[논문 리뷰] Phenomenological studies on the $\bar{B}^0 ightarrow [K^-\pi^+]_{S/V}[\pi^+\pi^-]_{V/S} ightarrow K^-\pi^+\pi^+\pi^-$ decay

Jing-Juan Qi, Zhen-Yang Wang외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 08. 17.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 50인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 $\bar{B}^0 \to K^-\pi^+\pi^+\pi^-$의 네체입 붕괴를 준이중체 모형을 사용하여 분석하며, $\bar{K}^*(892)^0$, $f_0(980)$, $\bar{K}_0^*(1430)^0$와 같은 공명 중간 상태를 전문화된 브레트-바이너 및 플라테 형식으로 모델링한다. 이는 $A_{\rm CP} \in [-0.383, 0.421]$의 CP 비대칭을 예측하고, 분해율은 $B \in [7.36, 199.69] \times 10^{-8}$의 범위에 이를 것으로 예측한다. 이론적 결과는 이중체 붕괴에서 실험 데이터와 양호한 일치를 보이며, 스칼라 메손의 $q\bar{q}$ 구조를 지지한다.

ABSTRACT

Within the quasi-two-body decay model, we study the localized $CP$ violation and branching fraction of the four-body decay $\bar{B}^0 ightarrow [K^-\pi^+]_{S/V}[\pi^+\pi^-]_{V/S} ightarrow K^-\pi^+\pi^-\pi^+$ when $K^-\pi^+$ and $\pi^-\pi^+$ pair invariant masses are $0.35<m_{K^-\pi^+}<2.04 \, \mathrm{GeV}$ and $0<m_{\pi^-\pi^+}<1.06\, \mathrm{GeV}$, with the pairs being dominated by the $\bar{K}^*_0(700)^0$, $\bar{K}^*(892)^0$, $\bar{K}^*(1410)^0$, $\bar{K}^*_0(1430)$ and $\bar{K}^*(1680)^0$, and $f_0(500)$, $ ho^0(770)$ , $\omega(782)$ and $f_0(980)$ resonances, respectively. When dealing with the dynamical functions of these resonances, $f_0(500)$, $ ho^0(770)$, $f_0(980)$ and $\bar{K}^*_0(1430)$ are modeled with the Bugg model, Gounaris-Sakurai function, Flatt$\acute{\mathrm{e}}$ formalism and LASS lineshape, respectively, while others are described by the relativistic Breit-Wigner function. Adopting the end point divergence parameters $ ho_A\in[0,0.5]$ and $\phi_A\in[0,2\pi]$, our predicted results are $\mathcal{A_{CP}}(\bar{B}^0 ightarrow K^-\pi^+\pi^+\pi^-)\in[-0.383,0.421]$ and $\mathcal{B}(\bar{B}^0 ightarrow K^-\pi^+\pi^+\pi^-)\in[7.36,199.69] imes10^{-8}$ based on the hypothetical $q\bar{q}$ structures for the scalar mesons in the QCD factorization approach. Meanwhile, we calculate the $CP$ violating asymmetries and branching fractions of the two-body decays $\bar{B}^0 ightarrow SV(VS)$ and all the individual four-body decays $\bar{B}^0 ightarrow SV(VS) ightarrow K^-\pi^+\pi^-\pi^+$, respectively. Our theoretical results for the two-body decays $\bar{B}^0 ightarrow \bar{K}^*(892)^0$$f_0(980)$, $\bar{B}^0 ightarrow \bar{K}^*_0(1430)^0$$\omega(782)$, $\bar{B}^0 ightarrow \bar{K}^*(892)^0f_0(980)$, $\bar{B}^0 ightarrow\bar{K}^*_0(1430)^0 ho$,

연구 동기 및 목표

• 준이중체 중간 공명 상태를 통한 네체입 붕괴 $\bar{B}^0 \to K^-\pi^+\pi^+\pi^-$에서 국소적 CP 위반과 분해율을 조사한다.
• 이론적 예측을 실험 데이터와 비교하여 스칼라 메손의 $q\bar{q}$ 쿼크 모형을 검증한다.
• 다양한 공명 상태—$\bar{K}^*(892)^0$, $f_0(980)$, $\bar{K}_0^*(1430)^0$, $\rho^0(770)$, $\sigma(500)$—이 CP 비대칭과 분해율에 기여하는 방식을 탐구한다.
• LHCb와 Belle-II에서 향후 실험 검증을 위해 고정밀도 이론 예측을 제공한다.

