[논문 리뷰] Performance Analysis of Quantum Key Distribution in Underwater Channels

Amir Hossein Fahim Raouf|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 20.

Energy Harvesting in Wireless Networks인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 흡수, 산산이 흩날리는 산란, 난류를 고려한 수정된 비어-암베르트 경로 손실 모델과 난류 전파를 위한 파동 구조 함수를 사용하여 수중 채널에서 BB84 및 데코이 BB84 양자 키 분배(QKD) 프로토콜의 성능을 분석한다. 주요 결과로는, 일광 조건에서 180° FOV일 경우 7 m, 야간 조건에서 20 cm 입구일 경우 71 m의 구현 가능한 거리가 나타나며, 리레이는 낮은 노이즈, 맑은 물 조건에서 전달 거리를 연장한다.

ABSTRACT

The current literature on quantum key distribution (QKD) is mainly limited to the transmissions over fiber optic, atmospheric or satellite links and are not directly applicable to underwater environments with different channel characteristics. Absorption, scattering, and turbulence experienced in underwater channels severely limit the range of quantum communication links. In the first part of this thesis, we analyze the quantum bit error rate (QBER) and secret key rate (SKR) performance of the well-known BB84 protocol in underwater channels. As path loss model, we consider a modified version of Beer-Lambert formula which takes into account the effect of scattering. We derive a closed-form expression for the wave structure function to determine the average power transfer over turbulent underwater path and use this to obtain an upper bound on QBER as well as a lower bound on SKR. In the second part of this thesis, as a potential solution to overcome range limitations, we investigate a multi-hop underwater QKD where intermediate nodes between the source and destination nodes help the key distribution. We consider the deployment of passive relays which simply redirect the qubits to the next relay node or the receiver without any measurement. Based on the near-field analysis, we present the performance of relay-assisted QKD scheme in terms of QBER and SKR in different water types and turbulence conditions. In the last part of this thesis, we investigate the fundamental performance limits of decoy BB84 protocol over turbulent underwater channels and provide a comprehensive performance characterization. Based on near field analysis, we utilize the wave structure function to determine the average power transfer over turbulent underwater path and use this to obtain a lower bound on key generation rate. Based on this bound, we present the performance of decoy BB84 protocol in different water type.

연구 동기 및 목표

• 섬유, 대기 또는 위성 채널과는 상당히 다름 수중 환경에서 BB84 및 데코이 BB84 QKD 프로토콜의 성능을 평가하기 위해.
• 흡수, 산산이 흩날리는 산란, 난류와 같은 주요 손상 요인을 규명하고 QBER 및 비밀 키율(SKR)에 미치는 영향을 정량화하기 위해.
• 입구 크기 및 검출기 시야(FOV)와 같은 시스템 파라미터가 다양한 환경 조건에서 QKD 성능에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 다중 홉 리레이는 수중 난류 채널에서 전달 거리를 연장하는 데 효과적인가를 평가하기 위해.
• 파동 구조 함수 분석을 통한 키 생성률의 하한을 도출하여 데코이 BB84의 기본 성능 한계를 설정하기 위해.

제안 방법

• 산란 효과를 포함한 수정된 비어-암베르트 법칙을 사용하여 수중 채널의 경로 손실을 모델링한다.
• 파동 구조 함수를 사용하여 난류 수중 경로를 통한 평균 전력 전달을 모델링하고, QBER 및 SKR에 대한 통계적 한계를 유도한다.
• 파동 구조 함수의 닫힌 형태 표현식을 유도하여 BB84 및 데코이 BB84 프로토콜에 대한 QBER 상한 및 SKR 하한을 계산한다.
• 근거리 분석을 적용하여 측정 없이 큐비트를 재전송하는 수동 리레이를 사용한 리레이는 QKD를 모델링하고 오차 누적을 최소화한다.
• 다양한 수질(맑은, 해안, 탁한)과 대기 조건(맑음, 안개진, 흐림, 일광, 만월이 있는 야간)에서 시스템 성능을 평가한다.
• 수치 시뮬레이션과 경계를 사용하여 더 큰 입구 및 FOV로 인한 신호 광자 수집 증가와 배경 노이즈 증가 사이의 상충 관계를 정량화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 난류, 흡수, 산산이 흩날리는 산란은 수중 BB84 QKD의 QBER 및 비밀 키율에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 입구 크기 및 검출기 시야(FOV)는 수중 QKD 시스템에서의 구현 가능한 거리와 키 생성률에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 리레이는 수중 환경에서 종단 간 전달 거리를 현저히 연장할 수 있으며, 어떤 조건에서 유용한가?
• RQ4 데코이 BB84 프로토콜은 난류 수중 채널에서 표준 BB84보다 성능이 뛰어나며, 그 기본 성능 한계는 무엇인가?
• RQ5 다른 환경 조건(낮 vs. 야간, 맑은 vs. 탁한 물)에서 최적의 시스템 파라미터 설정(입구 크기, FOV)은 무엇인가?

주요 결과

• 맑은 오션에서 약한 난류 및 야간 조건(만우)일 경우, 입구 크기가 5 cm에서 20 cm로 증가함에 따라 구현 가능한 거리가 62 m에서 71 m로 증가한다. 이는 배경 노이즈 증가 없이 더 많은 광자를 수집할 수 있기 때문이다.
• FOV가 10°에서 180°로 증가함에 따라 일광 조건에서 구현 가능한 거리는 56 m에서 7 m로 감소한다. 이는 고조도 환경에서 FOV의 결정적 역할을 보여준다.
• 야간에는 배경 노이즈가 낮기 때문에 FOV의 영향이 거의 없으며, 성능은 주로 경로 손실과 난류에 의해 제한된다.
• 일광 조건에서는 입구 크기를 늘리면 배경 노이즈 증가가 신호 광자 수집 증가보다 비례적으로 더 크게 증가하여 구현 가능한 거리가 감소한다. 반면 야간에는 더 큰 입구가 더 많은 신호 광자를 수집하여 성능을 향상시킨다.
• 노이즈가 최소화된 조건(작은 FOV, 작은 입구, 낮은 환경 조도)에서 리레이는 종단 간 거리를 향상시키며, FOV 또는 입구 크기가 작아질수록 최적의 리레이 수가 증가한다.
• 난류 조건에서 데코이 BB84 프로토콜은 표준 BB84보다 키 생성률에서 뛰어나며, 파동 구조 함수 분석을 통한 키율 하한을 도출하여 동적 수중 채널에서의 강건성을 확인한다.