 대응하는 k=0과 k=1을 먼저 연결하여 Pegasus 전용 엣지를 추가한다.
• Chimera 레이어 간에 K4,4 셀을 64개의 레이어 간 엣지로 연결하고, 이를 여덟 개의 K2,4 그래프로 구성하며, 텍스트의 Equations 5–11 및 12–19에 따라 Pegasus 엣지가 레이어를 가로질러 매핑되는 명시적 규칙을 따른다.
• 시각화를 돕기 위해 도식적으로 셀당 하나의 정점으로 그래프를 압축하고, 엣지는 K2,4 그룹을 나타내도록 한다(그림에 표시된 대로).
• Pegasus 도형 및 변형을 생성하기 위한 오픈 소스 코드를 제공하고, 여러 시각화를 포함한 보충 자료를 제공한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Pegasus 연결성이 큐빗 차수 및 셀 간 연결 측면에서 Chimera와 비교하면 어떻게 되는가?
• RQ2 Pegasus 연결성이 대규모 문제의 임베딩 용량을 늘리면서 비평면성을 유지할 수 있는가?
• RQ3 추가 보조 큐빗 없이 quadratization 가젯과 minor-embedding에 대해 Pegasus가 제공하는 임베딩 이점은 무엇인가?
• RQ4 Pegasus를 어떻게 시각화하고 분석하여 구조적 특성을 드러낼 수 있는가?
• RQ5 Pegasus 그래프를 생성하고 묘사하기 위한 오픈 소스 도구는 무엇이 있는가?

주요 결과

• 각 Pegasus 큐빗은 추가 연결을 얻어 내부 셀의 일반 차수를 6인 Chimera와 비교해 15로 증가시킨다.
• 레이어 간 Pegasus 연결은 비평면성을 보존하여 다항시간 고전 솔루션에 저항하는 비평면 문제의 임베딩을 가능하게 한다.
• Pegasus에는 K4가 포함되어 있어 세 개의 로직 큐빗과 보조 큐빗 간 직접 연결을 가능하게 하므로, 추가 큐빗 없이 하나의 보조 큐빗이 필요한 quadratization 가젯을 임베딩할 수 있다.
• 명시적이고 반복 가능한 규칙 세트(Equations 5–11 및 12–19)가 Chimera 레이어로부터 Pegasus 그래프를 생성하여 확장 가능한 계층적 연결을 제공한다.
• 저자들은 Pegasus 특성과 변형을 보여주기 위한 오픈 소스 코드와 보충 시각화를 제공한다.
• 보충 자료에는 검증을 위한 Pegasus 및 Chimera 레퍼런스의 다수의 2D/3D 시각화가 포함되어 있다.