[논문 리뷰] Phenomenological Consequences of Non-commutative QED

H. Arfaei, M. H. Yavartanoo|ArXiv.org|2000. 10. 26.

Noncommutative and Quantum Gravity Theories참고 문헌 15인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 시공간의 비환류성에 기인한 레이저 대칭성 위반과 비환류 QED(NC-QED)에서의 새로운 전자기 상호작용을 조사한다. 여기서 시공간의 비환류성은 멀로이 스타 곱셈을 통해 파인먼 꼬리에 단위 요소를 도입한다. 주요 결과로는 전자의 전기 dipole moment이 운동량에 따라 변하는 것과 광자의 전기 dipole moment이 운동량에 따라 변하는 것, 비환류성 매개변수 θ에 비례하는 스핀에 무관한 비정상 자기모멘트 이격, 산란 과정에서의 관측 가능한 단면적 이방이성 등이 있다. 이는 빔의 회전이나 슈테른-게르라흐 유사 장치를 통한 실험적 검출 가능성을 시사한다.

ABSTRACT

In the context of the noncommutative QED we consider few phenomena which reflect the noncommutativity. In all of them the new interactions in the Feynmann diagrams that are responsible for the deviation from the standard QED results. These deviations appear as the violations of Lorentz symmetry. We suggest experimental situations where these effects may be observed. The extra phases have far reaching consequences including violation of crossing symmetry. Considering the e-p scattering and Compton scattering the electric dipole moments of the electron and the photon is calculated.

연구 동기 및 목표

• 비환류 QED의 현상학적 결과를 조사하는 것, 특히 비제로 배경 게이지 장에 의한 레이저 불변성의 붕괴를 중심으로 한다.
• 비환류성의 관측 가능한 서명을 양자 전기역학에서 규명하는 것, 예를 들어 수정된 산란 진폭과 새로운 상호작용 꼬리 등을 포함한다.
• 산란 과정에서 비환류 보정에 의해 유도되는 전자와 광자의 전기 dipole moment을 계산하는 것.
• 비환류 효과를 단면적 이방성 또는 스핀에 의존하는 힘을 통해 검출할 수 있는 실험적 장치—예를 들어 빔의 회전 또는 슈테른-게르라흐 유사 측정—을 제안하는 것.
• 반사 보정, 예를 들어 전자의 비정상 자기모멘트가 스핀에 독립적인 새로운 θ-의존 기여를 가지는지 검토하는 것.

제안 방법

• 비환류 QED의 체계는 멀로이 스타 곱셈을 기반으로 하며, 비환류성 매개변수는 $[x_\mu, x_\nu] = i\theta_{\mu\nu}$ 의 교환관계에 포함된다.
• 게이지 및 페르미온 행동의 스타 곱셈 변형을 통해 파인먼 규칙을 유도하며, 꼬리에 $e^{-i/2 p \times q}$ 형태의 위상 인자가 포함된다.
• ee, $e^+e^-$, 콤프턴, 전자-프로톤 과정의 산란 진폭을 최초 차수에서 계산하며, 비환류 보정은 t-채널 및 꼬리 기여에 나타난다.
• 전자-프로톤 산란에서의 효과적 포텐셜을 유도하여, 전자의 속도에 따라 변하는 전기 dipole moment이 $\theta^2$ 비례함을 밝혀낸다.
• 전자 비정상 자기모멘트를 계산하여, $\theta$ 및 $\alpha$ 비례하는 새로운 스핀에 무관한 기여가 있음을 보여준다.
• 단면적 이방성을 빔의 방향에 따라 분석하며, 비환류 효과는 총 단면적 및 부분 단면적에 대해 $\mathcal{O}(\theta^2)$ 보정으로 나타난다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비환류성 QED에서 산란 진폭에 있어서 비환류성은 어떻게 레이저 대칭성 위반을 초래하는가?
• RQ2 비환류 QED에서 전자 및 광자의 운동량에 따라 변하는 전기 dipole moment은 무엇인가?
• RQ3 비환류성으로 인해 전자의 비정상 자기모멘트가 스핀에 무관한 기여를 얻을 수 있는가?
• RQ4 단면적 이방성 또는 스핀에 의존하는 힘과 같은 실험적 관측 가능 물리량을 어떻게 사용하여 비환류 효과를 탐지할 수 있는가?
• RQ5 스핀 공진 실험은 비환류성이 자기모멘트에 존재함에도 불구하고 비환류성을 탐지하지 못하는 이유는 무엇인가?

주요 결과

• 콤프턴 산란에서 전자는 운동량의 제곱에 비례하는 전기 dipole moment을 가지며, 이는 $p^2 \theta^2$ 비례하며, 광자의 두 배의 계수를 갖는다.
• 광자는 운동량의 제곱에 비례하는 전기 dipole moment을 가지며, 이는 $k^2 \theta^2$ 비례하며, 전자의 두 배의 크기를 갖는다.
• 전자 비정상 자기모멘트에 대해 새로운 스핀에 무관한 기여가 나타나며, 이는 $\frac{e\alpha \gamma_E m}{6\pi} \theta$ 비례하며, 스핀이나 운동량과 무관하다.
• ee, $e^+e^-$ 및 콤프턴 산란의 총 단면적 및 부분 단면적은 빔 방향을 돌릴 경우 $\mathcal{O}(\theta^2)$ 이방성을 보이며, 큰 산란 각도에서 단면적이 감소한다.
• 스핀 공진 실험은 비환류성을 탐지할 수 없다. 왜냐하면 스핀 상태 간의 에너지 간격은 그대로 유지되기 때문이다. 비록 절대 자기모멘트가 이동하더라도 말이다.
• 스핀에 따라 자기모멘트의 크기가 다름을 감안할 때, 슈테른-게르라흐 유사 실험은 비환류 효과를 탐지할 수 있다.