제안 방법

• 준이중체 붕괴 모형을 적용하여 네체입 붕괴를 중간 공명 상태로 분해: $\bar{B}^0 \to [K^-\pi^+]_{S/V} [\pi^+\pi^-]_{V/S}$.
• 공명 선형형은 전문화된 형식으로 모델링된다: $\sigma(500)$에는 브그 모형, $\rho^0(770)$에는 가우나리스-사쿠라이 형식, $f_0(980)$에는 플라테 형식, $\bar{K}_0^*(1430)^0$에는 LASS 선형형을 사용하며, 나머진 상대론적 브레트-바이너 함수를 사용한다.
• QCD 인과성 접근법은 비인과적 기여를 반영하기 위해 끝점 발산 매개변수 $\rho_A \in [0, 0.5]$와 $\phi_A \in [0, 2\pi]$를 포함한다.
• CP 비대칭과 분해율에 대한 이론적 예측은 이중체 및 네체입 모드를 포함한 여러 붕괴 채널에서 계산된다.
• 모델은 스칼라 메손의 $q\bar{q}$ 구조를 가정하며, 특히 $f_0(500)$, $f_0(980)$, $\bar{K}_0^*(1430)^0$의 조성을 테스트한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스칼라 메손의 $q\bar{q}$ 가정 하에 네체입 붕괴 $\bar{B}^0 \to K^-\pi^+\pi^+\pi^-$의 CP 비대칭 예측 범위는 무엇인가?
• RQ2 다양한 공명 선형형(Bugg, Flatté, LASS 등)이 예측된 분해율과 CP 비대칭에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 이론적 예측이 $\bar{B}^0 \to \bar{K}^*(892)^0 f_0(980)$, $\bar{K}_0^*(1430)^0 \rho^0$ 등 이중체 붕괴에 대해 기존 실험 데이터와 얼마나 일치하는가?
• RQ4 이론과 실험 간의 일치는 $f_0(980)$ 및 $\bar{K}_0^*(1430)^0$와 같은 스칼라 메손에 대한 $q\bar{q}$ 쿼크 모형을 지지할 수 있는가?
• RQ5 $\bar{K}^*(1410)^0$, $\bar{K}^*(1680)^0$, $\sigma(500)$을 포함한 개별 네체입 붕괴 채널의 예측 분해율과 CP 비대칭은 무엇인가?

주요 결과

• $\bar{B}^0 \to K^-\pi^+\pi^+\pi^-$의 예측된 CP 비대칭 범위는 $[-0.383, 0.421]$이며, 새로운 물리학이나 공명 역학에 대한 높은 민감성을 나타낸다.
• 동일한 붕괴의 분해율은 끝점 발산 매개변수에 따라 $[7.36, 199.69] \times 10^{-8}$의 범위로 예측된다.
• $\bar{B}^0 \to \bar{K}^*(892)^0 f_0(980)$ 및 $\bar{B}^0 \to \bar{K}_0^*(1430)^0 \rho^0$와 같은 이중체 붕괴에 대한 이론적 예측은 가용한 실험 데이터와 일치한다.
• $\bar{B}^0 \to \bar{K}_0^*(1430)^0 \omega(782)$의 예측된 CP 비대칭은 $-1.20 \pm 0.08$로, 큰 직접 CP 위반 효과를 나타낸다.
• $\bar{B}^0 \to \bar{K}^*(892)^0 f_0(980)$의 모델 예측은 $-0.92 \pm 0.08$이며, 실험 측정치와 잘 일치한다.
• 다양한 붕괴 모드에서 이론 예측과 실험 데이터 간의 일치는 특히 $f_0(980)$과 $\bar{K}_0^*(1430)^0$에 대해 스칼라 메손의 $q\bar{q}$ 쿼크 모형을 지지한다.