[논문 리뷰] Permutation-based tests for discontinuities in event studies

Federico A. Bugni, Jia Li외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 07. 20.

Financial Risk and Volatility Modeling참고 문헌 29인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 시간열 자료에서 알려진 절단점 주변의 불연속성을 탐지하기 위해 순열 기반 검정을 제안한다. 검정 통계량은 절단점 양측의 경험분포함수 간의 거리를 측정한다. 이 방법은 조건부 독립이라는 고수준 조건 하에서 渐近적으로 타당하며, 종속된 자료일지라도 유한표본 타당성을 유지하여 변동성과 유동성과 같은 경제변수의 점프를 탐지하는 데 강력한 도구를 제공한다.

ABSTRACT

We propose using a permutation test to detect discontinuities in an underlying economic model at a known cutoff point. Relative to the existing literature, we show that this test is well suited for event studies based on time-series data. The test statistic measures the distance between the empirical distribution functions of observed data in two local subsamples on the two sides of the cutoff. Critical values are computed via a standard permutation algorithm. Under a high-level condition that the observed data can be coupled by a collection of conditionally independent variables, we establish the asymptotic validity of the permutation test, allowing the sizes of the local subsamples to be either be fixed or grow to infinity. In the latter case, we also establish that the permutation test is consistent. We demonstrate that our high-level condition can be verified in a broad range of problems in the infill asymptotic time-series setting, which justifies using the permutation test to detect jumps in economic variables such as volatility, trading activity, and liquidity. These potential applications are illustrated in an empirical case study for selected FOMC announcements during the ongoing COVID-19 pandemic.

연구 동기 및 목표

• 알려진 절단점에서 경제적 시간열 자료의 불연속성을 탐지하기 위한 순열 검정을 개발하는 것.
• 관측된 자료가 시그마대부분에 대해 조건부 독립일 때, 검정의 渐近적 타당성을 확립하는 것.
• 금융 및 거시경제 이벤트 연구에서 흔히 나타나는 종속적, 비 stationary, 또는 지속적인 과정에 대해 i.i.d. 가정을 초월한 순열 검정의 적용 가능성을 넓히는 것.
• 특히 고주파 금융 자료에 대해, 내부 점점 증가하는 점근적 설정에서 고수준 조건을 검증하는 것.
• 코로나19 패an드emic 기간 동안의 FOMC 발표에 대한 적용을 통해 방법의 실증적 관련성을 입증하는 것.

제안 방법

• 검정은 절단점의 각 측면에서의 국소 부분표본 경험분포함수 간의 L2 거리를 측정하는 Cramér-von Mises 유형의 검정 통계량을 사용한다.
• 기준값은 조건부 종속성 구조를 유지하면서 자료를 재표본 추출하는 표준 순열 알고리즘을 통해 계산된다.
• 귀무가설 하에서 관측된 자료를 조건부 독립적인 변수로 쌍형성시키는 커플링 구성 기법을 활용하여, 조건부 독립 하에서의 渐近적 타당성을 보장한다.
• 검정은 Assumption 5.1를 만족하는 광범위한 순위 기반 검정 통계량 클래스로 확장되며, 이에는 콜모고로프-스미르노프 및 Cramér-von Mises 통계량이 포함된다.
• 이론적 타당성은 기저 과정의 무제한적 지속성과 비 stationary 성질을 허용하는 고수준 조건 하에서 확립된다.
• 국소 부분표본의 표본 크기가 무한대로 증가할 때 검정 통계량이 대립가설 하에서 발산하면, 검정은 일致성(consistent)임을 증명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 종속적인 시간열 자료를 가진 이벤트 연구에서 순열 검정을 사용하여 불연속성을 탐지할 수 있는가?
• RQ2 자료가 i.i.d.가 아니지만 조건부 독립일 경우, 순열 검정이 언제 渐近적으로 타당한가?
• RQ3 제안된 방법은 고주파 설정에서 변동성, 거래 활동 및 유동성의 점프를 탐지할 수 있는가?
• RQ4 국소 부분표본 크기가 무한대로 증가할 때와 고정일 때 검정의 성능은 어떻게 다른가?
• RQ5 기저 과정의 비 stationary 성과 장기 기억 종속성에 대해 검정은 강인한가?

주요 결과

• 국소 부분표본 크기가 고정되어 있어도, 관측된 자료가 조건부 독립 변수로 쌍형성될 수 있는 고수준 조건 하에서 순열 검정은 渐近적으로 타당하다.
• 국소 부분표본 크기가 무한대로 증가할 경우, 검정은 일치성(consistency)을 보이며, 이는 대립가설 하에서 검정의 검정력이 1에 수렴함을 의미한다.
• 자료가 귀무가설 하에서 교환 가능할 경우, 검정은 유한표본 타당성을 유지하며, 이는 조건부 독립 가정 하에서 성립한다.
• 고수준 조건은 내부 점점 증가하는 점근적 시간열 모델의 광범위한 클래스에서 검증되었으며, 이는 변동성과 유동성의 점프 탐지에 이 검정의 사용을 정당화한다.
• Assumption 5.1에 의한 일반화 덕분에, Cramér-von Mises 및 콜모고로프-스미르노프를 포함한 광범위한 순위 기반 검정 통계량 클래스에 적용 가능하다.
• 코로나19 패an드emic 기간 동안의 FOMC 발표에 대한 실증 적용을 통해, 이 방법이 금융시장 변수의 유의미한 불연속성을 탐지할 수 있음을 입증한다.