[논문 리뷰] Performance Analysis for Massive MIMO Downlink with Low Complexity Approximate Zero-Forcing Precoding

Cheng Zhang, Yindi Jing외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 11. 01.

Advanced MIMO Systems Optimization인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 막대한 MIMO 다운링크에서 복잡도를 줄이면서도 높은 합산율 성능을 유지를 하기 위해 이완 파라미터와 사용자별 간섭 선택을 활용한 아이덴티티 플러스 컬럼 노이만 급수(ICNS) 및 순서화된 ICNS 프리코딩 방법을 제안한다. ICNS 방법은 특히 상관 채널과 고부하 상황에서 상당히 낮은 계산 비용으로 이상적인 ZF 성능에 근접한 성능을 달성한다.

ABSTRACT

Zero-forcing (ZF) precoding plays an important role for massive MIMO downlink due to its near optimal performance. However, the high computation cost of the involved matrix inversion hinders its application. In this paper, we adopt the first order Neumann series (NS) for a low-complexity approximation. By introducing a relaxation parameter jointly with one selected user's interference to others into the precondition matrix, we propose the identity-plus-column NS (ICNS) method. By further exploiting the multi-user diversity gain via choosing the user with the largest interference to others, the ordered ICNS method is also proposed. Moreover, the sum-rate approximations of the proposed ICNS method and the competitive existing identity matrix based NS (INS) method are derived in closed-form, based on which the performance loss of ICNS due to inversion approximation compared with ideal ZF and its performance gain over INS are explicitly analyzed for three typical massive MIMO scenarios. Finally, simulations verify our analytical results and also show that the proposed two designs achieve better performance-complexity tradeoff than ideal ZF and existing low-complexity ZF precodings for practical large antenna number, correlated channels and not-so-small loading factor.

연구 동기 및 목표

• 매트릭스 역행렬 계산으로 인해 막대한 MIMO 시스템에서 제로포싱(ZF) 프리코딩의 높은 계산 복잡도 문제를 해결하기 위해.
• 특히 상관 채널과 고사용자 부하 조건에서 높은 스펙트럼 효율성을 유지하면서도 저복잡도의 ZF 프리코딩 근사치를 개발하기 위해.
• 제안된 방법에 대한 닫힌 형식의 합산율 근사식을 유도하고, 이상적인 ZF와의 성능 손실 및 기존의 저복잡도 대안들과의 비교를 위해.
• 사용자 선택 및 조건화를 통해 계산 복잡도와 합산율 성능 간의 트레이드오프를 최적화하기 위해.

제안 방법

• 그램 행렬의 첫 번째 열과 이완 파라미터를 조건화 행렬에 통합하여 아이덴티티 플러스 컬럼 노이만 급수(ICNS) 방법을 제안한다.
• 다른 사용자에게 가장 큰 간섭을 주는 사용자를 선택하여 다중 사용자 다양성을 더욱 효과적으로 활용하기 위해 순서화된 ICNS 방법을 도입한다.
• 랜덤 매트릭스 이론과 통계적 채널 모델링을 활용하여 ICNS 및 아이덴티티 매트릭스 기반의 노이만 급수(INS) 방법에 대한 닫힌 형식의 합산율 근사식을 도출한다.
• 첫 번째 차수의 노이만 급수 전개를 사용하여 그램 행렬의 역행렬을 근사함으로써 계산 복잡도를 O(K^3)에서 O(K^2)로 감소시킨다.
• 행렬 분해 및 기대값 계산을 적용하여 유효 SINR 및 합산율에 대한 분석적 표현을 유도하며, 단순화를 위해 레마 2를 활용한다.
• 실제 막대한 MIMO 환경, 특히 상관 채널과 고부하 요인을 고려한 시뮬레이션을 통해 분석 결과의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제안된 ICNS 방법은 이상적인 ZF 프리코딩에 비해 합산율 성능과 계산 복잡도 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ2 행렬 역행렬 근사화로 인한 ICNS의 성능 손실는 얼마이며, 기존의 저복잡도 ZF 방법들과 비교해 볼 때 어떠한가?
• RQ3 간섭 전력 기반의 사용자 선택이 ICNS의 성능-복잡도 트레이드오프를 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 채널 상관성과 사용자 부하 요인이 ICNS 및 INS의 합산율 성능에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 i.i.d. 레이일라이 프레이징 및 상관 채널 조건 하에서 제안된 ICNS 방법의 닫힌 형식의 합산율 근사식은 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 ICNS 방법은 이상적인 ZF에 매우 가까운 합산율 성능을 달성하며, 고신호대역비(SNR) 및 고부하 조건에서 성능 손실가 10% 미만이다.
• 순서화된 ICNS 방법은 최적의 사용자 선택을 통해 다중 사용자 다양성을 효과적으로 활용함으로써 표준 ICNS 및 기존의 INS 방법보다 뛰어난 성능을 보인다.
• ICNS의 합산율 근사식은 닫힌 형식으로 도출되어 몬테카를로 시뮬레이션 없이도 정확한 성능 예측이 가능하다.
• 특히 상관 채널과 대규모 안테나 어레이 조건에서 이상적인 ZF 및 기존의 저복잡도 ZF 프리코더보다 더 나은 성능-복잡도 트레이드오프를 달성한다.
• 시뮬레이션 결과는 ICNS가 대규모 사용자 및 안테나 수 조건에서도 근사 최적의 합산율을 유지하며, 실용적 조건에서 INS 및 기타 NS 기반 방법보다 뛰어난 성능을 보임을 확인한다.
• ICNS와 이상적인 ZF 간의 SINR 비율에 대한 삼차방정식을 유도함으로써, ICNS가 이상적인 성능에 근접하는 데 필요한 신호대역비(SNR) 임계값을 분석적으로 결정할 수 있다.