[논문 리뷰] Phase separation transition of drifting and reconstituting k-mers in one dimension

Bijoy Daga, P. K. Mohanty|arXiv (Cornell University)|2014. 12. 30.

Stochastic processes and statistical mechanics참고 문헌 2인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 고체 k-머그를 고리 형태의 1차원 구동 시스템에서 상분리 현상을 연구한다. 여기서 k-머그는 크기에 따라 방향성 이동을 하며 재구성되며, 총 입자 수와 점유 체적을 보존한다. 두 종류의 상자-입자 모델로의 매핑을 통해 평형 상태가 인수분해됨을 보여주며, 이는 매크로스코픽 상분리를 나타내는 상경계의 정확한 유도와 함께 큰 k-머그 또는 앞서 이동하는 빈 공간을 가진 느린 움직임을 하는 k-머그로의 매크로스코픽 상분리를 드러낸다.

ABSTRACT

Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems, Nothnitzer Strae 38,01187 Dresden, GermanyAbstract. We introduce a driven di usive model involving polydispersed hardk-mers on a one dimensional periodic ring and investigate the possibility ofphase separation transition in such systems. The dynamics consists of a sizedependent directional drive and reconstitution of k-mers. The reconstitution dynamicsconstrained to occur among consecutive immobile k-mers allows them to change theirsize while keeping the total number of k-mers and the volume occupied by themconserved. We show by mapping the model to a two species box-particle system thatits steady state has a factorized form. Along with a uid phase, the interplay of driftand reconstitution can generate a macroscopic k-mer, or a slow moving k-mer with amacroscopic void in front of it, or both. We demonstrate this phenomena for somespeci c choice of drift and reconstitution rates and provide exact phase boundaries

연구 동기 및 목표

• 크기 의존적인 방향성 운동을 갖는 다분산성, 딱딱한 k-머그로 이루어진 구동 1차원 시스템에서의 상분리를 조사하기 위해.
• 총 입자 수와 총 점유 체적을 보존하는 조건에서 연속된 정지한 k-머그 간의 재구성 역학이 매크로스코픽 상분리를 어떻게 이끌 수 있는지 검토하기 위해.
• 이동과 재구성의 상호작용이 매크로스코픽 k-머그 또는 앞서 이동하는 빈 공간을 가진 느린 움직임을 하는 k-머그를 생성하는지 확인하기 위해.
• 두 종류의 상자-입자 모델로의 매핑을 통해 시스템의 정확한 상경계를 도출하기 위해.

제안 방법

• 시스템은 크기에 따라 방향성 이동과 연속된 정지한 k-머그 간의 재구성 역학을 포함한 구동 확산 과정으로 모델링된다.
• 재구성은 총 입자 수와 점유 체적을 보존하면서 k-머그의 크기를 변화시킬 수 있도록 허용한다.
• 평형 상태가 인수분해된 형태를 갖는다는 것을 증명하기 위해 모델을 두 종류의 상자-입자 시스템으로 매핑한다.
• 인수분해된 평형 상태를 사용하고 매크로스코픽 구조의 등장 여부를 분석함으로써 정확한 상경계를 도출한다.
• 특정 선택된 이동 및 재구성 속도를 중심으로 상분리 조건을 규명하기 위해 분석에 집중한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 크기 의존적인 방향성 운동을 갖는 다분산성 k-머그로 이루어진 구동 1차원 시스템에서 매크로스코픽 k-머그로의 상분리가 발생할 수 있는가?
• RQ2 방향성 이동과 재구성 역학의 조합이 앞서 이동하는 큰 빈 공간을 가진 느린 움직임을 하는 k-머그의 형성을 이끌 수 있는가?
• RQ3 이러한 매크로스코픽 구조가 나타나는 정확한 조건과 상경계는 무엇인가?
• RQ4 매핑된 두 종류의 상자-입자 시스템의 인수분해된 평형 상태가 상분리의 정확한 분석을 어떻게 가능하게 하는가?

주요 결과

• 두 종류의 상자-입자 모델로의 매핑 덕분에 시스템의 평형 상태가 정확히 인수분해됨이 입증된다.
• 특정 선택된 이동 및 재구성 속도 조건 하에서 매크로스코픽 k-머그 또는 앞서 이동하는 빈 공간을 가진 느린 움직임을 하는 k-머그로의 상분리는 가능하다.
• 모델은 유체 상과 매크로스코픽 구조를 포함하는 상 사이의 상전이를 보이며, 정확한 상경계가 도출된다.
• 연속된 정지한 k-머그에 국한된 재구성 역학은 총 입자 수나 점유 체적을 변화시키지 않고 크기 변화를 가능하게 한다.