[논문 리뷰] Phase-field modeling of non-isothermal grain coalescence in the unconventional sintering techniques

Yangyiwei Yang, Min Yi외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 06. 07.

Solidification and crystal growth phenomena참고 문헌 38인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 스파크 플라즈마 소결 및 선택적 레이저 소결과 같은 비정상 소결 공정 동안 비등온 상태의 결정립 융합을 시뮬레이션하기 위한 열역학적으로 일관된 페지필드 모델을 제시한다. 온도에 의존하는 자유 에너지, 결정립 정렬과 경계면을 위한 질서 매개변수, 열전달 동역학을 결합함으로써, 국소적 온도 기울기로 인해 발생하는 비대칭 형태와 굴절된 결정립 경계를 모사하며, 다입자 시스템에서 목줄 성장, 다공도 변화 및 결정립 수축/성장의 정확한 예측을 가능하게 한다.

ABSTRACT

A thermodynamically consistent phase-field model is developed to study the non-isothermal grain coalescence during the sintering process, with a potential application to the simulation in unconventional sintering techniques, e.g. spark plasma sintering, field-assisted sintering, and selective laser sintering, where non-equilibrium and high temperature gradient exist. In the model, order parameters are adopted to represent the bulk and atmosphere/pore region, as well as the crystallographic orientations. Based on the entropy analysis, the temperature-dependent free energy density is developed, which includes contributions from the internal energy (induced by the change of temperature and order parameters) and the order parameter related configurational entropy. The temperature-dependent model parameters are determined by using the experimental data of surface and grain boundary energies and interface width. From laws of thermodynamics, the kinetics for the order parameters and the order-parameter-coupled heat transfer are derived. The model is numerically implemented by the finite element method. Grain coalescence from two identical particles shows that non-isothermal condition leads to the unsymmetric morphology and curved grain boundary due to the gradients of on-site surface and grain-boundary energies induced by the local temperature inhomogeneity. More simulations on the non-isothermal grain coalescence from two non-identical and multiple particles present the temporal evolution of grain shrinkage/growth, neck growth, and porosity, demonstrating the capability and versatility of the model. It is anticipated that the work could provide a contribution to the research community of unconventional sintering techniques that can be used to model the non-isothermal related microstructural features.

연구 동기 및 목표

• 소결 공정에서 비등온 상태의 결정립 융합을 위한 열역학적으로 일관된 페지필드 모델을 개발하기 위해.
• 등온 및 평형 조건을 가정하는 고전 모델의 한계를 해결하기 위해.
• 복잡한 기하학과 열기울기를 포함한 다입자 시스템에서 실제 미세구조의 진화를 시뮬레이션하기 위해.
• 고온도 기울기와 비평형 조건을 수반하는 비정상 소결 기법의 정확한 모델링을 가능하게 하기 위해.
• 실험 데이터로부터 온도에 의존하는 자유 에너지, 표면 및 결정립 경계 에너지, 경계 두께를 통합하기 위해.

제안 방법

• 기질, 다공 및 결정학적 정렬을 나타내기 위해 질서 매개변수를 사용하여 페지필드 모델을 수립한다.
• 엔트로피 분석을 통해 내부 에너지 및 구성 엔트로피 기여를 포함한 온도에 의존하는 자유 에너지 밀도를 유도한다.
• 표면 및 결정립 경계 에너지와 경계 두께에 대한 실험 데이터를 사용하여 모델 매개변수를 校정한다.
• 질서 매개변수와 열전달에 대한 운동 방정식은 열역학 법칙에서 유도되어 에너지 보존과 일관성을 확보한다.
• 유한요소법을 사용하여 수치적으로 구현하며, 제어 방정식의 약한 형태를 사용한다.
• 방정식 시스템은 질서 매개변수, 온도, 열류의 결합된 진화를 포함하며, 안정성과 정확도를 확보하기 위한 변분 형식을 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 국소적 온도 비균일성이 소결 중 결정립 경계의 곡률과 형태 비대칭성에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ2 온도 기울기가 다입자 시스템에서 비균일한 목줄 성장과 다공도 변화에 미치는 역할은 무엇인가?
• RQ3 온도에 의존하는 표면 및 결정립 경계 에너지가 비등온 조건에서의 결정립 융합 역학에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ4 페지필드 모델이 열기울기가 존재하는 비동일 입자 시스템에서의 결정립 수축 및 성장을 정확하게 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ5 SPS 및 선택적 레이저 소결과 같은 비정상 소결 기법에서 모델이 미세구조 진화를 어느 정도 정확하게 예측할 수 있는가?

주요 결과

• 비등온 조건은 국소적 온도 기울기로 인해 변화하는 표면 및 결정립 경계 에너지로 인해 비대칭적인 결정립 형태와 굴절된 결정립 경계를 유도한다.
• 두 개의 동일한 입자를 시뮬레이션한 결과, 온도 비균일성이 비대칭적인 형태와 비균일한 곡률을 띤 목줄 형성을 유도한다.
• 다입자 시스템에서 모델은 결정립 수축, 목줄 성장 및 다공도 감소의 시간적 진화를 성공적으로 모사한다.
• 비평형 열조건 하에서 다공체 제거 및 결정립 경계 이동과 같은 실제적인 미세구조적 특징을 예측한다.
• 온도에 의존하는 자유 에너지와 열전달 동역학을 통합함으로써, 분말 기반 시스템에서 복잡한 소결 역학을 정확하게 시뮬레이션할 수 있다.
• 유한요소 구현은 복잡한 기하학과 이질적인 열장 처리에서의 강건성과 정확성을 보장한다.