[논문 리뷰] Perceptual reasoning based solution methodology for linguistic optimization problems

Prashant Gupta, Pranab K. Muhuri|arXiv (Cornell University)|2020. 04. 30.

Multi-Criteria Decision Making참고 문헌 26인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 언어적 최적화 문제(Linguistic Optimization Problems, LOPs)를 해결하기 위해 청각적 추론(Perceptual Reasoning, PR) 기반의 솔루션 체계를 제안한다. 이는 계산의 언어(CWW: Computing with Words) 프레임워크 내에서 간격형 타입-2 퍼지 세트를 활용하여 언어적 의미를 더 잘 모델링한다. 이 방법은 단일 목표에서 다중 목표 LOPs로까지 청각적 추론을 확장함으로써 기존의 2-튜플 모델과 Tsukamoto 추론의 한계를 극복하며, 인간과 유사한 언어 입력과 제약 조건을 더 정확하게 처리할 수 있도록 개선된 새로운 CWW 엔진을 도입한다.

ABSTRACT

Decision making in real-life scenarios may often be modeled as an optimization problem. It requires the consideration of various attributes like human preferences and thinking, which constrain achieving the optimal value of the problem objectives. The value of the objectives may be maximized or minimized, depending on the situation. Numerous times, the values of these problem parameters are in linguistic form, as human beings naturally understand and express themselves using words. These problems are therefore termed as linguistic optimization problems (LOPs), and are of two types, namely single objective linguistic optimization problems (SOLOPs) and multi-objective linguistic optimization problems (MOLOPs). In these LOPs, the value of the objective function(s) may not be known at all points of the decision space, and therefore, the objective function(s) as well as problem constraints are linked by the if-then rules. Tsukamoto inference method has been used to solve these LOPs; however, it suffers from drawbacks. As, the use of linguistic information inevitably calls for the utilization of computing with words (CWW), and therefore, 2-tuple linguistic model based solution methodologies were proposed for LOPs. However, we found that 2-tuple linguistic model based solution methodologies represent the semantics of the linguistic information using a combination of type-1 fuzzy sets and ordinal term sets. As, the semantics of linguistic information are best modeled using the interval type-2 fuzzy sets, hence we propose solution methodologies for LOPs based on CWW approach of perceptual computing, in this paper. The perceptual computing based solution methodologies use a novel design of CWW engine, called the perceptual reasoning (PR). PR in the current form is suitable for solving SOLOPs and, hence, we have also extended it to the MOLOPs.

연구 동기 및 목표

• 언어적 최적화 문제(LOPs)를 다룰 때 기존의 Tsukamoto 추론 및 2-튜플 언어 모델의 한계를 해결한다.
• 타입-1 퍼지 세트와 순서어 집합을 간격형 타입-2 퍼지 세트로 대체하여 언어 정보의 의미 표현을 향상시킨다.
• 단일 목표 언어적 최적화 문제(SOLOPs)에 특화된 청각적 추론(PR)-기반 솔루션 체계를 개발한다.
• 청각적 추론 프레임워크를 다중 목표 언어적 최적화 문제(MOLOPs)로 확장한다.
• 목표와 제약 조건이 자연어 표현으로 기술되는 실제 상황에서의 의사결정을 향상시킨다.

제안 방법

• 청각적 추론(PR) 기반의 계산의 언어(CWW) 접근법을 사용하여 언어 입력과 제약 조건을 모델링한다.
• 간격형 타입-2 퍼지 세트를 활용한 새로운 CWW 엔진을 설계하여 2-튜플 모델보다 언어어휘의 의미를 더 정확하게 표현한다.
• 목표 함수와 제약 조건을 연결하기 위해 if-then 규칙을 활용하며, 모든 결정점에서 목표 값이 알려지지 않은 경우에 유용하다.
• 청각적 추론 엔진을 적용하여 언어 입력을 체계적인 추론 메커니즘을 통해 처리함으로써 최적의 해를 유추한다.
• 다중 언어 목표를 다룰 수 있도록 다중 목표 시나리오로 청각적 추론 프레임워크를 확장하며, 집계 및 탈퍼지피케이션 과정을 적응시킨다.
• 언어 변수와 그에 관련된 의미를 통합된 계산 프레임워크에 통합하여 불확실성과 모호성 하에서의 최적화를 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 CWW 방법보다 청각적 추론을 단일 목표 언어적 최적화 문제(SOLOPs)를 더 효과적으로 해결할 수 있도록 어떻게 적응시킬 수 있는가?
• RQ2 언어적 의미 모델링에서 2-튜플 언어 모델과 Tsukamoto 추론이 최적화 문제에 적용될 때 가지는 한계는 무엇인가?
• RQ3 타입-1 퍼지 세트에 비해 간격형 타입-2 퍼지 세트가 최적화 문제에서 언어적 의미 표현을 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 청각적 추론은 다중 목표 언어적 최적화 문제(MOLOPs)를 다룰 수 있도록 어떻게 확장될 수 있으며, 동시에 언어적 해석 가능성은 유지될 수 있는가?
• RQ5 실제 의사결정에서 언어 입력을 다룰 때 CWW 기반의 청각적 추론 엔진이 정확성과 견고성 측면에서 어떤 이점을 제공하는가?

주요 결과

• 제안된 청각적 추론 기반 체계는 타입-1 퍼지 세트 대신 간격형 타입-2 퍼지 세트를 사용함으로써 언어적 의미의 더 정확한 표현을 가능하게 한다.
• 이 방법은 청각적 추론을 단일 목표에서 다중 목표 언어적 최적화 문제로 성공적으로 확장하여 더 넓은 적용 가능성을 확보한다.
• 2-튜플 언어 모델을 간격형 타입-2 퍼지 세트 기반의 CWW 엔진으로 대체함으로써 언어 입력 처리 시 의미의 근사 오류를 줄였다.
• 목표 함수 값이 완전하지 않거나 모호한 경우에도 if-then 규칙 기반 추론에 의존함으로써 의사결정의 일관성을 유지한다.
• 실제 생활의 최적화 시나리오에서 인간의 선호와 언어적 제약 조건을 포함할 때, 이 솔루션 체계는 향상된 견고성과 해석 가능성과 함께 뛰어난 성능을 보였다.
• 청각적 추론의 활용은 인간의 언어 표현과 계산적 최적화 사이에 더 자연스러운 매핑을 가능하게 하여 실용적 응용 분야에서의 사용성 향상을 이룬다.