[논문 리뷰] Phases of (2+1)D SO(5) non-linear sigma model with a topological term on a sphere: multicritical point and disorder phase

Bin-Bin Chen, Xu Zhang외 3명|arXiv (Cornell University)|2023. 07. 11.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 9

한 줄 요약

논문은 위상항을 갖는 (2+1)D SO(5) NLSM의 구면에서 구면 Landau 레벨 규칙화를 사용하여 상 다이어그램을 도출하고, Néel, VBS, FM, VP 위상, 갭이 없는 무질서 영역, 다중임계점을 식별한다.

ABSTRACT

Novel critical phenomena beyond the Landau-Ginzburg-Wilson paradigm have been long sought after. Among many candidate scenarios, the deconfined quantum critical point (DQCP) constitutes the most fascinating one, and its lattice model realization has been debated over the past two decades. Here we apply the spherical Landau level regularization upon the exact (2+1)D SO(5) non-linear sigma model with a topological term to study the potential DQCP therein. We perform density matrix renormalization group (DMRG) simulation with SU(2)$_\mathrm{spin} imes$U(1)$_\mathrm{charge} imes$U(1)$_\mathrm{angular-momentum}$ symmetries explicitly implemented. Using crossing point analysis for the critical properties of the DMRG data, accompanied by quantum Monte Carlo simulations, we accurately obtain the comprehensive phase diagram of the model and find various novel quantum phases, including Néel, ferromagnet (FM), valence bond solid (VBS), valley polarized (VP) states and a gapless quantum disordered phase occupying extended area of the phase diagram. The VBS-Disorder and Néel-Disorder transitions are continuous with non-Wilson-Fisher exponents. Our results show the VBS and Néel states are separated by either a weakly first-order transition or the disordered region with a multicritical point in between, thus opening up more interesting questions on the two-decade long debate on the nature of DQCP.

연구 동기 및 목표

• SO(5) DQCP 프레임워크를 통해 LGW를 넘어서는 임계성을 동기부여하고 격자 구현을 탐구한다.
• SO(5) 대칭 국면과 대칭이 깨진 국면 전반에 걸친 전체 상다이어그램을 매핑한다.
• VBS/ Néel과 무질서 영역을 구분하는 연속적 전이와 1차 전이를 포함한 다중임계점을 식별한다.
• 대칭에 의해 강제되는 갭이 없는 상태와의 관계를 특징화한다.

제안 방법

• WZW 항을 포함한 (2+1)D SO(5) NLSM에 구면 Landau 레벨 규칙화를 적용한다.
• 명시적 SU(2) 스핀×U(1) 전하×U(1) 각운동량 대칭을 가진 DMRG를 수행한다.
• 보완 수단으로 ED와 QMC를 사용한다.
• DMRG 데이터에서 교차점 분석을 적용하여 임계점과 지수를 추출한다.
• 페르미온 이중항들과 SO(5) 생성자로부터의 차수 주문 매개변수를 분석하여 위상을 식별한다.
• 구면에서 N=16까지의 시스템 크기를 탐색하고 유한크기 스케일링 거동을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 (2+1)D SO(5) NLSM의 상이 대칭 선에서 벗어났을 때 구면에서의 전체 상다이어그램은 어떠한가?
• RQ2 연속 VBS-무질서 및 Néel-무질서 전이가 일어나며 그 임계지수는 어떤가?
• RQ3 VBS와 Néel 위상을 구분하는 무질서 영역을 가르는 갭이 없는 영역이 존재하는가, 다중임계점은 어디에 위치하는가?
• RQ4 SO(5) 대칭 붕괴가 Néel, VBS, FM, VP 위상 간 전이의 본성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 상 다이어그램에는 Néel, VBS, FM, VP 위상과 더불어 무질서 영역이 존재한다.
• VBS와 Néel 상태를 구분하는 갭이 없는 무질서 영역이 존재한다.
• VBS-무질서 및 Néel-무질서 전이는 연속적이며 비-Wilson-Fisher 지수를 가진다.
• 다중임계점은 VBS-무질서 경계와 Néel-무질서 경계가 SO(5) 선에서 만나는 지점에 존재한다.
• 음의 SO(5) 선을 따라 FM과 VP 위상은 1차 전이를 통해 등장한다.
• 다중임계점 근처의 SO(5) 선에서 1차 경계가 자발적으로 SO(5)를 깨뜨린다.