[논문 리뷰] Phantom Matter and the Cosmological Constant

G. W. Gibbons|ArXiv.org|2003. 02. 25.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 16인용 수 57

한 줄 요약

이 논문은 명시적인 진공 에너지 없이 도시 상수를 생성하는 데 사용할 수 있는 음의 운동 에너지를 가진 스칼라 장, 즉 유령 물질을 연구한다. 이는 진공 아인슈타인 해에서 도시 상수를 가진 모든 해가 이러한 유령 장과 결합된 경우에 실현 가능하며, 동일한 기하구조를 가진 무한한 물질 유동을 허용함으로써, 일반 상대성 이론에서 반중력적, 반중력적 해를 제공한다. 이러한 해는 일반 물질이나 블랙홀을 추격할 수 있다.

ABSTRACT

Motivated by some recent speculative attempts to model the dark energy, scalar fields with negative kinetic energy coupled to gravity without a cosmological constant are considered. It is shown that in the presence of an ordinary fluid, any solution of the vacuum Einstein equations with cosmological constant is a solution provided $ρ-P={Λ\over 4 πG}$. The solutions can be interpreted as a steady state in which matter or entropy is being continuously created (or destroyed). The motion of the matter is not determined by the background Einstein spacetime, many different matter flows can be found giving rise to the same metric. Solutions without ordinary matter are also considered. Anti-gravitating multi-solutions and repulsive solutions which can chase ordinary matter or black holes are exhibited. These results may also have applications to gravity theories with higher derivatives.

연구 동기 및 목표

• 음의 운동 에너지를 가진 스칼라 장(유령 장)이 명시적인 진공 에너지 없이 도시 상수를 재현할 수 있는지 탐구하는 것.
• 일반 상대성 이론과 유령 장, 일반 유체가 결합된 경우의 해의 존재성과 성질을 조사하는 것.
• 이러한 장이 우주 가속과 시공간 해의 구조에 미치는 영향을 검토하는 것.
• 특히 충격 형성과 초광속 전파에 관하여 이러한 해의 안정성과 인과성 분석.
• 특히 비표준 에너지와 중력 성질을 가진 경우, 유령 장이 어두운 에너지 모델로서의 타당성을 평가하는 것.

제안 방법

• 라그랑지안 $ L = \frac{1}{2} y $ 를 가진 유령 스칼라 장과 결합된 아인슈타인 장 방정식을 분석하며, 여기서 $ y = g^{\mu\nu} \partial_\mu C \partial_\nu C $ 이고, 이는 음의 운동 항을 유도한다.
• ds^2 = -dt^2 + g_{ij}(t,\mathbf{x}) dx^i dx^j 를 만족하는 가우시안 정규 좌표계를 도입하고, $ C = at + b $ 를 설정함으로써 동역학을 시간에 의존하는 메트릭으로 단순화한다.
• 유체와 유령 장의 병합된 에너지-모멘텀 텐서를 유도하며, $ \rho - P = \Lambda / (4\pi G) $ 와 $ \rho + P = \frac{1}{2}a^2 $ 를 보여주며, 도시 상수를 유체와 유령 장의 에너지 밀도와 연결한다.
• 진공 아인슈타인 방정식의 모든 해 $ R_{\mu\nu} = \Lambda g_{\mu\nu} $ 는 특정 물질 유동에 관계없이, 유령 물질과 결합된 경우 실현 가능하다는 것을 보여준다.
• 로젠의 이중 메트릭 이론을 고려하여, 목표 공간 메트릭의 부호로 인해 음의 에너지 진동자와 반중력적 해가 존재함을 보여준다.
• 조화 사상 이론과 정적 대각형 가설을 사용하여, 임의의 조화 함수를 가진 반중력적 다중해와 반발성 시공간을 명시적으로 구성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 음의 운동 에너지를 가진 유령 스칼라 장이 명시적인 $ \Lambda $ 항 없이 도시 상수를 생성할 수 있는가?
• RQ2 유령 장 존재 시 동일한 시공간 메트릭과 일치하는 무한한 수의 물질 유동이 존재하는가?
• RQ3 유령 장이 존재하는 해에서 일반 물질이나 블랙홀을 향해 반중력적 또는 반발적 행동을 보이는가?
• RQ4 이러한 장이 k-에너지 및 고차 도함수 중력 모델에서 인과성, 충격 형성, 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 음의 에너지 진동자를 가진 이중 메트릭 또는 고차 도함수 중력 이론이 안정적이고 물리적으로 타당한 우주론적 해를 지지할 수 있는가?

주요 결과

• 진공 아인슈타인 방정식의 모든 해 $ R_{\mu\nu} = \Lambda g_{\mu\nu} $ 는 $ \rho - P = \Lambda / (4\pi G) $ 를 만족할 경우, 유령 스칼라 장과 일반 유체와 결합된 경우 실현 가능하다.
• 동일한 시공간 메트릭과 일치하는 서로 다른 무한한 수의 물질 유동 $ U_\mu $ 가 존재하며, 이는 이 이론에서 기본적인 결정 불확실성(indeterminacy)을 나타낸다.
• 일반 물질이나 블랙홀을 추격할 수 있는 반중력적, 반중력적 해가 존재하며, 이는 유령 장의 음의 에너지 밀도와 음의 압력으로 인해 발생한다.
• 일반 물질이 없는 해 역시 비자명한 동역학을 지니며, 메트릭 가설에서 조화 함수를 사용해 반중력적 다중해와 반발성 시공간을 구성할 수 있다.
• 로젠의 이중 메트릭 이론에서 목표 공간 메트릭의 부호는 $ (7,3) $ 이며, 이는 7개의 음의 에너지 진동자를 의미한다. 정적 반자기중력 해가 명시적으로 구성된다.
• L = \frac{1}{2} y 근처에서의 유령 장은 특성 원뿔을 유도하며, $ (G^{-1})^{\mu\nu} = -g^{\mu\nu} $ 를 만족한다. 이는 유령 장이 효과적으로 반대 부호의 시공간 부호를 감지함을 시사하며, 이는 반중력적 중력과 일관된다.