[논문 리뷰] Performance Analysis of Satellite Communication System Under the Shadowed-Rician Fading: A Stochastic Geometry Approach

Dong‐Hyun Jung, Joon-Gyu Ryu외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 04. 27.

Satellite Communication Systems참고 문헌 38인용 수 125

한 줄 요약

이 논문은 음영화된 라이시안(fading) 하에서 저궤도 위성 통신의 확률적 기하학 기반 성능 분석을 제안하며, 동질적 이항점프로세스(BPP)를 통해 위성 분포를 모델링한다. 포아송 근사 정리(POISSON LIMIT THEOREM)를 활용하여 정확한 및 근사된 비상태 확률 표현식을 유도하고, 가시성 및 비상태 제약 조건 하에서 스루풋 최적화 문제를 수립하며, 반복 알고리즘을 통해 낮은 복잡도로 근사 최적 성능를 달성한다.

ABSTRACT

In this paper, we consider downlink low Earth orbit (LEO) satellite communication systems where multiple LEO satellites are uniformly distributed over a sphere at a certain altitude according to a homogeneous binomial point process (BPP). Based on the characteristics of the BPP, we analyze the distance distributions and the distribution cases for the serving satellite. We analytically derive the exact outage probability, and its approximated expression is obtained using the Poisson limit theorem. With these derived expressions, the system throughput maximization problem is formulated under the satellite-visibility and outage constraints. To solve this problem, we reformulate it with bounded feasible sets and propose an iterative algorithm to obtain near-optimal solutions. Simulation results perfectly match the derived exact expressions for the outage probability and system throughput. The analytical results of the approximated expressions are fairly close to those of the exact ones. It is also shown that the proposed algorithm for the throughput maximization is very close to the optimal performance obtained by a two-dimensional exhaustive search.

연구 동기 및 목표

• 유한하고 균일하게 분포된 위성에 의해 형성되는 음영화된 라이시안(fading) 하에서 다운링크 LEO 위성 통신 시스템의 성능을 분석하기 위해.
• 정확한 유한 노드 시스템 모델링을 위해 LEO 위성의 공간 분포를 동질적 이항점프로세스(BPP)로 모델링하기 위해.
• 수학적 분석 용이성을 확보하기 위해 BPP 및 음영화된 라이시안(fading) 조건 하에서 비상태 확률에 대한 정확한 및 근사 표현식을 도출하기 위해.
• 위성 가시성 및 비상태 제약 조건 하에서 시스템 스루풋 최적화 문제를 수립하고 해결하기 위해.
• 완전 탐색보다 훨씬 낮은 복잡도로 근사 최적 성능를 달성하는 반복 알고리즘을 제안하기 위해.

제안 방법

• 고정 고도에서 균일하게 분포된 유한한 위성 수를 고려하여 LEO 위성 컨stellation을 동질적 이항점프로세스(BPP)로 모델링하여 유한한 위성 수를 반영한다.
• BPP 기하학 및 빔 패턴 제약 조건(메인 로브 및 사이드 로브 영역)을 기반으로 가장 가까운 위성 및 서비스 위성까지의 정확한 거리 분포를 유도한다.
• 포아송 근사 정리(POISSON LIMIT THEOREM)를 활용하여 비상태 확률에 대한 근사 표현식을 유도함으로써 분석의 용이성을 확보한다.
• 방향성 빔형성 및 하부위성점 방향을 향한 고정 빔 안테나를 갖춘 시스템 모델을 도입한다.
• 반복 알고리즘의 수렴성을 확보하기 위해 타당 영역이 유계된 스루풋 최적화 문제를 재구성한다.
• 전송 속도 및 최소 고도 각도를 동시에 최적화하는 반복 알고리즘을 제안하여 낮은 계산 비용으로 근사 최적 성능를 달성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한한 수의 LEO 위성이 다운링크 위성 시스템에서 거리 분포 및 서비스 위성 선택에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 BPP로 모델링된 위성에서 음영화된 라이시안(fading) 조건 하에서 비상태 확률에 대한 정확한 및 근사 표현식은 무엇인가?
• RQ3 BPP 기반 LEO 위성 네트워크에서 빔 패턴(메인 로브 대 사이드 로브)은 시스템 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 가시성 및 비상태 제약 조건 하에서 시스템 스루풋을 최대화하기 위한 전송 속도와 최소 고도 각도 간의 최적 트레이드오프는 무엇인가?
• RQ5 제안된 반복 알고리즘의 성능는 완전 탐색으로 확보된 최적 해에 비해 얼마나 가까운가?

주요 결과

• BPP 기반 기하학을 통한 정확한 비상태 확률 표현식은 시뮬레이션 결과와 완벽하게 일치하여 분석 모델의 타당성을 입증한다.
• 포아송 근사 정리(POISSON LIMIT THEOREM)를 활용해 도출된 근사 비상태 확률 표현식은 정확한 결과와 밀도 있는 일치를 보이며, 저복잡도 시스템 분석이 가능하다.
• 스루풋 최적화를 위한 제안된 반복 알고리즘은 이중 완전 탐색으로 확보된 최적 해에 비해 1% 이내의 성능를 달성한다.
• 위성 수 S가 증가할수록 가시성 향상 및 비상태 확률 감소로 인해 시스템 스루풋이 증가하지만, 최소 거리 제약 조건으로 인해 고 S에서 포화 현상이 관찰된다.
• 빔 포인팅 오차(예: 1°) 및 비 온도 감소(예: g = -3 dB)는 시스템 성능를 심각하게 악화시키며 스루풋을 감소시킨다.
• 정확한 비상태 확률의 계산 복잡도는 O(S²N²τ)이며 주로 위성 수 S에 의해 지배되며, 근사 표현식은 O(N²τ)로 대규모 시스템에 있어 매우 효율적임을 보여준다.