[논문 리뷰] Phase transitions in non-reciprocal active systems

Michel Fruchart, Ryo Hanai외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 30.

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 로봇 군집이나 무리와 같은 활성 시스템에서 미시적 비대칭성(non-reciprocity)이 비헤르미트 시스템의 특이점인 예외점(exceptional points)에 의해 지배되는 거대 척도의 상전이를 유도할 수 있음을 보여준다. 일반화된 비크세크(Vicsek) 모델과 쿠라모토(Kuramoto) 모델을 사용하여 시뮬레이션과 연속체 이론을 통해 예외점에 의해 강제되는 패턴 형성과 활성 시간-( quasi ) 결정과 같은 고유한 상을 밝혀내며, 활성 물질 및 그 이상의 비대칭 동역학을 위한 통합된 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

Crowds, flocks of sheep, robotic swarms or firing neurons are examples of active systems composed of energy harvesting units that move or interact according to the state of their neighbours. The interaction between two such agents is not necessarily subject to physical constraints such as Newton's third law - it can be visibly non-reciprocal, as we demonstrate using programmable robots. While non-reciprocal active media are known to exhibit non-Hermitian responses and wave phenomena, the nature of the phase transitions between their many-body phases remains elusive. Here, we show that microscopic non-reciprocity can persist at large scales and give rise to unique many-body phases and transitions controlled by singularities called exceptional points. We illustrate this mechanism within a framework that encompasses non-reciprocal generalizations of the Vicsek model of flocking and the Kuramoto model of synchronization. Our simulations and continuum theories reveal generic features of non-reciprocal matter ranging from exceptional-point enforced pattern formation to active time-(quasi)crystals. Besides active materials and collective robotics, our work sheds light on phase transitions in other non-reciprocal systems ranging from networks of neurons to ecological predator-prey models.

연구 동기 및 목표

• 비대칭 상호작용(뉴턴 제3법칙 위반)이 활성 시스템에서 거대 척도의 질서가 어떻게 기인하는지 이해하는 것.
• 비대칭 활성 물질의 상전이를 매개하는 예외점의 역할을 규명하는 것.
• 일반화된 모델을 통해 비대칭 시스템에서 무리짓기와 동기화의 기술을 통합적으로 기술하는 것.
• 패턴 형성과 시간-( quasi ) 결정성 운동을 포함한 비대칭 물질의 일반적 특성들을 드러내는 것.

제안 방법

• 무리짓기의 비크세크 모델과 동기화의 쿠라모토 모델에 대한 비대칭 일반화를 개발하였다.
• 비대칭 상호작용 규칙 하에서 다체계 역학을 탐색하기 위해 에이전트 기반 시뮬레이션을 활용하였다.
• macroscopic 행동과 상전이를 기술하기 위해 연속체 장 이론을 수립하였다.
• 상 경계와 불안정성을 지배하는 핵심 제어 매개변수로 예외점을 식별하였다.
• 해석적 및 수치적 기법을 사용하여 비헤르미트 활성 매체에서의 파동 현상과 불안정성을 분석하였다.
• 프로그래밍 가능한 로봇 실험을 통해 결과의 타당성을 검증하였으며, 눈에 띄는 비대칭 상호작용과 그 거대 척도적 영향을 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비대칭 상호작용은 활성 시스템에서 어떻게 지속적인 거대 척도의 질서를 유도하는가?
• RQ2 비대칭 활성 물질의 상전이에서 예외점은 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 비크세크 및 쿠라모토 모델의 비대칭 일반화가 활성 시간-( quasi ) 결정과 같은 새로운 상을 나타낼 수 있는가?
• RQ4 비대칭 시스템은 비대칭이 아닌 시스템과 비교해 패턴 형성 및 동기화 역학에서 어떻게 다를까?
• RQ5 무리, 신경세포, 생태 모델 등 다양한 분야에서 비대칭 활성 시스템에서 공통적으로 나타나는 특성들은 무엇인가?

주요 결과

• 비대칭 상호작용은 거대 척도에서 지속 가능하며, 예외점에 의해 지배되는 상전이를 이끈다.
• 예외점은 비대칭 활성 시스템에서 상호작용이 대칭인 경우와는 다름없는 고유한 패턴 형성 현상을 강제로 유도한다.
• 활성 시간-( quasi ) 결정은 비대칭 시스템에서 안정적인 상으로 나타나며, 시간 이동 대칭성의 자발적 위반을 나타낸다.
• 비대칭 비크세크 모델은 대칭 모델이 동기화하지 못하는 조건에서도 집단 운동으로의 전이를 보인다.
• 비대칭 쿠라모토 모델은 비헤르미트 효과로 인해 향상된 동기화 및 새로운 진동 상을 보인다.
• 프로그래밍 가능한 로봇 실험을 통한 실험적 확인을 통해 눈에 띄는 비대칭 상호작용과 그 거대 척도적 영향이 존재함을 입증하였다.