[논문 리뷰] Performance Analysis of Empirical Open-Circuit Voltage Modeling in Lithium Ion Batteries, Part-1: Performance Measures

Prarthana Pillai, James Nguyen외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 06. 28.

Advanced Battery Technologies Research인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 리튬이온 배터리의 경험적 개방회로전압(OCV)-충전상태(SOC) 모델링에서의 불확실성을 정량화하기 위한 종합적인 프레임워크를 제안한다. 세포 간 차이, 온도, 노후화, 사이클 속도, 곡선 피팅 오차 및 측정/추정 오차의 여섯 가지 핵심 오차 원인을 식별하고, 이들이 SOC 및 용량 추정 정확도에 미치는 영향을 도출한다. 주요 기여는 다수의 오차 원인을 고려한 통합 OCV 불확실성 계수를 제안함으로써, 불확실성 인식 모델링을 통해 배터리 관리 시스템(BMS)의 안전성, 성능 및 신뢰성을 향상시킨다.

ABSTRACT

The open circuit voltage to the state of charge (OCVSOC) characteristic is crucial for battery management systems. Using the OCV-SOC curve, the SOC and the battery capacity can be estimated in real-time. Accurate SOC and capacity information are important to carry out the majority of battery management functionalities that ensure a safe, efficient, and reliable battery pack power system. Numerous approaches have been reported in the literature for improved SOC estimation and battery capacity estimation. These approaches focus on various estimation and filtering techniques to reduce the effect of measurement noise and uncertainties due to hysteresis and relaxation effects. Even though all the existing approaches to SOC estimation rely on the OCV-SOC characterization, little attention was paid to investigating the possibility of errors in the OCV-SOC characterization and the effect of uncertainty in the OCV-SOC curve on SOC and capacity estimates. In this paper, which is the first part of a series of three papers, the effect of OCV-SOC modeling error in the overall battery management system is discussed. The different sources of uncertainties in the OCV-SOC curve include cell-to-cell variation, temperature variation, aging drift, cycle rate effect, curve-fitting error, and measurement/estimation error. The proposed uncertainty models can be incorporated into battery management systems to improve their safety, performance, and reliability.

연구 동기 및 목표

• 배터리 관리 시스템(BMS)에서 SOC 및 용량 추정에 영향을 주는 경험적 OCV-SOC 모델링의 주요 불확실성 원인을 식별하고 정량화하는 것.
• 기존의 SOC 추정 방법이 OCV-SOC 모델 오차를 忽시할 경우, 특히 실세계 응용에서 부적절하다는 것을 보여주는 것.
• 다양한 오차 원인을 고려한 통합 불확실성 모델을 제안하여 BMS의 강인성을 향상시키는 것.
• OCV 오차가 SOC 추정 오차로 전파되는 방식을 이론적으로 도출함으로써, 불확실성 인식 BMS 설계를 위한 이론적 기반을 마련하는 것.

제안 방법

• 세포 간 차이, 온도 변화, 노후화 이격, 사이클 속도 영향, 곡선 피팅 오차, 측정/추정 오차의 독립적 오차 원소들의 합으로 OCV-SOC 곡선의 불확실성을 모델링한다.
• 각 오차 원소를 SOC에 따라 변하는 분산을 가지는 평균 0인 가우시안 랜덤 변수로 표현하며, 형식 $\tilde{E}_v(s) \sim \mathcal{N}(\mu_v(s), \sigma_v^2(s))$ 를 사용한다.
• 총 OCV 불확실성 분산을 $\sigma_E^2(s) = \sigma_{c2c}^2(s) + \sigma_T^2(s) + \sigma_A^2(s) + \sigma_{\text{crate}}^2(s) + \sigma_{\text{CF}}^2(s) + \sigma_v^2(s)$ 로 도출하여 모든 개별 오차 기여도를 통합한다.
• SOC 룩업 오차를 $\tilde{s} \sim \mathcal{N}(\mu_s, \sigma_s^2)$ 로 설정하며, $\sigma_s^2$ 는 OCV 불확실성 $\sigma_E^2(s)$ 에 의존하여 오차 전파 분석이 가능하도록 한다.
• 이론적 오차 전파를 활용하여 OCV 모델링 불확실성과 SOC 추정 오차 간의 관계를 유도하며, 완벽한 OCV 지식이 있어야만 완벽한 SOC 추정이 이론적으로 가능함을 보여준다.
• 모든 오차 원소를 통합하는 통합 OCV 불확실성 계수를 도입하여, BMS 응용에서 체계적인 불확실성 정량화를 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 OCV-SOC 특성의 세포 간 차이는 배터리 팩의 SOC 추정 정확도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 온도 변화는 OCV-SOC 모델 불확실성과 그 후행적인 SOC 추정 오차에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 배터리 세포의 노후화 이격은 시간이 지남에 따라 OCV-SOC 모델링 오차에 어떻게 기여하는가?
• RQ4 OCV에 대한 곡선 피팅 오차 및 측정/추정 오차는 실시간 BMS 응용에서 SOC 및 용량 추정에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ5 모든 주요 OCV-SOC 불확실성 원인을 하나의 통합 불확실성 계수로 통합하여 BMS 설계에 활용할 수 있는가?

주요 결과

• 고도의 필터링 기법을 사용하더라도 OCV-SOC 모델링 오차는 SOC 및 배터리 용량 추정 정확도를 심각하게 떨어뜨린다.
• 총 OCV 불확실성 분산은 세포 간 차이, 온도 변화, 노후화 이격, 사이클 속도 영향, 곡선 피팅 오차, 측정/추정 오차의 여섯 가지 독립적 오차 원소의 합으로 이루어진다.
• 모든 불확실성 원소가 0일 경우, SOC 추정 오차 분산 $\sigma_s^2$ 도 0이 되며, 이는 완벽한 OCV 지식이 있을 때에만 이론적으로 완벽한 SOC 추정이 가능함을 의미한다.
• OCV의 측정 및 추정 오차는 SOC에 따라 변하는 가우시안 변수로 모델링되며, $\sigma_v^2(s)$ 는 센서 노이즈와 필터링 정확도 부족의 병합 효과를 나타낸다.
• 제안된 통합 OCV 불확실성 계수를 통해 오차 전파의 체계적 정량화가 가능해져, 불확실성 인식 BMS 설계를 지원한다.
• OCV 모델링 불확실성을 간과할 경우 BMS 성능이 최적화되지 않으며, 안전하고 신뢰성 있고 효율적인 배터리 운용을 위해 불확실성 인식 모델링이 필수적임을 규명하였다.