[논문 리뷰] Phenomenology of effective gravity

G. E. Volovik|ArXiv.org|2003. 04. 16.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 14인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 우주상수를 고정된 매개변수로 보는 것이 아니라, 열역학적 관계인 지브스-두헤문 관계를 통해 진공 변화에 따라 동적으로 조정됨을 제안한다. 이로 인해 평형 상태에서 중력 작용을 하는 진공 에너지는 0이 된다. 이는 계류 상태의 우주(아인슈타인, 데 시터, 고델)에서 곡률, 팽창 또는 회전에 따라 진공 에너지가 선형적으로 반응하며, 물질 스케일의 비제로 우주상수를 유도함으로써 미세조정이 필요 없이 계층 문제를 해결한다.

ABSTRACT

The cosmological constant is not an absolute constant. The gravitating part of the vacuum energy is adjusted to the energy density of matter and to other types of the perturbations of the vacuum. We discuss how the vacuum energy responds (i) to the curvature of space in the Einstein closed Universe; (ii) to the expansion rate in the de Sitter Universe; and (iii) to the rotation in the Goedel Universe. In all these steady state Universes, the gravitating vacuum energy is zero in the absence of the perturbation, and is proportional to the energy density of perturbation. This is in a full agreement with the thermodynamic Gibbs-Duhem relation applicable to any quantum vacuum. It demonstrates that (i) the cosmological constant is not huge, since according to the Gibbs-Duhem relation the contribution of zero point fluctuations to the vacuum energy is cancelled by the trans-Planckian degrees of freedom; (ii) the cosmological constant is non-zero, since the perturbations of the vacuum state induce the non-zero vacuum energy; and (iii) the gravitating vacuum energy is on the order of the energy density of matter and/or of other perturbations. We also consider the vacuum response to the non-steady-state perturbations. In this case the Einstein equations are modified to include the non-covariant corrections, which are responsible for the relaxation of the cosmological constant. The connection to the quintessence is demonstrated. The problem of the energy-momentum tensor for the gravitational field is discussed in terms of effective gravity. The difference between the momentum and pseudo-momentum of gravitational waves in general relativity is similar to that for sound waves in hydrodynamics.

연구 동기 및 목표

• 진공 에너지를 열역학적 관계를 통해 동적으로 조정함으로써 우주상수 문제를 해결하는 것.
• 평형 상태에서 중력 작용을 하는 진공 에너지가 사라지지만, 외부 편미분이 있을 경우 비제로가 되어 미세조정이 필요 없도록 하는 것.
• 비균형 상태에서의 시간에 따라 변화하는 우주상수를 允許하는 수정된 아인슈타인 방정식을 도출하는 것.
• 응축물질의 유사성에 기반해 중력파에서 진짜 운동량과 허위 운동량의 차이를 명확히 하는 것.
• 우주상수가 회복 메커니즘을 통해 진화하는 효과적 중력의 현상학적 프레임워크를 수립하는 것.

제안 방법

• 진공 에너지가 외부 압력이 0일 때 상쇄되도록 보장하기 위해 양자 진공에 지브스-두헤문 관계 ρ = -P 를 적용한다.
• 폐쇄된 우주, 데 시터 우주, 고델 우주에서 곡률, 팽창, 또는 회전과 같은 계류 상태의 외부 편미분에 대한 우주상수의 반응을 모델링한다.
• 비등방성 및 소산 항을 도입함으로써 비균형 상태에서 Λ 가 시간에 따라 변화할 수 있도록 아인슈타인 방정식을 수정한다.
• 특히 양자 액체에서의 포논 유사성을 통해 중력파에서 진짜 운동량과 허위 운동량을 구분한다.
• 우주상수의 시간 진화를 기술하기 위해 두 개의 현상학적 회복 매개변수를 도입하여, 이와 퀘이낸세스 유사 모델과 연결한다.
• 집단 모드(포논 유사) 기여와 배경 반작용(중력장 반응 유사) 기여를 분리함으로써 효과적 에너지-운동량 텐서를 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 우주 모델에서 공간 곡률, 팽창 또는 회전과 같은 계류 상태의 외부 편미분에 대해 진공 에너지는 어떻게 반응하는가?
• RQ2 지브스-두헤문 방정식과 같은 열역학적 관계를 통해 우주상수가 동적으로 조정될 수 있으며, 이로써 미세조정이 필요 없는가?
• RQ3 시간에 따라 변화하는 외부 편미분 하에서 우주상수가 진화할 수 있도록 아인슈타인 방정식에 어떤 수정이 필요한가?
• RQ4 중력파에서 진짜 운동량과 허위 운동량의 개념은 유체역학적 포논에서 어떻게 유사한가?
• RQ5 우주상수의 시간 진화는 현상학적 회복 매개변수로 기술될 수 있으며, 이는 퀘이낸세스와 어떻게 관련되는가?

주요 결과

• 평형 상태에서는 지브스-두헤문 관계로 인해 중력 작용을 하는 진공 에너지가 0이 되지만, 플랑크 스케일에서의 영점 진동은 크게 기여한다.
• 곡률, 팽창 또는 회전과 같은 외부 편미분이 존재할 경우, 우주상수가 비제로가 되며, 이는 편미분의 에너지 밀도와 비례한다.
• 진공의 외부 편미분에 대한 반응은 전반적으로 보편적이며, 플랑크 스케일 이하의 물리의 세부 사항에 의존하지 않으며, 열역학적 일관성에만 의존한다.
• 시간에 따라 변화하는 외부 편미분이 존재할 경우, 아인슈타인 방정식은 Λ 가 평형 상태로 수렴할 수 있도록 비공변성 및 소산 항을 포함한 수정이 필요하다.
• Λ 의 회복은 두 개의 현상학적 매개변수로 기술될 수 있으며, 이는 퀘이낸세스 유사 모델과 연결된다.
• 중력파에서 진짜 운동량과 허위 운동량의 구분은 응축물질 시스템에서와 유사하며, 후자는 집단 모드에서 기인하고 전자는 배경 반작용에서 기인하며, 둘 다 별도로 측정 가능하다.