[논문 리뷰] Phase field cohesive zone modeling for fatigue crack propagation in quasi-brittle materials

Abedulgader Baktheer, Emilio Martínez‐Pañeda외 1명|arXiv (Cornell University)|2024. 02. 04.

Numerical methods in engineering인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 콘크리트와 같은 균열성 재료에서 피로 균열 전파를 시뮬레이션하기 위해 단위체계수 연약영역 모델(PF-CZM)을 제안한다. 이 모델은 피로 손상 진화를 단위체계수 균열역학과 통합하여 S-N 곡선, 피로 피로변형 거동, Paris 법칙 스케일링을 2차원 및 3차원 시뮬레이션에서 정확하게 캡처한다. 다만 현재는 순수한 손상 기반의 수식 구조로 인해 고유한 비선형 루프 재현 능력이 부족하다.

ABSTRACT

The phase field method has gathered significant attention in the past decade due to its versatile applications in engineering contexts, including fatigue crack propagation modeling. Particularly, the phase field cohesive zone method (PF-CZM) has emerged as a promising approach for modeling fracture behavior in quasi-brittle materials, such as concrete. The present contribution expands the applicability of the PF-CZM to include the modeling of fatigue-induced crack propagation. This study critically examines the validity of the extended PF-CZM approach by evaluating its performance across various fatigue behaviours, encompassing hysteretic behavior, S-N curves, fatigue creep curves, and the Paris law. The experimental investigations and validation span a diverse spectrum of loading scenarios, encompassing pre- and post-peak cyclic loading, as well as low- and high-cyclic fatigue loading. The validation process incorporates 2D and 3D boundary value problems, considering mode I and mixed-modes fatigue crack propagation. The results obtained from this study show a wide range of validity, underscoring the remarkable potential of the proposed PF-CZM approach to accurately capture the propagation of fatigue cracks in concrete-like materials. Furthermore, the paper outlines recommendations to improve the predictive capabilities of the model concerning key fatigue characteristics.

연구 동기 및 목표

• 균열성 재료인 콘크리트와 같은 재료에서 피로 균열 전파를 모의하기 위해 단위체계수 연약영역 방법(PF-CZM)을 확장하는 것.
• PF-CZM의 예측 능력을 다양한 피로 거동, 특히 비선형 반응, S-N 곡선, 피로 피로변형, Paris 법칙에 대해 평가하는 것.
• 모드 I 및 혼합모드 I+II 피로 하중 조건을 포함한 다양한 하중 조건에서 실험 데이터와의 비교를 통해 모델을 검증하는 것.
• 현재 수식 구조에서 비선형 루프 및 저주기 S-N 곡선 피팅에 대한 한계를 규명하는 것.
• 다른 피로 손상 가설 및 플라스틱성 통합을 통해 예측 정확도를 향상시키기 위한 권고 사항을 제시하는 것.

제안 방법

• PF-CZM는 단위체계수 균열역학과 연약영역 접근법을 결합하며, 균열 진화를 나타내는 단위체계수 φ와 강성 감소를 위한 감쇠 함수 g(φ)를 사용한다.
• 피로 손상은 역사 필드 H와 피로 감쇠 함수 f(ᾱ)를 통해 모델링되며, ᾱ(t)는 사이클 동안 누적된 손상을 추적한다.
• 모델은 Paris 법칙과 S-N 곡선 거동 기반의 피로 손상 축적 전략을 사용하며, 모델 매개변수를 실험 데이터에 맞추어 校정한다.
• 유한요소법을 사용하여 순환 하중 조건 하의 2차원 및 3차원 경계값 문제에 대해 수치 시뮬레이션을 수행하며, 피크 이전 및 이후 하중 시나리오를 포함한다.
• 균열 표면 밀도 함수 γ(φ,∇φ)와 열역학적 구동력 Y를 도입하여 에너지 방출률에 기반한 균열 진화를 제어한다.
• 모델은 FEniCS에 구현되어 있으며, 변위 및 단위체계수 변수에 대해 일관된 잔여 벡터를 사용하는 단일화된 약한 형태를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 PF-CZM은 콘크리트 유사 재료에서 저주기 및 고주기 피로에 대해 S-N 곡선을 정확하게 재현할 수 있는가?
• RQ2 PF-CZM은 실험적으로 관찰된 S형 피로 피로변형 곡선을 얼마나 잘 캡처하는가?
• RQ3 PF-CZM은 모드 I 및 혼합모드 하중 조건에서 피로 균열 전파 속도에 대해 Paris 법칙을 어느 정도 재현할 수 있는가?
• RQ4 왜 PF-CZM은 순환 하중 조건에서 비선형 루프를 재현하지 못하며, 이를 가능하게 하기 위한 수정은 무엇인가?
• RQ5 저주기 피로 및 복잡한 균열 전파 경로 예측 능력을 향상시키기 위해 어떤 개선이 필요한가?

주요 결과

• PF-CZM은 초기 및 최종 단계에서의 가속된 성장과 중간 단계에서의 선형 성장을 포함한 S형 피로 피로변형 곡선을 성공적으로 재현한다.
• 모델은 다양한 하중 구성 조건에서 실험 데이터와 정성적으로 일치하는 결과를 보이며, 피로 균열 전파에 대해 Paris 법칙을 정확하게 캡처한다.
• S-N 곡선은 합리적으로 예측되나, 저주기 영역에서의 피팅은 여전히 도전적이며 향상된 피로 손상 가설이 필요하다.
• 모델은 순수한 손상 기반 수식 구조로 인해 고유한 비선형 루프 재현 능력이 없으며, 플라스틱 변형이나 래치팅을 고려하지 않는다.
• PF-CZM은 2차원 및 3차원에서 복잡한 균열 전파, 특히 순환 하중 조건 하의 혼합모드 I+II 균열을 시뮬레이션하는 데 뛰어난 성능을 보인다.
• 비선형 반응 및 저주기 피로 예측 능력을 향상시키기 위해 탄소플라스틱성과 동적 경화 및 래치팅 메커니즘 통합이 권고된다.