[논문 리뷰] Perfect Abelian dominance of quark confinement in SU(3) QCD on a fine lattice

Naoyuki Sakumichi, Hideo Suganuma|arXiv (Cornell University)|2014. 06. 09.

Superconducting Materials and Applications인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 미세한 $32^4$ 격자($a \approx 0.058, 0.10$ fm)에서 최대 아벨 게이지와 카르탕 분해를 사용하여 SU(3) 억제 격자 QCD에서 쿼크 비탈림을 조사한다. 스트링 장력에 대한 아벨 지배성이 거의 완벽함을 보이며, 전체 쿼크 간 잠재력은 아벨 및 비대각선 부분의 합으로 거의 정확히 근사됨을 보여, 비탈림을 위한 이중 초도체 메커니즘을 지지한다.

ABSTRACT

We study the Abelian projection of quark confinement in SU(3) quenched lattice QCD, in terms of the dual superconductor picture. In the maximal Abelian gauge, we perform the Cartan decomposition of the non-Abelian gauge field on a $32^4$ lattice with spacing $a \simeq0.058, 0.10$ fm (i.e., $\beta =6.4, 6.0$), and investigate the interquark potential $V(r)$, the Abelian part $V_{\mathrm{Abel}}(r)$, and the off-diagonal part $V_{\mathrm{off}}(r)$. For the potential analysis, we use both on-axis data and several types of off-axis data, with larger numbers of gauge configurations. Remarkably, we find almost perfect Abelian dominance of the string tension (quark-confining force) on the large-volume lattice. Also, we find a simple but nontrivial relation of $V(r) \simeq V_{\mathrm{Abel}}(r) + V_{\mathrm{off}}(r)$.

연구 동기 및 목표

• 이중 초도체 그림을 사용하여 SU(3) 격자 QCD에서 쿼크 비탈림의 메커니즘을 조사하기 위해.
• 최대 아벨 게이지에서 게이지 장의 아벨 부분이 비탈림 힘을 지배하는지 테스트하기 위해.
• 쿼크 간 잠재력에서 비대각선 글루온의 역할과 그들이 비탈림에 기여하는 방식을 검토하기 위해.
• 대규모 부피 격자에서 높은 통계량을 사용하여 축에 따라 및 축을 기준으로 하지 않은 데이터를 모두 분석하여 쿼크 간 잠재력 분석하기 위해.

제안 방법

• 최대 아贝尔 게이지에서 SU(3) 게이지 장의 카르탕 분해를 수행하여 아벨 및 비대각선 성분을 분리하기 위해.
• 두 가지 미세한 격자 간격($a \approx 0.058$ fm 및 $0.10$ fm)에서 $\beta = 6.4$ 및 $6.0$에서 억제된 SU(3) 격자 QCD를 시뮬레이션하기 위해.
• 축에 따라 및 여러 종류의 축을 기준으로 하지 않은 데이터를 사용하여 쿼크 간 잠재력 $V(r)$, 아벨 부분 $V_{\mathrm{Abel}}(r)$ 및 비대각선 부분 $V_{\mathrm{off}}(r)$를 계산하기 위해.
• $V(r)$에서 유도된 스트링 장력과 $V_{\mathrm{Abel}}(r)$에서 유도된 스트링 장력을 비교하여 아벨 지배성의 정도를 평가하기 위해.
• 잠재력 및 스트링 장력 측정의 통계적 신뢰성을 확보하기 위해 다수의 게이지 구성형을 사용하기 위해.
• 분해의 일관성에 대한 비트레이스한 검증으로서 $V(r) \simeq V_{\mathrm{Abel}}(r) + V_{\mathrm{off}}(r)$ 관계를 테스트하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 미세한 격자 간격에서 SU(3) 억제 격자 QCD에서 게이지 장의 아벨 부분이 스트링 장력을 지배하는가?
• RQ2 최대 아벨 게이지에서 비대각선 글루온은 쿼크 간 잠재력에 어떻게 기여하는가?
• RQ3 전체 쿼크 간 잠재력은 아벨 및 비대각선 잠재력 성분의 합으로 잘 근사되는가?
• RQ4 미세 간격과 대규모 부피 격자에서 스트링 장력의 아벨 지배성이 유지되는가?
• RQ5 이중 초도체 그림의 맥락에서 $V(r)$, $V_{\mathrm{Abel}}(r)$ 및 $V_{\mathrm{off}}(r)$ 사이의 정량적 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 전체 쿼크 간 잠재력 $V(r)$에서 유도된 스트링 장력은 아벨 부분 $V_{\mathrm{Abel}}(r)$에 의해 거의 완벽하게 재현되며, 거의 완벽한 아벨 지배성을 나타낸다.
• 비대각선 부분 $V_{\mathrm{off}}(r)$는 잠재력에 상당한 기여를 하지만 비탈림 힘을 지배하지는 않는다.
• $V(r) \simeq V_{\mathrm{Abel}}(r) + V_{\mathrm{off}}(r)$ 관계는 격자 전반에 걸쳐 비트레이스한 일관성 있는 근사로 유지된다.
• 결과는 다양한 격자 간격($a \approx 0.058$ fm 및 $0.10$ fm)에서 뚜렷하게 유지되어 이중 초도체 메커니즘의 타당성을 지지한다.
• 높은 통계량을 사용한 축에 따라 및 축을 기준으로 하지 않은 데이터의 조합은 관측된 아벨 지배성의 신뢰성을 강화한다.