[논문 리뷰] Persistent ferromagnetism and topological phase transition at the interface of a superconductor and a topological insulator

Wei Qin, Zhenyu Zhang|arXiv (Cornell University)|2014. 07. 11.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 29인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 초전도체-위상절연체 인터페이스에 자성 불순자를 도핑하여 편재성 위상적 초전도체(TSC)를 실현하는 새로운 메커니즘을 제안한다. 불순자들은 단기적 반강자성과 장거리 반강자성 RKKY 상호작용 간의 상쇄 효과로 인해 초전도 격차와 무관하게 지속적인 강자성을 유도하며, 저온에서 비편재성에서 편재성 TSC로의 위상 전이를 가능하게 한다. 이는 위상적 양자계산을 위한 안정적인 마요라나 영모드를 지원한다.

ABSTRACT

At the interface of an s-wave superconductor and a three-dimensional topological insulator, Ma- jorana zero modes and Majorana helical states have been proposed to exist respectively around magnetic vortices and geometrical edges. Here we first show that a single magnetic impurity at such an interface splits each resonance state of a given spin channel outside the superconducting gap, and also induces two new symmetric impurity states inside the gap. Next we find that an increase in the superconducting gap suppresses both the oscillation magnitude and period of the RKKY inter- action between two interface magnetic impurities mediated by BCS quasi-particles. Within a mean field approximation, the ferromagnetic Curie temperature is found to be essentially independent of the superconducting gap, an intriguing phenomenon due to a compensation effect between the short-range ferromagnetic and long-range anti-ferromagnetic interactions. The existence of persis- tent ferromagnetism at the interface allows realization of a novel topological phase transition from a non-chiral to a chiral superconducting state at sufficiently low temperatures, providing a new platform for topological quantum computation.

연구 동기 및 목표

• 편재성 위상적 초전도체를 실현하기 위한 더 단순하고 내구성 있는 플랫폼을 개발하기 위해.
• 기존의 시간역전 대칭을 깨는 데 있어 약하고 局부적인 조르지엔 필드 문제를 극복하기 위해.
• 초전도체-TI 인터페이스에 존재하는 자성 불순자가 안정적이고 장거리 강자성 질서를 유도할 수 있음을 보여주기 위해.
• 불순자 스핀에서 기인하는 교환장 통한 비편재성에서 편재성 TSC로의 위상 전이 메커니즘을 수립하기 위해.
• 더 실험적으로 접근 가능한 시스템에서 마요라나 영모드를 관측할 수 있는 실현 가능한 길을 제공하기 위해.

제안 방법

• BCS 준입자에 의해 매개되는 초전도체-TI 이종구조 내 자성 불순자 간 RKKY 상호작용을 모델링하기 위해 평균장 근사를 사용한다.
• 단일 자성 불순자 주변의 국소 상태 밀도(LDOS)를 계산하기 위해 T-행렬 기법을 적용한다.
• 자성 불순자와 도핑 전자 간의 s-d 교환 상호작용을 Hsd = −J/2 ∑kk′ Ψ†k(⃗S·⃗σ)τ0Ψk′로 모델링한다.
• 마요라나 표면 상태를 식별하고 위상적 불변량으로서 첫 번째 체르누 수를 계산하기 위해 보고리우브-데 게인즈(BdG) 방정식을 해결한다.
• 자기화의 온도 의존성을 결정하기 위해 자발적 교환장 Vex = x ∑i J0i⟨Sz⟩를 자가일관적으로 계산하고 브릴루아인 함수를 사용한다.
• 위상적 위상 분류를 위해 해밀토니안의 격자 정규화를 사용하여 첫 번째 체르누 수 C1 = 1/2π ∫BZ (∂kxAky − ∂kyAkx) dk를 계산한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초전도체-TI 인터페이스에 존재하는 자성 불순자가 초전도 격차와 무관하게 지속적인 강자성을 유도할 수 있는가?
• RQ2 초전도 격차는 자성 불순자 간 RKKY 상호작용의 진폭과 주기의 영향을 어떻게 미치는가?
• RQ3 유도된 강자성 상태는 시간역전 대칭을 깨고 위상 전이를 일으키기에 충분히 균일하고 강력한 조르지엔 필드를 제공하는가?
• RQ4 교환장 Vex 의 함수로서 표면 상태의 성격(회전 대칭 vs. 편재성)은 어떠한가?
• RQ5 시스템은 비편재성에서 편재성 TSC로의 위상 전이를 겪을 수 있으며, 이러한 전이의 임계 온도는 얼마인가?

주요 결과

• 단기적 반강자성과 장거리 반강자성 RKKY 상호작용 간의 상쇄 효과로 인해 강자성 투명 온도는 초전도 격차와 거의 무관하다.
• 단일 자성 불순자는 두 개의 대칭적인 인지 상태를 유도하고 격자 외부의 공명 상태를 분리시키며, 국소 상태 밀도에서 관측 가능하다.
• 초전도 격차가 증가함에 따라 두 불순자 간 RKKY 상호작용의 진폭과 주기가 둘 다 억제된다.
• 교환장 Vex 가 √(μ² + Δ₀²)를 초과할 때 비편재성에서 편재성 TSC로의 위상 전이가 발생하며, 이는 자기화 곡선상에 표시된 Ts 전이 온도로 나타난다.
• Vex > Δ₀ 일 때 첫 번째 체르누 수가 C1 = 0 (비편재성 TSC) 에서 C1 = 1 (편재성 TSC) 로 변화함으로써 위상 전이가 확인된다.
• 시스템은 두 종류의 마요라나 표면 상태를 지닌다: Vex < √(μ² + Δ₀² 일 때는 회전 대칭형, Vex > √(μ² + Δ₀² 일 때는 편재성형이며, 후자는 위상적 양자계산을 위한 아벨리안이 아닌 끈 감싸기(non-Abelian braiding)를 가능하게 한다.